Bài 1

a) x ⋮ 6 ⇒ x ∈ B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; ...}

Mà 10 < x < 18 nên x = 12

b) 24 ⋮ x ⇒ x ∈ Ư(24) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24}

Mà x > 4

⇒ x ∈ {6; 8; 12; 24}

c) x ⋮ 10 ⇒ x ∈ B(10) = {0; 10; 20; 30; 40;...}  (1)

Lại có 45 ⋮ x ⇒ x ∈ Ư(45) = {1; 3; 5; 9; 15; 45}  (2)

Từ (1) và (2) ⇒ không tìm được x thỏa mãn đề bài

Bài 2

a) *) (60 + x) ⋮ 5

Mà 60 ⋮ 5

⇒ x ⋮ 5

⇒ x = 5k (k )

*) (72 - x) ⋮ 5

72 chia 5 dư 2

⇒ x chia 5 dư 3

⇒ x = 5k + 3 (k ∈ ℕ)

b) Gọi a, a + 1, a + 2 là ba số tự nhiên liên tiếp (a ∈ ℕ)

Ta có:

a + a + 1 + a + 2

= 3a + 3

= 3(a + 1) ⋮ 3

Vậy tổng ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3

là : BC(-17:-2)

BC(-17;-2)=(0;-17;-34;-51;...)

\(x⋮\left(-17\right)\)

\(x⋮\left(-2\right)\)

\(\Rightarrow x\in BC\left(-17;-2\right)\)

BC(-17;-2)={....}

P/S:TỰ làm nốt

\(a,UCLN\left(24;60;72\right)=12\)

\(b,X⋮24\\ X⋮45\\ \Rightarrow X⋮BCNN\left(24;45\right)\\ \Rightarrow X⋮360\in\left\{360;720;...\right\}\)

Mà \(200< X< 500\)

\(\Rightarrow X=360\)

Theo đề ta có x thuộc { 0 ; 507 ; 1014 ; 1521 ; 2028 ; 2535 ; .....; 18759 ; 19266 ; ....}

Mà 18459 < x < 19677

=> x thuộc { 18759 ; 19266 }

18759

19266

Vì x chia hết cho cả 12, 15, 18 và 0<x<300

=> x thuộc BC(12,15,18)

Ta có : 12=2².3

            15=3.5

            18=2.3²

=> BCNN(12,15,18)=2².3².5=180

=> BC(12,15,18)=B(180)={0;180;360;...}

Mà 0<x<360

=> x=180

Vậy x=180.

Vì x chia hết cho cả 12, 15, 18 và 0<x<300

=> x thuộc BC(12,15,18)

Ta có : 12=22.3

            15=3.5

            18=2.32

=> BCNN(12,15,18)=22.32.5=180

=> BC(12,15,18)=B(180)={0;180;360;...}

Mà 0<x<360

=> x=180

Vậy x=180

a: =197+3*(34-64)

=197-3*30

=197-90=107

b: =25(134-34)+100=100*26=2600

d: =>x thuộc B(84)

mà 100<x<200

nên x=168