a: \(\Leftrightarrow\dfrac{-9}{11}< \dfrac{7}{a}< -\dfrac{9}{13}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-63}{77}< \dfrac{-63}{-9a}< \dfrac{-63}{91}\)

=>77<-9a<91

=>-9a=81 hoặc -9a=90

=>a=-9 hoặc a=-10

b: Theo đề, ta có: 

\(\dfrac{-3}{5}< \dfrac{9}{a}< \dfrac{-4}{9}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-36}{60}< \dfrac{36}{4a}< \dfrac{-36}{54}\)

=>4a=-56

hay a=-14

The mình phân số đó là \(\frac{-14}{15}\)

Chúc bạn học giỏi

Phân số là \(\frac{-14}{15}\) ^_^

Phân số đó là : \(\frac{-14}{15}\)

Gọi hai p/s cần tìm là \(\frac{9}{a}\)( có dạng a thuộc x )

Ta có : \(-\frac{11}{13}< \frac{9}{a}< -\frac{11}{15}\)

\(\Leftrightarrow\frac{99}{-117}< \frac{99}{11a}< \frac{99}{-135}\)

\(\Leftrightarrow-117>11a>-135\)

\(\Leftrightarrow-10,6363636>a>-12,2727273\)

\(\Leftrightarrow a\in\left\{-11;-12\right\}\)

Vậy hai p/s cần tìm là \(-\frac{9}{11};-\frac{9}{12}\)

Ta có: \(a=\sqrt{37}-\sqrt{35}\approx0,16668\).

Mà:

\(\frac{2}{13}\approx0,15385\)

\(\frac{1}{6}\approx0,16667\)

\(\frac{2}{11}\approx0,18182\)

\(\frac{1}{5}=0,2\)

\(\frac{2}{9}\approx0,22222\)

Mà \(0,15385< 0,16667< 0,16668< 0,18182< 0,2< 0,22222\).

\(\Leftrightarrow\frac{2}{13}< \frac{1}{6}< \sqrt{37}-\sqrt{35}< \frac{2}{11}< \frac{1}{5}< \frac{2}{9}\).

Vậy số lớn nhất nhỏ hơn a là \(\frac{1}{6}\), số nhỏ nhất lớn hơn a là \(\frac{2}{11}\).