Có vẻ như đề sai ở số hạng thứ 2, phải là "$2005x^7$"

---------------------------------

Đặt $2005=x+1$. Ta có :

$A=x^8-(x+1)x^7+(x+1)x^6-(x+1)x^5+...-(x+1)x+(x+1)$

$=>A=x^8-x^8-x^7+x^7+x^6-x^6-x^5+...-x^2-x+x+1$

$=>A=1$

Đặt 2005 = x +1 . Ta có :

x⁶ - (x + 1 )x⁵ + ( x + 1 )x⁴ - (x + 1 )x³ + ( x + 1 )x² - (x + 1)x + (x + 1)

= x⁶ - x⁶ - x⁵ + x⁵ + x⁴ - x⁴ - x³ + x³ + x² - x² -x + x + 1

= 1

Vì x = 2004

=> x + 1 = 2005 

Thay vào A ta có : \(\text{A = }x^8-\left(x+1\right)x^7+\left(x+1\right)x^6-\left(x+1\right)x^5+.....-\left(x+1\right)x+\left(x+1\right)\)

\(\Rightarrow A=x^8-x^8-x^7+x^7+x^6-x^6-x^5+x^5+x^4-x^4-x^3+x^2-x^2-x+x+1\)

\(\Rightarrow A=1\)

Muốn viết tất cả các số tự nhiên từ 100 đến 999 phải dùng hết bao nhiên chữ số 5?
giải
ta có 100 chia hết cho 5 
và số lớn nhất chia hết cho 5 trong dãy số này là:
995
vì cứ mỗi số chia hết cho 5 thì cách 5 đơn vị thì lại là một số chia hết cho 5
nên
từ 100-995 có số chữ số 5 là:
(995-100):5+1=180(số)
đáp số:180 số
đúng thì thanks mình nhé!

2005x(Xx2006)=2005

=>Xx2006=2005:2005

=>Xx2006=1

=>X=1:2006

=>X=1/2006

Chúc bạn học giỏi nha!!!1

K cho mik vs nhé mọi người

2005 x ( X x 2006 ) = 2005

             X x 2006   = 2005 : 2005

             X x 2006   = 1

                         X  = 1 : 2006

                         X  = 1/2006

a) Đặt \(u=\sqrt{x^2+1}\left(u>0\right)\Rightarrow u^2-1=x^2\)

Phương trình trở thành :

\(2u^2+6x-\left(2x+6\right)t=0\)

\(\Rightarrow\Delta_t=\left(2x+6\right)^2-48x=\left(2x-6\right)^2\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=\dfrac{2x+6-2x+6}{4}=3\\t=\dfrac{2x+6+2x-6}{4}=x\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x^2+1}=3\\\sqrt{x^2+1}=x\end{matrix}\right.\)

đến đây thì ez rồi

c) Ta có :

\(2\sqrt{x^2-4x+5}=2\sqrt{\left(x-2\right)^2+1}\ge2\)

\(\sqrt{\dfrac{1}{4}x^2-x+1+4}=\sqrt{\left(\dfrac{1}{2}x-1\right)^2+4}\ge2\)

\(\Rightarrow2\sqrt{x^2-4x+5}+\sqrt{\dfrac{1}{4}x^2-x+5}\ge4\)

ta lại có: \(-4x^2+16x-12=-4\left(x^2-4x+4\right)+4\le4\)

\(\left\{{}\begin{matrix}VP\ge4\\VT\le4\end{matrix}\right.\)

Dấu bằng xảy ra khi x = 2

vậy x=2 là nghiệm của phương trình

\(\dfrac{1}{2001\times2003}+\dfrac{1}{2003\times2005}+...+\dfrac{1}{2011\times2013}\)

\(=\dfrac{1}{2}\cdot\left(\dfrac{2}{2001\times2003}+\dfrac{2}{2003\times2005}+...+\dfrac{2}{2011\times2013}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\cdot\left(\dfrac{1}{2001}-\dfrac{1}{2003}+\dfrac{1}{2003}-...+\dfrac{1}{2011}-\dfrac{1}{2013}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\cdot\left(\dfrac{1}{2001}-\dfrac{1}{2013}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{4}{1342671}\)

\(=\dfrac{2}{1342671}\)

\(\dfrac{1}{2001\times2003}+\dfrac{1}{2003\times2005}+\dfrac{1}{2005\times2007}+...+\dfrac{1}{2011\times2013}\) (sửa đề)

\(=\dfrac{1}{2}\times\left(\dfrac{2}{2001\times2003}+\dfrac{2}{2003\times2005}+\dfrac{2}{2005\times2007}+...+\dfrac{2}{2011\times2013}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\times\left(\dfrac{1}{2001}-\dfrac{1}{2003}+\dfrac{1}{2003}-\dfrac{1}{2005}+\dfrac{1}{2005}-\dfrac{1}{2007}+...+\dfrac{1}{2011}-\dfrac{1}{2013}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\times\left(\dfrac{1}{2001}-\dfrac{1}{2013}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\times\dfrac{4}{1342671}\)

\(=\dfrac{2}{1342671}\)

Giải giúp con với ạ!!!!!