Cho tứ giác ABCD có các tia phân giác góc A và góc B vuông góc với nhau 

CM: tứ giác ABCD là hình thang

HOK TOT

56% của 5789 kg là :

5789 x 56% = 3241,84 kg

Đáp số : 3241,84 kg

Giả sử tia phân giác của góc A và D cắt nhau tại E

ta có : \(\widehat{EAD}+\widehat{EDA}=90^0\Leftrightarrow\frac{1}{2}\widehat{ADC}+\frac{1}{2}\widehat{DAB}=90^0\)

Hay \(\widehat{ADC}+\widehat{DAB}=180^0\) vậy hai góc trên là hai goc bù nhau nên AB//CD

b. tương tự câu a, nếu gọi F là giao điểm của tia phân giác của B và C.

ta có 

\(\widehat{ABC}+\widehat{BCD}=180^0\Rightarrow\widehat{FBC}+\widehat{FCB}=90^0\Rightarrow\widehat{BFC}=90^0\)

Vậy BF vuông góc với FC

Gọi giao của 2 tia phân giác góc A và B là E

=> \(\widehat{EAB}+\widehat{EBA}=90^o\)

^{=> \(\widehat{DAB}+\widehat{CBA}=2\left(\widehat{EAB}+\widehat{EBA}\right)=2.90^o=180^o\)}

=> AD // CB ( 2 góc trong cùng phía bù nhau )

=> Tứ giác ABCD là hình thang

Chọn B

B 

B.  Tứ giác ABCD là hình thang cân.

Bài 1:

a.

AB // CD

=> A + D = 180⁰ (2 góc trong cùng phía)

=> A = 180⁰ - D = 180⁰ - 54⁰ = 126⁰

AB // CD

=> B + C = 180⁰ (2 góc trong cùng phía)

=> B = 180⁰ - C = 180⁰ - 105⁰ = 75⁰

b.

AB // CD 

=> A + D = 180⁰ (2 góc trong cùng phía)

=> A = (180⁰ - 32⁰) : 2 = 74⁰

=> D = 180⁰ - 74⁰ = 106⁰

AB // CD

=> B + C = 180⁰ (2 góc trong cùng phía)

=> B = 180⁰ : (1 + 2) . 2 = 120⁰

=> C = 180⁰ - 120⁰ = 60⁰

Bài 2: 

a: Xét ΔABE và ΔACF có

góc ABE=góc ACF

AB=AC

góc A chung

Do đó: ΔABE=ΔACF

Suy ra: AE=AF

b: Xét ΔABC có AF/AB=AE/AC
nên FE//BC

=>BFEC là hình thang

mà CF=BE

nên BFEC là hình thang cân

c: Xét ΔFEB có góc FEB=góc FBE

nên ΔFEB cân tại F

=>FE=FB=EC

2 phân giác góc A và góc B cắt nhau tại I.

Thì góc IAB và IBA phụ nhau.

=> DAB (=2IAB) và góc CBA (=2IBA) bù nhau.

=> DAB + CBA =180 độ.

Mà DAB và CBA ở vị trí trong cùng phia mà bù nhau => DA // CB

=> ABCD là hình thang.

Điều ngược lại:" Nếu ABCD là hình thang có AD // BC thì 2 tia phân giác của góc A và góc D sẽ vuông góc với nhau.

2 tia phân giác của góc B và góc C cũng vuông góc với nhau"