: cho hình bình hành ABCD. Trên cạnh CD và BC lấy M, N sao choBM = DN. Gọi I là giao điểm BM và DN. Chứng minh rằng IA là phân giác góc DIB.
Những câu hỏi liên quan
cho hình bình hành ABCD. Trên cạnh CD và BC lấy M, N sao choBM = DN. Gọi I là giao điểm BM và DN. Chứng minh rằng IA là phân giác góc DIB.
Gọi khoảng cách từ A đến BM,DN lần lượt là h và k. Kẻ MH vuông góc AB.
Ta có \(S_{AMB}=\frac{MH.AB}{2}=\frac{S_{ABCD}}{2}\). Tương tự \(S_{AND}=\frac{S_{ABCD}}{2}\)
Do đó \(2S_{AMB}=2S_{AND}\) hay \(h.BM=k.DN\). Mà BM = DN nên \(h=k\)
Suy ra khoảng cách từ A đến 2 đường thẳng BM,DN là bằng nhau; BM cắt DN tại I
Vậy thì A nằm trên phân giác của ^DIB hay IA là phân giác góc DIB (đpcm).
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hình bình hành ABCD. Trên cạnh CD và BC lấy M, N sao choBM = DN. Gọi I là giao điểm BM và DN. Chứng minh rằng IA là phân giác góc DIB.
giúp mk nha .........thanks trước
mk tik cho
cho hình bình hành ABCD. Trên cạnh CD và BC lấy M, N sao cho BM = DN. Gọi I là giao điểm BM và DN. Chứng minh rằng IA là phân giác góc DIB.
Cho hình bình hành ABCD. Trên cạnh CD và BC lấy M, N sao cho BM = DN. Gọi I là giao điểm của BM và DN. CMR: IA là tia phân giác của DIB.
Gọi khoảng cách từ A đến BM,ND lần lượt là h và k. Kẻ MH vuông góc AB
Ta có : \(S_{AMB}=\frac{MH.AB}{2}=\frac{S_{ABCD}}{2}\)
Tương tự \(S_{AND}=\frac{S_{ABCD}}{2}\)
Do đó : \(2S_{AMB}=2S_{AND}\) hay \(h.BM=k.DN\)
Mà BM=DN nên h=k
Suy ra khoảng cách từ A đến hai đường thẳng BM,DN là bằng nhau; BM cắt DN tại I
Vậy thì A nằm trên phân giác của \(\widehat{DIB}\) hay IA là phân giác của góc DIB ( đpcm )
Cho hình bình hành ABCD ,từ B kẻ một đường thẳng cắt canh CD tại M, từ D kẻ đường thẳng cắt cạnh BC tại N sao cho BM=DN .Gọi giao điểm của DN và BM là I .Chứng minh . Tia IA là tia phân giác của góc BID
Cho hình bình hành ABCD.Trên CD,BC lấy M,N sao cho BM=DN. BM giao DN tại I .Chứng minh IA là tia phân giác của \(\widehat{DIB}\)
Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là điểm di động trên cạnh CD và N là điểm di động trên cạnh BC sao cho BM = DN. Hai đường thăng BM và DN cắt nhau tại P. Chứng minh PA là tia phân giác của góc BPD.
Bài 1. Cho hình thoi ABCD . Trên hai cạnh BC , CD lần lượt lấy hai điểm M và N sao choBM DN . Gọi P Q ; thứ tự là giao điểm của AM và AN với đường chéo BD . Chứng minh rằng:1.1. BAM DAN 1.2.Tứ giác APDQ là hình thoi.Bài 2. Cho hình bình hành ABCD có AB AC . Gọi I là trung điểm của BC , trên tia AI lấy điểmE sao cho I là trung điểm của AE .2.1. Chứng minh ABEC là hình thoi.2.2. Chứng minh D C E ; ; thẳng hàng.2.3. Tính số đo DAE Bài 3. Cho hình bình hành ABCD có AB bằng đường chéo AC ....
Đọc tiếp
Bài 1. Cho hình thoi ABCD . Trên hai cạnh BC , CD lần lượt lấy hai điểm M và N sao cho
| BM DN . Gọi P Q ; | thứ tự là giao điểm của AM và AN với đường chéo BD . Chứng minh rằng: |
| 1.1. BAM DAN | 1.2.Tứ giác APDQ là hình thoi. |
Bài 2. Cho hình bình hành ABCD có AB AC . Gọi I là trung điểm của BC , trên tia AI lấy điểm
E sao cho I là trung điểm của AE .
2.1. Chứng minh ABEC là hình thoi.
2.2. Chứng minh D C E ; ; thẳng hàng.
2.3. Tính số đo DAE
Bài 3. Cho hình bình hành ABCD có AB bằng đường chéo AC . Gọi O là trung điểm của BC trên tia
AO lấy điểm E sao cho O là trung điểm của AE . Đường thẳng vuông góc với AE tại E cắt AC tại
F.
3.1. Chứng minh ABEC là hình thoi
3.2. Chứng minh tứ giác ADFE là hình chữ nhật
3.3. Vẽ AI CD tại I . Chứng minh rằng nếu AI AO thì AC BD và ABO 60
Bài 4. Cho hình bình hành ABCD .Trên các cạnh AB và CD lần lượt lấy các điểm M và N sao cho
AM DN . Đường trung trực của BM lần lượt cắt các đường thẳng MN và BC tại E và F.
4.1. Chứng minh AB là đường trung trực của EF .
4.2. Chứng minh tứ giác MEBF là hình thoi.
4.3. Hình bình hành ABCD có thêm điều kiện gì để tứ giác BCNE là hình thang cân.
Bài 5. Cho tam giác ABC cân tại A. Đường trung tuyến AM , trên tia AM lấy điểm D sao cho M là
trung điểm của AD .Gọi K là trung điểm của MC ,trên tia DK lấy điểm E sao cho K là trung điểm của
ED .
5.1. Chứng minh tứ giác ABDC là hình thoi .
5.2. Chứng minh tứ giác AMCE là hình chữ nhật.
5.3. Gọi I là giao điểm của AM và BE . Chứng minh I là trung điểm của BE .
5.4. Chứng minh rằng: AK ; CI ; EM đồng quy.
5:
5.1: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm chung của AD và BC
AB=AC
Do đó: ABDC là hình thoi
5.2: Xét tứ giác DMEC có
K là trung điểm chung của DE và MC
=>DMEC là hình bình hành
=>DM//ECvà DM=EC
mà AM=MD và A,M,D thẳng hàng
nên MA//EC và MA=EC
ΔABC cân tại A có AM là trung tuyến
nên AM vuông góc BC
Xét tứ giác AMCE có
AM//CE
AM=CE
góc AMC=90 độ
Do đó: AMCE là hình chữ nhật
5.3:
AMCE là hình chữ nhật
=>AE//CM và AE=CM
mà B,M,C thẳng và MB=MC
nên MB//AE và MB=AE
=>AEMB là hình bình hành
=>AM cắt EB tại trung điểm của mỗi đường
=>I là trung điểm của BE
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1. Cho hình thoi ABCD . Trên hai cạnh BC , CD lần lượt lấy hai điểm M và N sao choBM DN . Gọi P Q ; thứ tự là giao điểm của AM và AN với đường chéo BD . Chứng minh rằng:1.1. BAM DAN 1.2.Tứ giác APDQ là hình thoi.
Đọc tiếp
Bài 1. Cho hình thoi ABCD . Trên hai cạnh BC , CD lần lượt lấy hai điểm M và N sao cho
| BM DN . Gọi P Q ; | thứ tự là giao điểm của AM và AN với đường chéo BD . Chứng minh rằng: |
| 1.1. BAM DAN | 1.2.Tứ giác APDQ là hình thoi. |