https://hoccungvuvi.blogspot.com/2019/07/hinh-hoc-nang-cao-lop-8-danh-cho-hoc.html
https://hoccungvuvi.blogspot.com/2019/07/hinh-hoc-nang-cao-lop-8-danh-cho-hoc.html
Cho hình bình hành ABCD. Trên cạnh CD và BC lấy M, N sao cho BM = DN. Gọi I là giao điểm của BM và DN. CMR: IA là tia phân giác của DIB.
c) Đường thẳng qua E và song song với BD cắt AD tại I
Đường thẳng qua F và song song với BD cắt BC tại K.
Chứng minh: Các đường thẳng AC, EF và IK cũng đi qua trung điểm O của BD
d) Biết góc AOD = 60o và AD=1cm. Tính OA, OD và diện tích ABCD
Cho hình bình hành ABCD. Trên BC và CD lần lượt lấy hai điểm M và N sao cho: \(\dfrac{CN}{ND}=2.\dfrac{BM}{MC}\). Gọi P, Q theo thứ tự là giao điểm của AM, AN với BD. CMR: \(S_{\Delta AMN}=2S_{\Delta APQ}\)
Cho hình bình hành ABCD. Trên BC và CD lần lượt lấy hai điểm M và N sao cho: \(\dfrac{CN}{ND}=2.\dfrac{BM}{MC}\). Gọi P, Q theo thứ tự là giao điểm của AM, AN với BD. CMR: \(S_{\Delta AMN}=2.S_{\Delta APQ}\)
Cho hình thang ABCD (đáy nhỏ AB), hai đường chéo cắt nhau tại O. Qua O kẻ đường thẳng song song với 2 đáy cắt các cạnh AD tại M và BC tại N. Gọi S là giao điểm của AD, BC. I là trung điểm của AB. Chứng minh: Si, DN, CM đồng quy
Cho hình thang ABCD (đáy nhỏ AB), hai đường chéo cắt nhau tại O. Qua O kẻ đường thẳng song song với 2 đáy cắt các cạnh AD tại M và BC tại N. Gọi S là giao điểm của AD, BC. I là trung điểm của AB. Chứng minh: Si, DN, CM đồng quy
Cho hình vuông ABCD có cạnh là a . Trên cạnh BC lấy điểm E bất kì ( E khác B và C ) đường thẳng vuông góc với AE tại A cắt đường thẳng CD tại H . Gọi F là giao điểm của hai đường thẳng AE và DC
1.Chứng minh tam giác AHE vuông cân
2.Chứng minh \(AB^2=HD.DF\)
3.Chứng minh \(\dfrac{1}{AE^2}+\dfrac{1}{AF^2}\) không đổi khi E di chuyển trên cạnh BC
Cho hình chữ nhật ABCD, kẻ BH vuông góc với AC tại H. Trên AH lấy điểm M và trên AC lấy điểm N sao cho: \(\dfrac{AM}{AH}=\dfrac{DN}{DC}\). CMR: \(MN\perp BM\)
Cho hình vuông ABCD cạnh a . Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD . Lấy điểm M bất kì trên cạnh AB ( M khác A,B) . Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với CM tại H và cắt BC tại K
1.Chứng minh \(KH.KA=KB.KC\) và KM song song với BD
2.Gọi N là trung điểm của BC . Trên tia đối của tia NO lấy điểm E sao cho \(\dfrac{ON}{OE}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\) .Gọi F là giao điểm của DE và OC . Tính \(\dfrac{FO}{FC}\)
3.Gọi P là giao điểm của MC và BD , Q là giao điểm của MD và AC . Đặt AM=x , 0<x<a . Tính diện tích tứ giác CPQD theo x và a . Tìm vị trị của M để diện tích tứ giác CPQD đạt giá trị nhỏ nhất