a)      +) Ta có: \( - 3,75 = \frac{{ - 375}}{{100}} = \frac{{ - 15}}{4} = \frac{{ - 45}}{{12}}\).

Do \( - 7 >  - 45\) nên \(\frac{{ - 7}}{{12}} > \frac{{ - 45}}{{12}}\).

+) Ta có: \(\frac{0}{{ - 3}} = 0\). Nên \(\frac{0}{{ - 3}} < \frac{4}{5}\).

b)      Các số hữu tỉ dương là: \(\frac{4}{5};\,5,12\).

Các số hữu tỉ âm là: \(\frac{{ - 7}}{{12}};\, - 3;\, - 3,75\)

Do \(\frac{0}{{ - 3}} = 0\) nên số không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm là: \(\frac{0}{{ - 3}}\).

\(\frac{a}{b}< \frac{a+20}{b+20}\)

1.a) Ta có:

\(\frac{18}{-25}=-\frac{18.12}{25.12}=-\frac{216}{300}< -\frac{213}{300}\)

Vậy \(-\frac{213}{300}>\frac{18}{-25}\)

b) Ta có:

\(0,75>0>-\frac{3}{4}\)

Vậy \(0,75>-\frac{3}{4}\)

2, * Khi a, b cùng dấu thì \(\frac{a}{b}>0\)

* Khi a, b khác dấu thì \(\frac{a}{b}< 0\)

Đây là kiến thức cơ bản !

ai có biết câu trả lời này thì nhắn lại cho mình

A

Quy đồng mẫu số:

\(\frac{a}{b}\)= \(\frac{a\left(b+2001\right)}{b\left(b+2001\right)}\)=\(\frac{ab+2001a}{b\left(b+2001\right)}\)

\(\frac{a+2001}{b+2001}\)=\(\frac{\left(a+2001\right)b}{\left(b+2001\right)b}\)=\(\frac{ab+2001b}{b\left(b+2001\right)}\)

Vì b>0 nên mẫu số của 2 phân số trên dương.Chỉ cần so sánh tử số

so sánh ab+2001a vớiab+2001b

-Nếu a<b =>Tử số phân số thứ nhất < tử số phân số thứ 2

=> \(\frac{a}{b}\)< \(\frac{a+2001}{b+2001}\)

-Nếu a=b => 2 phân số bằng 1

-Nếu a>b => tử số phân số thứ nhất lớn hơn tử số phân số thứ 2

=> \(\frac{a}{b}\)< \(\frac{a+2001}{b+2001}\)

Ta có: 

 ( a + 2001 ) .b = a.b + b.2001         ( 1 )

 ( b . 2001 ) . a = a.b + a.2001         ( 2 )

Xét 3 trường hợp : 

TH1:         a=b

Từ ( 1 ) và ( 2 ) => b.2001 = a.2001 => a.b + b.2001 = a.b + a.2001 => ( a + 2001 ) .b = ( b + 2001 ) .a => \(\frac{a}{b}\)= \(\frac{a+2001}{b+2001}\)

TH2:         a<b

Từ ( 1 ) và ( 2 ) => b.2001 > a.2001 => a.b + b.2001 > a.b + a.2001 => ( a + 2001 ) .b > ( b + 2001 ) .a => \(\frac{a}{b}\)< \(\frac{a+2001}{b+2001}\)

TH3:       a>b

Từ ( 1 ) và ( 2 ) => b.2001 < a.2001 => a.b + b.2001 < a.b + a.2001 => ( a + 2001 ) .b < ( b + 2001 ) .a => \(\frac{a}{b}\)> \(\frac{a+2001}{b+2001}\)

ủng hộ nhé

xảy ra 3 trường hợp:

1)a/b>c

2)a/b=c

3)a/b<c

\(\frac{a}{b}-\frac{a+2001}{b+2001}=\frac{a\left(b+2001\right)-b\left(a+2001\right)}{b\left(b+2001\right)}=\frac{2001\left(a-b\right)}{b\left(b+2001\right)}.\)

Ta có \(b>0\Rightarrow b\left(b+2001\right)>0\)

+ Nếu \(a>b\Rightarrow2001\left(a-b\right)>0\Rightarrow\frac{2001\left(a-b\right)}{b\left(b+2001\right)}>0\Rightarrow\frac{a}{b}>\frac{a+2001}{b+2001}\)

+ Nếu \(a< b\Rightarrow2001\left(a-b\right)< 0\Rightarrow\frac{2001\left(a-b\right)}{b\left(b+2001\right)}< 0\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+2001}{b+2001}\)

Xét:   a(b+2001)= b(a+2001)

            ab+2001a=ab+2001b

Xảy ra các trường hợp:

+) Nếu a>b    =>    ab+2001a > ab+2001b

                      =>     a/b > a+2001/b+2001

+) Nếu a<b    =>    ab+2001a < ab+2001b

                       =>    a/b  >  a+2001/b+2001

+) Nếu a=b     =>   ab+ 2001a = ab + 2001b

                       => a/b = a+2001/b+2001

a/b và a+2006/b+2006

=> a/b và a+2006/b/2006

==> a/b < a+2006/b+2006

Các bạn giải nhanh giùm mình nha.

Gợi ý: 

Xét a ( b + 2006 ) = ab + 2006a

      b ( a + 2006 ) = ba + 2006b