1+2+3+1+213
biết M=1*2+2*3+3*4+4*5+.......................................+212*213.tính M
M=1.2+2.3+3.4+...+212.213⇒3M=1.2.(3−0)+2.3.(4−1)+3.4.(5−2)+...+212.213.(214−211)=1.2.3−0.1.2+2.3.4−1.2.3+3.4.5−2.3.4+...+212.213.214−211.212.213=212.213.214=9663384⇒M=3221128M=1.2+2.3+3.4+...+212.213⇒3M=1.2.(3−0)+2.3.(4−1)+3.4.(5−2)+...+212.213.(214−211)=1.2.3−0.1.2+2.3.4−1.2.3+3.4.5−2.3.4+...+212.213.214−211.212.213=212.213.214=9663384⇒M=3221128
Đặt tính rồi tính.
1 213 x 7 2 180 x 3 1 916 x 4
a) + + b) + - c) - + d) - -
a \(\dfrac{1}{x-y}+\dfrac{2}{x+y}+\dfrac{3x}{y^2-x^2}\)
\(=\dfrac{x+y+2x-2y-3x}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}=\dfrac{-y}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}\)
b: \(\dfrac{1}{x-2}+\dfrac{1}{x+2}-\dfrac{4x-4}{x^2-4}\)
\(=\dfrac{x+2+x-2-4x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{-2x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
=-2/x+2
c: \(\dfrac{x+1}{x+3}-\dfrac{x-1}{3-x}+\dfrac{2x-2x^2}{x^2-9}\)
\(=\dfrac{\left(x+1\right)\left(x-3\right)+\left(x-1\right)\left(x+3\right)+2x-2x^2}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)
\(=\dfrac{x^2-2x-3+x^2+2x-3+2x-2x^2}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)
\(=\dfrac{2x-6}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{2}{x+3}\)
Các đẳng thức sau có đúng không?
1 3 = 1 1 3 + 2 3 = 1 + 2 1 3 + 2 3 + 3 3 = 1 + 2 + 3
Tính nhanh:
413^2 + 213^2 - 326.213
2005^3-15.2005^2+75.2005-125
199^2+2.152+96-1
a) Ta có: \(413^2+213^2-326\cdot213\)
\(=413^2-2\cdot413\cdot213+213^2+106500\)
\(=200^2+106500\)
\(=40000+106500\)
\(=146500\)
1 3 = 1 1 3 + 2 3 = 1 + 2 1 3 + 2 3 + 3 3 = 1 + 2 + 3
Hãy cho và kiểm tra hai đẳng thức cùng loại như trên
Tìm giá trị x, y, z:
a. (5x-2)(-1/3-2x)=0
b. x/2=y/3 với xy=54
c. x+2x+3x+4x+...+100x=-213
a: =>5x-2=0 hoặc 2x+1/3=0
=>x=-1/6 hoặc x=2/5
b: Đặt x/2=y/3=k
=>x=2k; y=3k
xy=54
=>6k^2=54
=>k^2=9
=>k=3 hoặc k=-3
TH1: k=3
=>x=6; y=9
TH2: k=-3
=>x=-6; y=-9
c: =>5050x=-213
=>x=-213/5050
Tinh tổng:
a/ S = 1 + 2 - 3 +4 +5 - 6 + ...... + 211 + 212 - 213
b/ S = 1 + 2 - 3 + 4 + 5 - 6 + ...... dãy này có 2016 số hạng
S=1 + 2 - 3 + 4 + 5 - 6 + ..... + 211 + 212 - 213
S= 1 + (-1) + 4 (-1) + .....+ 211 + (-1)
Ta có : Số số tự nhiên là ;
( 211 - 1): 3 +1= 71 ( số)
Tổng số tự nhiên là :
( 211 + 1) x 71 :2 = 7526
(Theo bài ra lần đầu có 213 số vì cứ 3 số thì có 2 số có hiệu là số nguyên Âm )
Ta có ; 213 : 3 x2 = 142(Số)
Số số ( -1 ) là :
142 - 71 = 71 ( số )
Vậy S = [( -1)x71]+ 7526 = 7597
Vậy S = 7597
mình chắc chắn 100% là đúng
213 ; 1/6+16248; 1/2+25050: 1/5 = ?
213
1/6+16248=1/6+97488/6=97489/6
1/2+25050:1/5=1/2+125250=250501/2