A2+AD⋅b⋅sinA2" role="presentation" style="border:0px; box-sizing:inherit; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:18.08px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">A2+AD⋅b⋅sinA2

A2(b+c)" role="presentation" style="border:0px; box-sizing:inherit; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:18.08px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">A2(b+c)

2bc⋅cosαb+c" role="presentation" style="border:0px; box-sizing:inherit; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:18.08px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">2bc⋅cosαb+c (dpcm)

a) Xét tam giác HAB và tam giác ABC có:

Góc AHB= góc BAC (= 90⁰ )

B> là góc chung

⇒ tam giác HAB ~ tam giác ABC (g.g)

b) Xét ΔΔ ABC vuông tại A: BC² = AB² + AC²
Hay BC² = 12² + 16²
BC² = 144 + 256 = 400
=> BC = √400 = 20 (cm)
Ta có : Δ HAB ∼ Δ ABC
=> $\frac{HA}{AB}=\frac{AB}{BC}$
Hay $\frac{HA}{12}=\frac{12}{20}$
=> AH = $\frac{12.12}{20}=7,2$ cm

c) 

Ta có

DE là tia phân giác của góc ADB trong tam giác DAB,

áp dụng t/c tia phân giác thì$\frac{DA}{DB}=\frac{AE}{EB}$

DG là tia phân giác cảu góc CDA trong tam giác CDA.

áp dụng t/c tia phân giác thì $\frac{CD}{DA}=\frac{CF}{FA}$

VẬy $\frac{EA}{EB}.\frac{DB}{DC}.\frac{FC}{FA}=\frac{DA}{DB}.\frac{DB}{DC}.\frac{CD}{DA}=1$(dpcm)

B.
A.
D

1 d

2

3d

câu 2 bạn nên coi lại nha

đề sai hay sao í

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có

góc C chung

Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHAC

b: Ta có: ΔABC\(\sim\)ΔHAC

nên AC/HC=BC/AC

hay \(AC^2=BC\cdot HC\)

c: \(BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)

a, Xét Δ ABC và Δ HAC, có :

\(\widehat{ACB}=\widehat{HCA}\) (góc chung)

\(\widehat{BAC}=\widehat{AHC}=90^o\)

=> Δ ABC ∾ Δ HAC (g.g)

b, Ta có : Δ ABC ∾ Δ HAC (cmt)

=> \(\dfrac{AC}{HC}=\dfrac{BC}{AC}\)

=> \(AC^2=BC.HC\)

c, Xét Δ ABC, có :

\(BC^2=AB^2+AC^2\) (định lí Py - ta - go)

=> \(BC^2=3^2+4^2\)

=> \(BC^2=25\)

=> \(BC=5\left(cm\right)\)

a)theo định lí tổng 3 góc trong tam giác:

góc A+góc B+góc C=180 độ

=> góc B =80 độ

theo quan hệ giữa góc và cạnh,ta có:

góc B>gócA(80 độ>70 độ)

=> AC>BC

b)áp dụng định lí tổng 3 góc trong tam giác ta có

góc ADB=70 độ=> tam giác ABD cân tại B =>AB=BD tương tự c/m được CD>BD

=>AB<CD

còn câu c mik chưa lm đc bn nak

Ta có \(\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{CD}\)

\(\frac{Sabd}{Sacd}=\frac{BD}{CD}\) vì có chung đường cao hạ từ A

còn BC thì dùng pitago là xong

do \(\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{CD}\Rightarrow\frac{AB}{AB+AC}=\frac{BD}{BC}\)

đến đây bạn chỉ cần thay số vào rồi tính là ra BD và DC

ta CM tam giác ABH đồng dạng với tam giác CAH ( g.g)

\(\Rightarrow\frac{AH}{BH}=\frac{HC}{AH}\Rightarrow AH^2=HC.BH\)

đến dây bạn chỉ cần thay những giá trị tính đc vào là xong

Chọn C