Để A nguyên

=>n+7 chia hết cho n+2

Mà n+2 chia hết cho n+2

=>n+7-n+2 chia hết cho n+2

=>5 chia hết cho n+2

=>n+2E{-1;-5;1;5}

=>nE{-3;-7;-1;3}

Thử lại nx là đc

 n+7/n+2 là số nguyên khi n+7chia hết cho n+2

ta có: n+7chia hết cho n+2

suy ra  (n+2)+5 chia hết cho n+2

suy ra 5 chia hết cho n+2

N+2 thuộc ước của 5

còn sau đó bạn biết làm gì rồi đó

Để A nguyên thì n+7 chia hết cho n+2

<=> n + 2 + 5 chia hết cho n+2

=> 5 chia hết cho n+2

=> n + 2 E Ư(5) = {-1;-5;1;5}

Ta có bảng : 

Để A nguyên thì 7 phải chia hết cho n-2

khi đó n-2 \(\in\) Ư(7) mà Ư(7) \(\in\){-7;-1;7;1}

Ta xét các trường hợp

TH1 Với n=-7 thì A=\(\frac{7}{-9}\left(loai\right)\)

Th2 Với n=7 thì A=\(\frac{7}{5}\left(loai\right)\)

Th3 Với n=-1 thì A=\(\frac{7}{-3}\left(loai\right)\)

Th4 Với n= 1 thì A =-7(thoãi mãn )

Vậy với n=1 thì A nguyên là -7

Để A nguyên thì 7 phải chia hết cho n-2

khi đó n-2 ∈∈ Ư(7) mà Ư(7) ∈∈{-7;-1;7;1}

Ta xét các trường hợp

TH1 Với n=-7 thì A=7−9(loai)7−9(loai)

Th2 Với n=7 thì A=75(loai)75(loai)

Th3 Với n=-1 thì A=7−3(loai)7−3(loai)

Th4 Với n= 1 thì A =-7(thoãi mãn )

Vậy với n=1 thì A nguyên là -7

\(\text{Ta có: }A=\frac{7}{n-2}.\text{ Để A là số nguyên thì }n-2\inƯ\left(7\right)=\left\{\mp1;\mp7\right\}\)

+ Nếu n-2=-7 thì n= -5 

+ Nếu n-2=-1 thì n=1

+ Nếu n-2=1 thì n=3 

+ Nếu n-2=7 thì n=9

Bạn Tham Khảo:

Để A= n + 7 /  n - 2 là số nguyên thì n + 7 chia hết cho n - 2

Ta có  : n +7 chia hết cho n - 2

suy ra : n -2 + 9 chia hết cho n - 2

suy ra : 9 chia hết cho n- 2

n - 2 sẽ là ước của 9

suy ra : n = 11 ; -7 ; 3 ; 1 ; 5 ; -1

\(Tacó\)

\(4n-3⋮n+1\Rightarrow4\left(n+1\right)⋮n+1\Rightarrow4n+4⋮n+1\)

\(\Rightarrow4n+4-\left(4n-3\right)⋮n+1\Rightarrow7⋮n+1\Rightarrow n+1\in\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-2;0;6;-8\right\}\)

b, \(K=\frac{2}{3+4n}\)

\(\Rightarrow GTLN\left(K\right)\Leftrightarrow n=0\Rightarrow\frac{2}{3+4n}=\frac{2}{3}\Rightarrow GTLN\left(K\right)=\frac{2}{3}\)

a) Để n+4/n có giá trị nguyên thì n+4\(⋮\)n

Vì n chia hết cho n nên 4 chia hết cho n

-->n thuộc Ư(4)={1;2;4}

Vậy n thuộc {1;2;4}

c) Để 6/n-1 có giá trị nguyên thì 6 chia hết cho n-1

-->n-1 thuộc Ư(6)={1;2;3;6}

+,n-1=1 \(\Rightarrow\)n=2

+,n-1=2 \(\Rightarrow\)n=3

+,n-1=3 \(\Rightarrow\)n=4

+,n-1=6 \(\Rightarrow\)n=7

Vậy n thuộc {2;3;4;7}