Question

Tìm các số tự nhiên n để phân số A = \(\frac{n+7}{n-2}\)  có giá trị là một số nguyên.

Answer 1

Để A nguyên thì :

\(n+7⋮n-2\)

\(n-2+9⋮n-2\)

mà \(n-2⋮n-2\Rightarrow9⋮n-2\Rightarrow n-2\inƯ\left(9\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\)

Ta có bảng :

n-2	1	-1	3	-3	9	-9
n	3	1	5	-1	11	-7

Vậy,.........

Answer 2

n\(\in\){-3,1,3,5}

Answer 3

nhầm n\(\in\){-7,-1,1,3,5,11}