Gọi x là quãng đường AB \(\left(x>0\right)\)

Khi đó thời gian xe máy đi từ A-B là: \(\dfrac{x}{30}\left(h\right)\)

Thời gian ô tô đi từ A-B là: \(\dfrac{x}{40}\left(h\right)\)

Do ô tô đi sau xe máy 1 giờ nên ta có phương trình:

\(\dfrac{x}{30}-\dfrac{x}{40}=1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{4x-3x}{120}=1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{120}=1\)

\(\Leftrightarrow x=120.1=120\left(km\right)\left(tm\right)\)

Thời gian xe máy đi từ A-B là: \(\dfrac{x}{30}=\dfrac{120}{3}=4\left(h\right)\)

Thời gian ô tô đi từ A-B là: \(\dfrac{x}{40}=\dfrac{120}{40}=3\left(h\right)\)

Câu 1 :   Thời gian xe máy đi trước ô tô là: 7h55' - 7h25' = 30' = 0,5 h

             Quãng đường xe máy đi trước ô tô là: 45 x 0,5 = 22,5 (km)

              Hiệu vận tốc là: 54 - 45 = 9( km/h)

               Thời gian để ô tô đuổi kịp xe máy là: 22,5 : 9 = 2,5 (h) = 2h30'

               Thời điểm ô tô đuổi kịp xe máy là: 7h55' + 2h30' = 10h25'

Gọi quãng đường AB dài x (km)(x>0)

Thời gian đi: \(\dfrac{x}{40}\)(giờ)

Thời gian về: \(\dfrac{x}{70}\) (giờ)

Do thời gian đi nhiều hơn thời gian về 45' = \(\dfrac{3}{4}h\) nên ta có

\(\dfrac{x}{40}-\dfrac{x}{70}=\dfrac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{70x}{2800}-\dfrac{40x}{2800}=\dfrac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{30x}{2800}=\dfrac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow120x=8400\Leftrightarrow x=70\left(tmđk\right)\)

Vậy quãng đường AB dài 70km

48km/gio va 56 km/gio

168km

48km/giờ và 56km/giờ

168km

BÀI 4:Gọi đọ dài quãng đường AB là x(km)(x>0)

Khi đó: Thời gian để người đi xe đạp điện đi hết x km là\(\frac{x}{25}\)(h)

             Thời gian để người đi xe máy đi hết x km là \(\frac{x}{40}\)(h)

Theo đb có phương trình sau:  \(\frac{x}{25}\)- 1 -\(\frac{x}{40}\)= \(\frac{1}{2}\)

Giải phương trình ta đc x=100 (tmđk)

Vậy độ dài quãng đường là 100km

BÀI 5:Gọi độ dài quãng đường cũ từ A đến B là x(km)(x>0)

Khi đó: Thời gian để đi x km là:\(\frac{x}{28}\)(h)

             Con đường mới từ B về A là: x+5(km)

             Thời gian đi x+5 km là: \(\frac{x+5}{35}\)(h)

Theo đb có phương trình sau:\(\frac{x}{28}\)- \(\frac{x+5}{35}\)= \(\frac{3}{4}\)

Giải phương trình ta đc x=125(tmđk)

Vậy quãng đương cũ từ A đến B là 125km

BÀI 6:Thời gian để xe máy đi hết quãng đường là : 9h30' - 6h = 3,5h

Thời gian để ô tô đi hết quãng đường là: 9h30' - (6h - 1h ) = 2,5h

Gọi vận tốc trung bình của xe máy là x(km/h)(x>0)

Khi đó vận tốc trung bình của ô tô là x+20 (km/h)

Theo đb có phương trình sau: 3,5x = 2,5(20 + x )

Giải phương trình ta đc: x= 50 (tmđk)

Vậy vận tốc trung bình của xe máy là 50km/h và quãng đường AB dài 3,5.50=175 km

BÀI 7:Gọi thời điểm người t2 đuổi kịp người t1 là x(h)(x>7h)

Khi đó: Thời gian người t1 đi đến khi người t2 đuổi kịp là x-7(h)

             Thời gian người t2 đi đến khi đuổi kịp người t1 là x-8(h)

Theo đb có phương trình sau:(x - 7)30 = (x - 8)45

Giải phương trình ta đc x=10(tmđk)

Vậy lúc 10h thì người t2 đuổi kịp người t1 và cách A là 90km

BÀI 8:Gọi thời gian đi đoạn đương bằng là x(h)(0<x<3)

Khi đó thời gian để đi đoạn đường dốc là 3 - x (h)

Theo đb có phương trình sau:10x -15(3 - x)=5

Giải phương trình ta đc x=2(tmđk)

Vậy quãng đường AB dài 10.2 + 15.1 + 5 =40km

BÀI 9:Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc 2 xe gặp nhau là x(h)(x>0,3h)

Khi đó: Quãng đường xe máy đi đc là 40x(km)

             Thời gian ô tô đi đến lúc gặp xe máy là x - 0,3 (h)

             Quãng đường ô tô đi đc là 45(x - 0,3) (km)

Theo đb có phương trình sau: 40x + 45(x - 3) = 97

Giải phương trình ta đc x=1,3(tmđk)

Vậy hai xe gặp nhau sau 1h18' sau khi xe máy khởi hành

BÀI 10:Gọi độ dài quãng đường AB là x (km)(x>0)

Theo đb có phương trình sau: \(\frac{x}{48}\)= 1 + \(\frac{1}{6}\)+\(\frac{x-48}{48+6}\)

Giải phương trình ta đc x=120 (tmđk)

Vậy quãng đường AB dài 120 km

gọi Sab là x

vì sau 1 h ô tô đi với 45km/h nên thời gian = x/45 + 1 

thời gian của xe máy = x/30 

ta có phương trình :

\(\frac{x}{30}=\frac{x}{45}+1\)

\(\Leftrightarrow\frac{3x}{90}=\frac{2x+90}{90}\)

\(\Leftrightarrow3x=2x+90\)

\(\Leftrightarrow3x-2x=90\)

\(\Leftrightarrow x=90\)

vậy quãng đường ab = 90 km 

Đặt AB = x => thời gian xe máy đi từ A đến B là x/30; thời gian ô tô đi bình thường từ A đến B là x/40 => Bình thường khi cả 2 xe đến B cùng lúc thì ô tô khởi hành sau xe máy một thời gian là x/30 - x/40 = x/120 (giờ) 
Gọi C là điểm mà ô tô đuổi kịp xe máy sau khi tăng tốc => Quãng đường AC ô tô đi là x/2 + 45.1 = x/2 + 45 (1) 
Thời gian ô tô đi hết quãng đường AC là x/2.40 + 1 = x/80 + 1 ( = thời gian đi hết nửa quãng đường AB với vận tốc 40km/h + 1 giờ sau khi tăng tốc thi đuổi kịp xe máy) 
Thời gian xe máy đi hết quãng đường AC là x/80 + 1 + x/120 = x/48 + 1 ( = thời gian ô tô đi hết AC + thời gian xe máy khởi hành trước ô tô là x/120 giờ) => chiiều dài quãng đường AC xe máy đi là : 30(x/48 + 1) = 15x/24 + 30 (2) 
Từ (1) và (2) có pt : x/2 + 45 = 15x/24 + 30 => x = 120 km

Đặt AB = x => thời gian xe máy đi từ A đến B là x/30; thời gian ô tô đi bình thường từ A đến B là x/40 => Bình thường khi cả 2 xe đến B cùng lúc thì ô tô khởi hành sau xe máy một thời gian là x/30 - x/40 = x/120 (giờ) 
Gọi C là điểm mà ô tô đuổi kịp xe máy sau khi tăng tốc => Quãng đường AC ô tô đi là x/2 + 45.1 = x/2 + 45 (1) 
Thời gian ô tô đi hết quãng đường AC là x/2.40 + 1 = x/80 + 1 ( = thời gian đi hết nửa quãng đường AB với vận tốc 40km/h + 1 giờ sau khi tăng tốc thi đuổi kịp xe máy) 
Thời gian xe máy đi hết quãng đường AC là x/80 + 1 + x/120 = x/48 + 1 ( = thời gian ô tô đi hết AC + thời gian xe máy khởi hành trước ô tô là x/120 giờ) => chiiều dài quãng đường AC xe máy đi là : 30(x/48 + 1) = 15x/24 + 30 (2) 
Từ (1) và (2) có pt : x/2 + 45 = 15x/24 + 30 => x = 120 km

Nguyen Kim Nguu · 5 năm trước

2 . giải

tổng vận tốc 2 xe là :

45 + 40 = 85  ( km/giờ )

sau số giờ 2 xe gặp nhau là :

127,5 : 85 = 1,5 ( giờ )

   đổi 1,5 giờ = 1 giờ 30 phút

hai xe gặp nhau lúc :

7 giờ + 1 giờ 30 phút = 8 giờ 30 phút 

                                   Đáp số : 8 giờ  30 phút