Có CO là tia phân giác góc ACB

CO' là tia phân giác góc ngoài đỉnh C 

=> CO vuông góc CO' ( hai tia phân giác của hai góc kề bù vuông góc với nhau )

=> Tam giác COO' vuông tại C

Mà S là trung điểm OO' 

=> CS là đường trung tuyến ứng với OO' của tam giác COO'

Mà OO' là cạnh huyền 

=> CS = 1/2 OO' ( trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền )

Xét tam giác COO' vuông tại C

=> CO² + CO'² = OO'² ( Định lí Pitago )
=> 3² + 4² = OO'²

=> OO'² = 25

=> OO' = 5 ( cm )

Mà SC = 1/2 OO'

=> SC = 5/2 = 2,5 ( cm )

Bạn tự vẽ hình nha

Tự vẽ hình nha

Vì CO là phân giác góc ACB

CO' là tia phân giác góc ngoài đỉnh C

=> CO vuông góc CO' ( hai tia phân giác của hai góc kề bù vuông góc với nhau )

=> Tam giác COO' vuông tại C

=> OO'² = CO² + CO'²

=> OO'² = 3² + 4²

=> OO'² = 25

=> OO' = 5 ( cm )

Vì S là trung điểm OO' 

=> SC là đường trung tuyến ứng với OO' trong tam giác COO'

mà OO' là cạnh huyền 

=> SC = 1/2 OO' ( trong tam giác vuông, trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền )

=> SC = 5/2 = 2,5 ( cm )

Chúc bạn học tốt

Vì  CO , CO'  là tia phân giác 

\(\Rightarrow CO\perp CO'\)

\(=90^o\)

\(\Rightarrow\Delta COO'\perp\)

Mặt khác S là trung điểm của OO' 

=> CS là đường trung tuyến ứng với OO'

Lại có OO' là cạnh huyền 

\(\Rightarrow CS=\frac{1}{2}OO'\)( định lí trong tam giác vuông)

Áp dụng định lí py-ta-go cho tam giác vuông COO' ta có :

Thay các giá trị để tìm SC .

a) Xét tứ giác OCDB có 

\(\widehat{OBD}+\widehat{OBC}=180^0\)

Do đó: OCDB là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)

Kẻ đường phân giác CJ của góc ACP cắt PE tại R mà không nói rõ J thuộc đương thẳng nào? đề khó hỉu quá anh(chị) ơi

a) Do P đối xứng B qua AC \(\Rightarrow\) \(\Delta\)APC đối xứng \(\Delta\)ABC qua AC \(\Rightarrow\) CR đối xứng CS qua AC ( vì CS là phân giác góc ACB) \(\Leftrightarrow\) R đối xứng S qua AC \(\Leftrightarrow\) RS\(\perp\)AC mà PB\(\perp\)AC \(\Leftrightarrow\) RS//PB

b) Do K đối xứng P qua CJ \(\Rightarrow\) CK đối xứng CP qua CJ \(\Leftrightarrow\) góc JCK = góc JCP = góc JCA ( vì CJ là phân giác góc ACP) \(\Rightarrow\)tia CK trùng tia CA \(\Rightarrow\) C; A; K thẳng hàng (1)

Cũng  Do K đối xứng P qua CJ hay CR nên từ (1) \(\Rightarrow\) góc AKR = góc CKR = góc CPR = góc APR (2) ( vì PR là phân giác góc APC do BS là phân giác góc ABC vì \(\Delta\)APC đối xứng \(\Delta\)ABC qua AC)

Từ (2) \(\Rightarrow\) AKPR nội tiếp \(\Rightarrow\) AKBS nội tiếp ( vì đối xứng)

c) Gọi M là giao điểm của 2 tiếp tuyến tại K,P của (O) ⇒\(\Rightarrow\)M \(\in\) trung trực của KP (3)

Do K đối xứng P qua CJ \(\Leftrightarrow\) CJ là trung trực của KP (4)

Từ (3) và (4) ⇒ 2 tiếp tuyến tại K,P của (O) và CJ đồng quy tại M

ĐS:..................( đến đây thôi vì đề hơi kì xíu)

Hình nhé

Không thấy hình vào thống kê hỏi đáp nhé, hơi xấu