Cho tam giác ABC có AB<AC , phân giác AM . Trên tia AC lấy điểm N sao cho AN=AB. Gọi K là giao điểm của AB và MN . CMR:
a) MB=MN
b) Tam giác MBK=MNC
c) AM vuông góc KC và BN song song KC
d) AC-AB>MC-MB
Những câu hỏi liên quan
Cho hình tam giác ABC. Trên đường cao AH lấy điểm MA bằng MH. Nối MB ,MC. Hãy so sách diện tích hình tam giác MBC và hình tứ giác ABMC
Cho hình tam giác ABC. Trên đường cao AH lấy điểm MA bằng MH. Nối MB ,MC. Hãy so sách diện tích hình tam giác MBC và hình tứ giác ABMC
Sửa đề: Hình gấp khúc ABMC
Xét ΔMBC có MH là đường cao
nên \(S_{MBC}=\dfrac{1}{2}\cdot MH\cdot BC=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{2}\cdot AH\cdot BC=\dfrac{1}{4}\cdot AH\cdot BC\)
Xét ΔABC có AH là đường cao
nên \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AH\cdot BC\)
\(S_{MBC}+S_{ABMC}=S_{ABC}\)
=>\(S_{ABMC}+\dfrac{1}{4}\cdot AH\cdot BC=\dfrac{1}{2}\cdot AH\cdot BC\)
=>\(S_{ABMC}=\dfrac{1}{4}\cdot AH\cdot BC\)
=>\(S_{BMC}=S_{ABMC}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC và điểm M thỏa \(\overrightarrow{MA-}\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}\)Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. M là trung điểm BC
B. M là trung điểm AB
C. M là trung điểm AC
D. ABMC là hình bình hành.
Xem thêm câu trả lời
cho hình tam giác abc,m là điểm bất kỳ trên bc .Nối A với M,trên AM lấy điểm, N sao cho MN 2 5AM.Noi noi B voi Ca, hãy viết tên hình tam giác có trong hình vẽb,so sanh tat ca cac hinh tam giac NBM voi dien tich tam giac ABMc,tính diện tích tam giác abc biết diện tích hình tam giác nbc là 24 cm
Xem chi tiết
Giúp mình với :(
Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 6cm. Một điểm M nằm trên cạnh BC sao cho BM = 2cm.
a) Tính độ dài đoạn thẳng AM và tính côsin của góc \(\widehat{BAM}\)
b) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABM
c) Tính độ dài trung tuyến vẽ từ đỉnh C của tam giác ACM
d) Tính diện tích tam giác ABM
12 tháng 11 2021 lúc 19:40
cho tam giác ABC lấy I là trung điểm của BC .gọi M là điểm đối xứng vs A qua I .chứng minh rằng tứ giác ABMC là hình bình hành
Bạn tự vẽ hềnh nha
Xét tứ giác ABMC có
I là trung điểm BC ( gt)
I là trung điểm AM ( M là điểm đối xứng vs A qua I -gt)
=> ABMC là hình bình hành ( dhnb)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BM vuông góc với AC(M < AC) ,kẻ CN vuông góc với AB(N = AB) . Chứng minh ABMC =ACNB.
Sửa đề: Chứng minh: Tam giác BMC = Tam giác CNB
Xét tam giác vuông BMC và tam giác vuông CNB, có:
\(\widehat{C}=\widehat{B}\) ( Tam giác ABC cân )
BC: cạnh chung
Vậy tam giác vuông BMC = tam giác vuông CNB( cạnh huyền.góc nhọn )
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có điểm M thoả mãn |MA-MB-2MC|=|MA-MB|. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.tam giác ABC đều B,tam giác ABC cân tại C
C.tam giác ABC vuông tại C D.tam giác ABC cân tại B
cho tam giác abc nhọn .vẽ các đường cao bd ce gọi h là trực tâm của tam giác abc .a)chưng minh tứ giác bedc nội tiếp. b) gọi m là điểm đối xứng h qua bc chứng minh tứ giác abmc nội tiếp. c) gọi n là điểm đối xứng của h qua trung điểm I của bc chứng minh abnc nội tiếp
a: góc BEC=góc BDC=90 độ
=>BEDC nội tiếp
b: góc HBC+góc HCB=90 độ-góc ABC+90 độ-góc ACB
=góc BAC
=>góc BHC=180 độ-góc BAC
=>góc BHC+góc BAC=180 độ
H đối xứng M qua BC
=>BH=BM và CH=CM
Xét ΔBHC và ΔBMC có
BH=BM
HC=MC
BC chung
=>ΔBHC=ΔBMC
=>góc BMC=góc BHC
=>góc BMC+góc BAC=180 độ
=>ABMC nội tiếp
c: Xét tứ giác BHCN có
BC cắt HN tại trung điểm của mỗi đường
=>BHCN là hìnhbình hành
=>góc BHC=góc BNC
=>góc BNC+góc bAC=180 độ
=>ABNC nội tiếp
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ABC có AB 12cm , AC 16cm , gọi M đối xứng với A qua BC . Hãy tính chu vi
của tứ giác ABMC