Question

Cho hình tam giác ABC. Trên đường cao AH lấy điểm MA bằng MH. Nối MB ,MC. Hãy so sách diện tích hình tam giác MBC và hình tứ giác ABMC

Answer 1

Sửa đề: Hình gấp khúc ABMC

Xét ΔMBC có MH là đường cao

nên \(S_{MBC}=\dfrac{1}{2}\cdot MH\cdot BC=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{2}\cdot AH\cdot BC=\dfrac{1}{4}\cdot AH\cdot BC\)

Xét ΔABC có AH là đường cao

nên \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AH\cdot BC\)

\(S_{MBC}+S_{ABMC}=S_{ABC}\)

=>\(S_{ABMC}+\dfrac{1}{4}\cdot AH\cdot BC=\dfrac{1}{2}\cdot AH\cdot BC\)

=>\(S_{ABMC}=\dfrac{1}{4}\cdot AH\cdot BC\)

=>\(S_{BMC}=S_{ABMC}\)