a. tìm a là số tự nhiên để 17a+8 là số chính phương

Giả sử \(17a+8=x^2\Rightarrow17a-17+25=x^2\Rightarrow17\left(a-1\right)=x^2-25\Rightarrow17\left(a-1\right)=\left(x-5\right)\left(x+5\right)\)

\(\Rightarrow\left(x-5\right);\left(x+5\right)⋮17\)

\(\Rightarrow x=17n\pm5\Rightarrow a=17n^2\pm10n+1\)

Nguyên Trinh Quang

 

Để chia hết thì

n là ước của 30 và

 chia hết cho 6

Vậy

n = 1, 3 ,10 , 30

A=(n+5)(n+6) luôn là số tự nhiên khi n là số tự nhiên mà bạn

Tớ ghi lộn, A chia hết 6

ĐKXĐ: \(n\in N\)

Để A là số tự nhiên thì \(\left\{{}\begin{matrix}n+7⋮n+2\\\dfrac{n+7}{n+2}>=0\end{matrix}\right.\)

=>\(n+5+2⋮n+2\)

=>\(n+2\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

=>\(n\in\left\{-1;-3;3;-7\right\}\)

mà n là số tự nhiên

nên n=3

Để A là số tự nhiên thì n+7⋮n+2

=> (n+2)+5⋮n+2. Vì n+2⋮n+2 nên 5⋮n+2

=> n + 2 ∈ Ư(5)∈{-5;-1;1;5} => n∈{-7;-3;-1;3}

Mà n phải là số tự nhiên nên n = 3

a: a^n=1

=>a^n=1^n

=>a=1

b: x^50=x

=>x^50-x=0

=>x(x^49-1)=0

=>x=0 hoặc x^49-1=0

=>x=0 hoặc x^49=1

=>x=0 hoặc x=1

Vì n+19/n+6 là 1 số tự nhiên

=> n+19 chia hết cho n+6 và được kết quả là 1 số tự nhiên

Ta có: n+19 chia hết cho n+6

=> (n+6)+13 chia hết cho n+6

Vì n+6 chia hết cho n+6  => 13 chia hết cho n+6

=> n+6 thuộc Ư(13)={1;13;-1;-13}

Mà vì n là số tự nhiên => n+6=13

=> n=7

A= (n+19)/(n+6)

=> A= (n+6+13)/(n+6)

=> A=1 + 13//(n+6)

để A là số tự nhiên thì (n+6) thuộc ước 13, mà n là số tự nhiên

=> n+6 thuộc tập hợp 1,13

=> n thuộc tập hợp 7

Vậy......

Ta có: (n+19)/(n+6) = (n+6+13)/(n+6) = 1 + 13/(n+6) 

Để (n+19)/(n+6) là số tự nhiên thì 13/(n+6) là số tự nhiên ( vì 1 là số tự nhiên)

=> n+6 là ước của 13 và n+6 là số tự nhên ( vì n là số tự nhiên ) => n+6 =(1;13)

Xét n+6 = 1 => n= -5( loại)

Xét n+6 = 13 => n=7 (TM)

Vậy n=7