Question

Tìm số tự nhiên n để biểu thức: A =\(\dfrac{n+7}{n+2}\) là số tự nhiên

Answer 1

ĐKXĐ: \(n\in N\)

Để A là số tự nhiên thì \(\left\{{}\begin{matrix}n+7⋮n+2\\\dfrac{n+7}{n+2}>=0\end{matrix}\right.\)

=>\(n+5+2⋮n+2\)

=>\(n+2\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

=>\(n\in\left\{-1;-3;3;-7\right\}\)

mà n là số tự nhiên

nên n=3

Answer 2

Để A là số tự nhiên thì n+7⋮n+2

=> (n+2)+5⋮n+2. Vì n+2⋮n+2 nên 5⋮n+2

=> n + 2 ∈ Ư(5)∈{-5;-1;1;5} => n∈{-7;-3;-1;3}

Mà n phải là số tự nhiên nên n = 3