Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. HD vuông góc AB tại D, HE vuông góc AC tại E. a. Tứ giác ADHE lag hình gì?. b. Chứng minh: AH^2 = BH.HC, AB^2 = BH.BC
Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao. Vẽ HD vuông góc với AB tại D. HE vuông góc AC tại E.
a) Tứ giác ADHE là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh răng: AH2 = BH.HC, AB2 = BH.BC
Cho tam giác ABC (góc A = 90), AH là đường cao. Vẽ HD vuông góc gới AB tại D, HE vuông góc với AC tại E.
a/ tứ giác ADHE là hình gì? Vì sao?
b/ CM \(AH^2=BH.HC\)Và \(AB^2=BH.BC\)
TA CÓ : \(\widehat{A}=90^0\)
\(\widehat{D}=90^0\)
\(\widehat{E}=90^0\)
TỨ GIÁC ADHE LÀ HÌNH CHỮ NHẬT (DHNB)
cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH kẻ HD vuông góc với AB tại D kẻ HE vuông góc với AC tại E a chứng minh tứ giác ADHE là hình chữ nhật b chứng minh AH=DE? c tam giác ABC cần có điều kiện gì thì tứ giác ADHE là hình vuông
a: Xét tứ giác ADHE có
góc ADH=góc AEH=góc DAE=90 độ
nên ADHE là hình chữ nhật
b: ADHE là hình chữ nhật
nen AH=DE
c: Để ADHE là hình vuông thì AH là phân giác của góc DAE
=>ΔABC cân tại A
=>AB=AC
CÂU 4: cho tam giác ABC vuông tại A ,đường cao AH ,kẻ HD vuông góc với AB tại D ,HE vuông góc với AC tại E .CHỨNG MINH
a, tứ giác ADHE là hình chữ nhật
b,tam giác HAB ~ tam giác HCA
c,AH^2=AD.DB+AE.EC
Giúp mk với ạ ,mk sắp thi rùi ạ :((((
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH.kẻ HD vuông góc với AB tại D ,kẻ HE vuông góc với AC tại E a, C/m tứ giác ADHE là hình chữ nhật b, C/m AH=DE ? c, tam giác ABC cần có điều kiện gì thì tứ giác ADHE là hình vuông Viết GT, KL
a: Xét tứ giác ADHE có
góc ADH=góc AEH=góc DAE=90 độ
nên ADHE là hình chữ nhật
b: Vì ADHE là hình chữ nhật
nên AH=DE
c: Để ADHE là hình vuông thì AH là phân giác của góc DAE
mà AH vuông góc vơi BC
nên ΔABC cân tại A
=>AB=AC
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Kẻ HD vuông góc với AB tại D, HE vuông góc với AC tại E \.
a) Chứng minh tứ giác ADHE là hình chữ nhật.
b) Gọi F là điểm đới xứng với E qua A. Chứng minh tứ giác AFDH là hình vuông.
c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ADHE là hình vuông
a: Xét tứ giác ADHE có
\(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{DAE}=90^0\)
Do đó: ADHE là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác AFDH có
AF//DH
AF=DH
Do đó: AFDH là hình bình hành
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC, đường cao AH. Kẻ HD vuông góc với AB tại D, HE vuông góc với AC tại E. a) Tứ giác ADHE là hình gì? Vì sao? b) Tính diện tích của tứ giác ADHE nếu AD = 4 cm; AH = 5 cm. c) Lấy hai điểm I và K sao cho D là trung điểm của BI và D cũng là trung điểm của HK. Chứng minh tứ giác BKIH là hình bình hành; AK vuông góc với IH.
a/
Ta có
\(AB\perp AC\Rightarrow AD\perp AC;HE\perp AC\) => AD//HE
\(AC\perp AB\Rightarrow AE\perp AB,HD\perp AB\) => AE//HD
=> ADHE là hbh (Tứ giác có các cặp cạnh đối // với nhau từng đôi một là hbh)
Mà \(\widehat{A}=90^o\)
=> ADHE là hình CN
b/
Xét tg vuông ADH có
\(DH=\sqrt{AH^2-AD^2}\) (Pitago)
\(\Rightarrow DH=\sqrt{5^2-4^2}=3cm\)
\(\Rightarrow S_{ADHE}=AD.DH=4.3=12cm^2\)
c/
Ta có
DB=DI (gt); DH=DK (gt) => BKIH là hbh (Tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hbh)
Xét tg AKH có
\(HD\perp AB\Rightarrow AD\perp HK\) (1)
BKIH là hình bình hành (cmt) => KI//BH (cạn đối hbh)
Mà \(AH\perp BC\left(gt\right)\Rightarrow BH\perp AH\)
\(\Rightarrow KI\perp AH\) (2)
Từ (1) và (2) => I là trực tâm của tg AKH => \(AK\perp HI\) (trong tg 3 đường cao đồng quy)
cho tam giác abc vuông tại a(ab<ac) có đường cao ah(H thuộc bc). kẻ HD vuông góc với AB tại D và HE vuông góc với AC tại E
A)chúng minh tứ giác ADHE là hình chữ nhật
b) gọi F là điểm đối xứng H qua D. Chứng minh tứ giác AEDF là hình bình hành
c) gọi M là là trung điểm của bc chứng minh am vuông góc với A
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, kẻ HD vuông góc với AB, D thuộc AB, kẻ HE vuông góc với AC a, tứ giác ADHE là hình gì vì sao b, tam giác ABC phải có điều kiện gì thì tứ giác ADHE là hình vuông vì sao
a: Xét tứ giác ADHE có
\(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{DAE}=90^0\)
Do đó: ADHE là hình chữ nhật