a, Vì Oz là tia phân giác của xOy

=> xOz = zOy = xOy/2 = 60^o/2 = 30^o

b, Xét △OIA và △ OIB

Có: OA = OB 

      AOI = IOB

      OT là cạnh chung

=>  △OIA = △OIB (c.g.c)

c, Vì △OIA = △OIB

=> AIO = OIB (2 góc tương ứng)

Mà AIO + OIB = 180^o (2 góc kề bù)

=> AIO = OIB = 90^o  

=> OI vuông góc AB

Hình dễ tự vẽ

a ) Oz là tia p/g của góc xOy => \(\widehat{xOz}=\widehat{zOy}=\frac{1}{2}.\widehat{xOy}=30^o\)

=> góc zOy = 30 độ

b ) Xét tam giác OIA và tam giác OIB có :

OA = OB ( gt )

\(\widehat{xOz}=\widehat{zOy}\)( Oz là tia p/g của góc xOy )

OI là cạnh chung

=> Tam giác OIA = Tam giác OIB ( c.g.c )

b ) Do tam giác OIA = tam giác OIB ( cm trên ) => \(\widehat{OIA}=\widehat{OIB}\)

Ta có :

\(\widehat{OIA}+\widehat{OIB}=180^o\)( hai góc kề bù )

\(\widehat{OIA}+\widehat{OIA}=180^o\)

\(\widehat{OIA}.2=180^o\)

=> \(\widehat{OIA}=90^o\)

=> OI vuông góc với AB 

nhầm nhầm tôi cần câu e

cíu tui please

Xét tam giác OBM và tam giác OAM có:

OA=OB; góc BOM=góc AOM; OM chung

=> Tam giác OBM= tam giác OAM

=> MA=MB

Chứng minh tam giác OAM=tam giác OBM 9tự chứng minh)

=>OA=OB (2 cạnh tương ứng)

=>tam giác OAb cân tại O =>góc OAB= góc OBA

Mà CD//AB => 

Góc OAB = góc OCD

góc OBA = góc ODC

Mà Góc OAB=góc OBA

=> góc OCD = góc ODC

=> tam giác OCD cân tại O

=>OC=OD(t/c của tam giác cân)

Mà OA=OB

=>OC-OA=OD-OB

=>AC=BD (điều phải chứng minh)

a) Xét tam giác \(OIA\) và tam giác \(OIB\) có: 

\(OA=OB\)

\(\widehat{AOI}=\widehat{BOI}\)

\(OI\) cạnh chung

suy ra \(\Delta OIA=\Delta OIB\) (c.g.c) 

b) Xét tam giác \(OIN\) và tam giác \(OIM\):

\(\widehat{ION}=\widehat{IOM}\)

\(OI\) cạnh chung

\(\widehat{ONI}=\widehat{OMI}\left(=90^o\right)\)

suy ra \(\Delta OIN=\Delta OIM\) (cạnh huyền - góc nhọn)

\(\Rightarrow IN=IM\)

c) \(\Delta OIA=\Delta OIB\) suy ra \(IA=IB\).

Xét tam giác \(INA\) và tam giác \(IMB\):

\(IA=IB\)

\(\widehat{INA}=\widehat{IMB}\left(=90^o\right)\)

\(IN=IM\)

suy ra \(\Delta INA=\Delta IMB\) (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

\(\Rightarrow\widehat{AIN}=\widehat{BIM}\)

d) \(\Delta OIN=\Delta OIM\) suy ra \(ON=OM\)

suy ra \(\dfrac{ON}{OA}=\dfrac{OM}{OB}\) suy ra \(MN//AB\).

bn cần cả bài hay lm phần nào ạ

a: Xét ΔOIA và ΔOIB có

OA=OB

\(\widehat{AOI}=\widehat{BOI}\)

OI chung

Do đó: ΔOIA=ΔOIB

b: Xét ΔONI vuông tại N và ΔOMI vuông tại M có

OI chung

\(\widehat{NOI}=\widehat{MOI}\)

Do đó: ΔONI=ΔOMI

Suy ra: IN=IM

a) xét ΔAOI,ΔBOIΔAOI,ΔBOI có :

OA = OB ( GT )

OI cạnh chung

AOIˆAOI^ = BOIˆBOI^ ( vì Oz phân giác xOyˆxOy^ )

⇒ΔAOI=ΔBOI(c.g.c)⇒ΔAOI=ΔBOI(c.g.c)

b )

gọi H là giao điểm AB , OI

xét ΔOAH,ΔOBHΔOAH,ΔOBH có

OH chung

AOHˆAOH^ = BOHˆBOH^ ( OI phân giác xOyˆxOy^ )

OA = OB ( GT )

⇒ΔOAH=ΔBOH(c.g.c)⇒ΔOAH=ΔBOH(c.g.c)

ta có : AHOˆAHO^ = BHOˆBHO^ ( 2 góc tương ứng )

mà AOHˆAOH^ + BHOˆBHO^ = 180o ( 2 góc kề bù )

⇒AOHˆ⇒AOH^ = BHOˆBHO^ = 180O2180O2 = 90o

⇒AB⊥OI⇒AB⊥OI tại H

      link mình nha   

a) Xét ΔOAI và ΔOBI có 

OA=OB(gt)

\(\widehat{AOI}=\widehat{BOI}\)(OI là tia phân giác của \(\widehat{AOB}\))

OI chung

Do đó: ΔOAI=ΔOBI(c-g-c)

b) Xét ΔOHA và ΔOHB có

OA=OB(gt)

\(\widehat{AOH}=\widehat{BOH}\)(OH là tia phân giác của \(\widehat{AOB}\))

OH chungDo đó: ΔOHA=ΔOHB(c-g-c)

nên AH=BH(hai cạnh tương ứng)

mà A,H,B thẳng hàng(gt)

nên H là trung điểm của AB(đpcm)

a) Xét tam giác OAI và tam giác OBI:

^AOI = ^BOI (Oz là tia phân giác của góc xOy)

OA = OB (gt)

OI chung

=> Tam giác OAI = Tam giác OBI (c - g - c)

b) Xét tam giác AOB có: OA = OB (gt)

=> Tam giác AOB cân tại A

Lại có: OH là đường phân giác của góc xOy (H \(\in Oz\))

=> OH là đường trung tuyến (TC các đường trong tam giác cân)

=> H là trung điểm của AB