a) \(3^{54}\)

\(2^{200}=4^{100}>3^{54}\)

\(\Rightarrow3^{54}< 2^{200}\)

b) \(15^{12}=3^{12}.5^{12}\)

\(1^3.125^3=\left(5^3\right)^3=5^9< 3^{12}.5^{12}\)

\(\Rightarrow15^{12}>1^3.125^3\)

c) \(78^{12}-78^{11}=78^{11}.\left(7-1\right)=78^{11}.6\)

\(78^{11}-78^{10}=78^{10}.\left(7-6\right)=78^{10}.6< 78^{11}.6\)

\(\Rightarrow78^{12}-78^{11}>78^{11}-78^{10}\)

d) \(72^{45}-72^{44}=72^{44}.\left(72-1\right)=72^{44}.72>27^{44}\)

\(\Rightarrow72^{45}-72^{44}>27^{44}\)

e) \(3^{39}=\left(3^3\right)^{13}=27^{13}>11^{11}\)

\(\Rightarrow3^{39}>11^{11}\)

nhầm

bạn có thể giải thích rõ ra đc không?

Lời giải:

a.

 \(3^{21}=3.3^{20}=3.9^{10}\)

\(2^{31}=2.2^{30}=2.(2^3)^{10}=2.8^{10}\)

Mà $3.9^{10}> 2.8^{10}$ nên $3^{21}> 2^{31}$

b. 

$2^{300}=(2^3)^{100}=8^{100}$

$3^{200}=(3^2)^{100}=9^{100}$

Mà $8^{100}< 9^{100}$ nên $2^{300}< 3^{200}$

c.

$32^9=(2^5)^9=2^{45}$

$18^{13}> 16^{13}=(2^4)^{13}=2^{52}$

Mà $2^{45}< 2^{52}$ nên $32^9< 18^{13}$

mình đang cần gâps

625⁵ và 125⁷

a, 625⁵ = (5⁴)⁵ = 5²⁰

125⁷ = (5³)⁷ = 5²¹

Vì 5²⁰ < 5²¹ nên 625⁵ < 125⁷

b,  3²ⁿ = (3²)ⁿ = 9ⁿ

     2³ⁿ = (2³)ⁿ = 8ⁿ

     9ⁿ > 8ⁿ ( nếu n > 0)

      9ⁿ = 8ⁿ (nếu n = 0)

Vậy nếu n = 0 thì 2³ⁿ = 3²ⁿ
      nếu n > 0 thì 3²ⁿ > 2³ⁿ

a) \(625^5=\left(5^4\right)^5=5^{20}\)

\(125^7=\left(5^3\right)^7=5^{21}>5^{20}\)

\(\Rightarrow625^5< 125^7\)

b) \(3^{2n}=9^n\)

\(2^{3n}=8^n< 9^n\)

\(\Rightarrow3^{2n}>2^{3n}\)

3^15>26.3^15

bn giải thích đk

ta có:

125⁷⁹=(5³)⁷⁹

625⁶⁰=(5⁴)⁶⁰

=>5³<5⁴ =>(5³)⁷⁹<(5⁴)⁶⁰

=>125⁷⁹<625⁶⁰

lâu rồi ko lm ko bt đúng ko

Ta có: \(125^{79}=\left(5^3\right)^{79}=5^{237}\)

\(625^{60}=\left(5^4\right)^{60}=5^{240}\)

Vì \(5^{237}< 5^{240}\)nên \(125^{79}< 625^{60}\)

\(125^{79}=\left(5^3\right)^{79}=5^{237}\)

\(625^{60}=\left(5^4\right)^{60}=5^{240}\)

mà \(5^{237}< 5^{240}\)

nên \(125^{79}< 625^{60}\)

so sánh về lũy thừa .

nếu 2 lũy thừa cùng mũ số  thì số nào có cơ số lơn hơn thì số đó lớn hơn .

nếu 2 cơ số bằng nhau thì ta so sánh phần mũ số , số nào có mũ số bé hơn thì số đó bé hơn 

nếu 2 lũy thừa có cơ số và mũ số giống nhau thì 2 lũy thừa đó bằng nhau .

.................................

áp dụng công thức trên thì :

  17² > 15²

đây là phần đầu của lớp 6 ( số học )

So sánh 2 lũy thừa :

\(17^2;15^2\)

Vì số mũ đã bằng nhau :

Ta so sánh :

\(17>15\)

\(\Rightarrow17^2>15^2\)

a/

\(27^{81}=\left(3^3\right)^{81}=3^{241}\)

\(81^{27}=\left(3^4\right)^{27}=3^{108}\)

\(\Rightarrow27^{81}=3^{241}>3^{108}=81^{27}\)

b/

\(5^{60}=\left(5^3\right)^{20}=125^{20}\)

\(7^{40}=\left(7^2\right)^{20}=49^{20}\)

\(\Rightarrow5^{60}=125^{20}>49^{20}=7^{40}\)

c/

\(11^{102}=\left(11^2\right)^{51}=121^{51}>121^{50}>99^{50}\)

a, 2⁷ và 7²

2⁷ = 128                      ;              7² = 49

vậy 2⁷ > 7²

b, 3¹¹ và 17⁴

3¹¹ =  177147      ; 17⁴ = 83521

vậy 3¹¹ > 17⁴

>

<  tick nha

>    

>

nhé