Cho P(x) = |x - 2015| + |x - 2017| + 10
a) Thu gọn P(x)
b) Tìm x để P(x) = 1 + x
c) Tìm GTNN của P(x)
Những câu hỏi liên quan
tìm GTNN của biểu thức sau:
P=/x-2015/+/x-2016/+/x-2017/
A=/x-1/+/x-2017/
22 tháng 5 2021 lúc 9:15
Cho P=|x-2015|+|x-2016|+|x-2017|. Tìm GTNN của P và x với x là số nguyên
Áp dụng BĐT:`|A|+|B|>=|A+B|`
`=>|x-2017|+|x-2015|=|x-2017|+|2015-x|>=2`
Mà `|x-2016|>=0`
`=>P>=2`
Dấu "=" xảy ra khi $\begin{cases}2015 \leq x \leq 2017\\x=2016\end{cases}$
`<=>x=2016`
Đúng 1
Bình luận (5)
Tìm GTNN của biểu thức P= |x-2015| + |2016-x| + |x-2017|
bn lập bảng xét dấu rồi xét 4 khoảng nhé!!
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có: \( \left|x-2015\right|=\left|2015-x\right|\)
Ta lại có: \(\left|2015-x\right|+\left|x-2017\right|\ge\left|2015-x+x-2017\right|=2\)
\(\Rightarrow P\ge\left|2016-x\right|+2\)
Vì \(\left|2016-x\right|\ge0\)\(\Rightarrow\left|2016-x\right|+2\ge2\)
\(\Rightarrow P\ge2\)
Khi đó: \(\left|2016-x\right|=0\)\(\Rightarrow2016-x=0\)\(\Rightarrow x=2016\)
Vậy \(P_{min}=2\)\(\Leftrightarrow\)\(x=2016\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm GTNN của biểu thức P= |x-2015| + |2016-x| + |x-2017|
Tìm GTNN
P= 2017+ căn bậc x-2018
Q= 2x-3\5-3x ( x thuộc Z)
Tìm GTLN
B= x+2 \|x| ) x thuộc Z)
C= 2016* x -1 \ 2015*x+2016
tìm STN x lớn nhất để biểu thức sau có GTNN và GTNN đó = bao nhiêu?
A=(x-2016).(x-2015).(x-2014)......(x-2).(x-1)
tìm STN x để biểu thức :B =(2014+2015+2016):(x-2013) có GTLN và GTLN đó =bao nhiêu?
Cho A= \(\dfrac{\sqrt{x}+4}{{}\sqrt{x}-1}\) và B= \(\dfrac{x+2\sqrt{x}}{\sqrt{x}(\sqrt{x}+1)} -\dfrac{3\sqrt{x}-3}{x-1}\) (đk: x>0,x≠1)
a) Rút gọn P=A.B
b) Tìm x để P(\(\sqrt{x}+1\)) ≤ 6-x
c) Tìm x để P nhận giá trị nguyên
Cho P= \(\frac{x^2}{x-6}\left(\frac{x^2+36}{x}-12\right)+2017\)\
a) Tìm ĐKXĐ
b) rút gọn P
c) Tìm GTNN của P
Cho p= ( x+2/√x+1 - √x) / (√x-4/1-x - √x/√x +1)
Rút gọn p
Tìm x để p<1
Tìm GTNN của p