Tìm n biết răng:
1+2+3+.......+n=1275(n thuộc N)
1+3+5+..........+(2n+1)=169(n thuộc N*)
Giải ra cho mình nhé mình cảm ơn
tìm n thuộc n biết 1+3+5+...+(2n-1)=169
các bn giúp mình sáng mai mình phải nộp bài làm nhớ giải ra cho mình với mk sẽ tick cho ai đúng
Đặt A = 1 +3 +5 +...+(2n-1)
Số số hạng của A là : [(2n-1)-1]:2 +1 = n
Tổng A = [(2n-1)+1]xn:2=n2
=> n2=169
=>n2=132
=>n=13
đặt A = 1 + 3 + 5 +....+ ( 2n - 1 )
số số hạng của A là :
[(2n-1) + 1 ] : 2 + 1 = n
tổng A = [(2n - 1 ) + 1 ] x n : 2 = n2
=> n2=169
=> n2 = 132
Tìm n thuộc N:
a) n + 11 chia hết cho n +2
b) 2n - 4 chia hết cho n-1
c) 27 - 5n chia hết cho n + 3
Giải giúp mình nhé, mình xin cảm ơn trước!
a) n + 11 chia hết cho n +2
n + 11 chia hết cho n + 2
Ta luôn có n+ 2 chia hết cho n+ 2
=> ( n+ 11) -( n+ 2) \(⋮\) (n +2)
=> ( n-n )+( 11- 2) \(⋮\) (n+ 2)
=> 9 chia hết cho (n+ 2)
=> Ta có bảng sau:
n+ 2 | -1 | -3 | -9 | 1 | 3 | 9 |
n | -3 | -5 | -11 | -1 | 1 | 8 |
Vì n thuộc N => n \(\in\) { 1; 8}
b) 2n - 4 chia hết cho n- 1
Ta có: (n -1 ) luôn chia hết cho (n- 1)
=> 2( n-1)\(⋮\) (n-1)
=>(2n- 2) chia hêt cho (n- 1)
=> (2n-4 )- (2n-2) chia hết cho (n-1 )
=> -2 chia hết cho ( n-1)
=> Ta có bảng sau:
n-1 | -1 | 1 | -2 | 2 |
n | 0 | 2 | -1 | 3 |
Vì n thuộc N nên n thuộc {0; 2; 3}
Tìm n thuộc Z để:
a, 15:(2n+3) thuộc Z b, 11:(4n-4) thuộc Z c, 3n+5:(3n+1) thuộc Z
*d, n+1:(2n+1) thuộc Z
Câu khó mình đã đánh dấu sao vào mong các bạn giúp mình nhé, cảm ơn
d) Để \(\dfrac{n+1}{2n+1}\in Z\) thì \(n+1⋮2n+1\)
\(\Leftrightarrow1⋮2n+1\)
\(\Leftrightarrow2n+1\in\left\{1;-1\right\}\)
\(\Leftrightarrow2n\in\left\{0;-2\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;-1\right\}\)
Mk trả lời mỗi câu khó nha!!!
d*) \(\dfrac{n+1}{2n+1}\in Z\)
Để \(\dfrac{n+1}{2n+1}\in Z\) thì \(n+1⋮2n+1\)
\(n+1⋮2n+1\)
\(\Rightarrow2.\left(n+1\right)⋮2n+1\)
\(\Rightarrow2n+2⋮2n+1\)
\(\Rightarrow2n+1+1⋮2n+1\)
\(\Rightarrow1⋮2n+1\)
\(\Rightarrow2n+1\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
Ta có bảng giá trị:
2n+1 | -1 | 1 |
n | -1 | 0 |
Vậy \(n\in\left\{-1;0\right\}\)
Tìm x thuộc N biết:1 + 2 + 3 +.....+ n = 1275
giúp mình nhé!THANK YOU
Ta có công thức : 1 + 2 + 3 + .. + n = n(n + 1)/2
Từ đó suy ra : n(n + 1)/2 = 1275
<=> n^2 + n = 2550
<=> n^2 + n - 2550 = 0
<=> (n + 51)(n - 50) = 0
<=> n = 50 hoặc n = -51
Vì n thuộc N nên n = 50
Vậy số n cần tìm là n = 50
Ta có SSH là n
Tổng là :
( n + 1 ) . n : 2 = 1275
( n + 1 ) . n = 2550
mà n và n + 1 là 2 số liên tiếp và 2550 = 50 . 51
=> n = 50
Vậy,............
Giải rõ ràng ra hộ mình nhé:
Tìm n thuộc N biết:
a) n2 + 2n + 4 chia hết cho n + 1
b) 2n2 + 10n + 20 chia hết cho 2n + 3
a, n2 + 2n + 4 chia hết cho n+1
=> n(n+1)+n+4 chia hết cho n+1
=> n(n+1)+n+1+3 chia hết cho n+1
=> (n+1).(n+1)+3 chia hết cho n+1
Vì (n+1)(n+1) chia hết cho n+1
=> 3 chia hết cho n+1
=> n+1 thuộc Ư(3)
=> n+1 thuộc {1; -1; -3; 3}
Mà n thuộc N
=> n thuộc {0; 2}
b, 2n2 + 10n + 20 chia hết cho 2n+3
n(2n+3)+7n+20 chia hết cho 2n+3
Vì n(2n+3) chia hết cho 2n+3
=> 7n+20 chia hết cho 2n+3
=> 14n+40 chia hết cho 2n+3
=> 14n+21+19 chia hết cho 2n+3
=> 7.(2n+3)+19 chia hết cho 2n+3
Vì 7.(2n+3) chia hết cho 2n+3
=> 19 chia hết cho 2n+3
=> 2n+3 thuộc Ư(19)
=> 2n+3 thuộc {1; -1; 19; -19}
=> 2n thuộc {-2; -4; 16; -22}
Mà n thuộc N
=> n = 8
bài 1:Tìm n thuộc N biết:
a) 2n+1 chia hết cho n-3
b)n^2 + 3 chia hết cho n+1
bài 2:tìm n biết 1+3+5+7+...+(2n+1)=169
a) 2n-6+7 chia het n- 3
=> 7 chia het n-3
n-3={+1-+-7}
n={-4,2,4,10} loai -4 di
b) n^2+3 chia (n+1)
n^2+n-n-1+4 chia n+1
n+ 1={+-1,+-2,+-4}
n={-5,-3,-2,0,1,3} loai -5,-3,-2, di
n={013)
bài 1:Tìm n thuộc N biết:
a) 2n+1 chia hết cho n-3
b)n^2 + 3 chia hết cho n+1
bài 2:tìm n biết 1+3+5+7+...+(2n+1)=169
a : 2n + 1 ⋮ n - 3 <=> 2n - 6 + 7 ⋮ n + 3 <=> 2( n - 3 ) + 7 ⋮ n - 3
=> 7 ⋮ n - 3 => n - 3 thuộc ước của 7 => U(7) = { 1 ; 7 }
=> n - 3 = { 1 ; 7 }
=> n = { 4 ; 11 }
b ) n2 + 3 ⋮ n + 1 <=> n2 - 1 + 4 ⋮ n + 1 => ( n - 1 ) ( n + 1 ) + 4 ⋮ n + 1
=> 4 ⋮ n + 1 <=> n + 1 thuộc ước của 4 => Ư(4) = { 1 ; 2 ; 4 }
=> n + 1 = { 1 ; 2 ; 4 }
=> n = { 0 ; 1 ; 3 }
a) 2n+1 chia hết cho n-3=>2n-6+7 chia hết cho n-3=>7 chia hết cho n-3=>n-3 thuộc Ư(7) từ đó tính tiếp
a) Ta có:
(2n + 1) chia hết cho (n - 3)
=> [(2n - 6 ) + 7] chia hết cho (n - 3)
=> [2(n - 3) - 7] chia hết cho (n - 3)
Vì 2(n - 3) chia hết cho (n - 3) nên để [2(n - 3) - 7] chia hết cho (n - 3) thì 7 chia hết cho (n - 3)
=> (n - 3) \(\in\)Ư(7)
Mà Ư(7) = {1 ; 7}
nên n - 3 \(\in\){1 ; 7}
=> n \(\in\){4 ; 10}
Vậy n = 4 hoặc n = 10
b) Ta có:
(n2 + 3) chia hết cho (n + 1)
(n2 + n - n + 3) chia hết cho (n + 1)
[n(n + 1) - (n + 1) + 2] chia hết cho (n + 1)
Vì n(n + 1) chia hết cho (n + 1) và (n + 1) chia hết cho (n + 1) nên để [n(n + 1) - (n + 1) + 2] chia hết cho (n + 1) thì 2 chia hết cho(n+1)
=> n + 1 \(\in\)Ư(2)
Mà Ư(2) = {1 ; 2}
nên n + 1 \(\in\){1 ; 2}
=> n \(\in\){0 ; 1}
Vậy n = 0 hoặc n = 1
tìm n thuộc N, biết 3n+2 chia hết cho 2n-1
CÁC BẠN GIÚP MÌNH NHÉ. CẢM ƠN CÁC BẠN
\(3n+2⋮2n-1\)
\(\Rightarrow2\left(3n+2\right)-3\left(2n-1\right)⋮2n-1\)
\(\Rightarrow6n+4-6n+3⋮2n-1\)
\(\Rightarrow7⋮2n-1\)
\(\Rightarrow2n-1\inƯ\left(7\right)\left\{1;7\right\}\)
\(\Rightarrow2n\in\left\{2;8\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{1;4\right\}\)
CMR các cặp số nguyên tố cùng nhau với mọi n thuộc N
a, n; 2n + 1
b, 2n + 3; 4n +8
c, 3n + 2; 5n +3
d, 2n +1; 6n +5
các bạn trình ày cả lơig giải ra hộ mình nhé! mình cảm ơn! :)