Vì \(BAC=60^o\Rightarrow ABH=30^o\Rightarrow AH=\dfrac{AB}{2}\left(1\right)\)

Áp dụng định lý Pytago ta có:

\(AB^2=AH^2+BH^2\) và \(BC^2=BH^2+HC^2\)

\(\Rightarrow BC^2=AB^2-AH^2+AC^2-2.AC.AH+AH^2\)

\(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2-2AH.AC\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrowđfcm\)

Kẻ BH ⊥ AC tại H.
Xét tam giác ABH có góc BHA = 90độ (cách kẻ)
=> góc ABH + góc BAH = 90độ (phụ nhau) => góc ABH = 90độ - góc BAH = 90độ - 60độ = 30độ => góc ABH = 30độ
Xét tam giác ABH có góc BHA = 90độ và góc ABH = 30độ
=> Theo bổ đề trên ta có: AH = AB/2 => 2AH = AB (1)
Áp dụng định lý Py-ta-go ta có:
AB² = BH² + AH²
=> BH² = AB² - AH² (2)
Xét tam giác BHC có góc BHC = 90độ (cách kẻ)
=> Áp dụng định lý Py-ta-go ta có:
BC² = BH² + HC² = BH² + (AC - AH)² = BH² + AC² - 2AH.AC + AH² (3)
Thay (1) và (2) vào (3) ta có:
BC² = (AB² - AH²) + AC² - AB.AC + AH²
<=> BC² = AB² - AH² + AC² - AB.AC + AH
<=> BC² = AB² + AC² - AB.AC

chúc bạn học tốt

rất hân hạnh làm quen you!(^^)

vẽ ch vuông với ab

tam giác hac vuông tại h,có góc a=60độ nên là nửa tam giác đều

nên AH=AC/2

DO ĐÓ HB=AB-AH=AB-AC/2(1)

TAM GIÁC HAC CÓ GÓC H =90 ĐỘ ,NÊN

AC^2=AH^2+HC^2,NÊN HC^2=AC^2-(AC/2)^2=3AC^2/4(2)

TAM GIÁC HBC VUÔNG TẠI,NÊN

BC^2=HB^2+HC^2

TỪ (1)VÀ (2),TA CÓ

BC^2=(AB-AC/2)^2+3AC^2/4=(AB-AC/2)(AB-AC/2)=3AC^2/4

        =AB(AB-AC/2)-AC/2(AB-AC/2)+3AC^2/4

        =(AB^2-AB*AC+AC^2/4)+3AC^2/4

       =AB^2+AC^2-AB*AC

    XONG RỒI ĐÓ.GIÚP TUI CÁI COI!

TUI MỚI ĐK NÊN K.O BIẾT LÀM SAO VÀO THU TOÁN 7