Gọi d là ước nguyên tố chung của 7n+6 và 6n+7

=>7n+6 ; d

6n+7 :d  ( mình viết dấu : thay cho dấu chia hết nha)

=>6(7n+6):d

7(6n+7):d

=>42n+36:d

42n+49:d

=>(42n+49)-(42n+36):d

=>13 :d

=>d=13

Để phân số trên còn rút gọn được nữa thì 7n+6 :13

=>7n+6-13 : 13

=>7n-7:13

=>7(n-1):13

Vì (7;13)=1 nên n-1:13

=>n=13k+1 ( k\(\in\) Z)

b) Để A tối giản thì 7n+6 ko chia hết cho 13

=> \(n\ne13k+1\left(k\in Z\right)\)

a: Khi n=0 thì \(A=\dfrac{7\cdot0+6}{6\cdot0+7}=\dfrac{6}{7}\)

Khi n=-1 thì \(A=\dfrac{-7+6}{-6+7}=-1\)

b: Để A là số nguyên thì 42n+36 chia hết cho 6n+7

=>42n+49-13 chia hết cho 6n+7

=>-13 chia hết cho 6n+7

\(\Leftrightarrow6n+7\in\left\{1;-1;13;-13\right\}\)

hay \(n\in\left\{-1;-\dfrac{4}{3};1;-\dfrac{10}{3}\right\}\)

hình như là 1

ban tham khảo nhé;

18n + 3 = 7 3n + 1 3 6n + 1  rõ dàng các số 3 và 7 ; 3n + 1 và 6n + 1 là các số đôi một nguyên tố cùng nhau. Vì vậy , để phân số  21n + 7 18n + 3  là phân số tối giản thì 6n + 1 không chia hết cho 7  Từ đó suy ra : n = - 7k + 1 ( k ∈ Z ) 

bạn tham khảo nhé

https://olm.vn/hoi-dap/question/455681.html

n thuộc N và >1

k mik nhres

Bạn có thể viết cả lời giải giúp mik k?

3/4 kick nha

a, đk : n khác 2 

b, Với n = 0 => \(A=\dfrac{0+4}{0-2}=\dfrac{4}{-2}=-2\)

Với n = -2 => \(A=\dfrac{-2+4}{-2-2}=\dfrac{2}{-4}=-\dfrac{1}{2}\)

Với n = 4 => \(A=\dfrac{4+4}{4-2}=\dfrac{8}{2}=4\)

c, \(A=\dfrac{n+4}{n-2}=\dfrac{n-2+6}{n-2}=1+\dfrac{6}{n-2}\Rightarrow n-2\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)

a: Để phân số A có nghĩa thì n-2<>0

hay n<>2

b: Thay n=0 vào A, ta được:

\(A=\dfrac{0+4}{0-2}=-2\)

Thay n=-2 vào A, ta được:

\(A=\dfrac{-2+4}{-2-2}=\dfrac{2}{-4}=-\dfrac{1}{2}\)

Thay n=4 vào A, ta được:

\(A=\dfrac{4+4}{4-2}=\dfrac{8}{2}=4\)

c: Để A là số nguyên thì \(n-2\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)

hay \(n\in\left\{3;1;4;0;5;-1;8;-4\right\}\)

a) Để A là phân số thì n ∈ Z và n ≠ 2 . 

b) Khi n = 0 thì A = \(\dfrac{0 + 4}{ 0 - 2}\) = \(\dfrac{4}{-2}\) = -2 . 

 Khi n = -2 thì A = \(\dfrac{ -2 + 4 }{ -2 - 2} \) = \(\dfrac{2}{-4}\) = \(\dfrac{-1}{2}\) 

Khi n = 4 thì A = \(\dfrac{ 4 + 4}{ 4 - 2}\) = \(\dfrac{8}{2}\) = 4 

c) Để A = \(\dfrac{ n + 4}{ n - 2}\) nguyên 

➙ \(\dfrac{ n - 2 + 6}{ n -2 } \) nguyên 

➙ \(\dfrac{ n - 2 }{ n - 2 } + \dfrac{ 6}{ n - 2 } = 1 + \dfrac{ 6 }{ n - 2 }\) nguyên 

➙ \(\dfrac{6}{ n - 2 }\) nguyên 

➙ n - 2 ∈ Ư( 6 ) = { ±1;±2;±3;±6} 

Lập bảng : 

Vậy n ∈ { 3 ; ±1 ; ±4 ; 0 ; 5 ; 8 }