Question

Cho A=7n+6/6n+7 với n ∈ Z

a,Tính giá trị của A tại n=0;n=-1

b, Tìm n ∈ Z sao cho A có giá trị nguyên

c, Tìm n ∈ Z sao cho A đạt GTNN, GTLN

d. Tìm n ∈ Z sao cho A là một phân số rút gọn được

Answer 1

a: Khi n=0 thì \(A=\dfrac{7\cdot0+6}{6\cdot0+7}=\dfrac{6}{7}\)

Khi n=-1 thì \(A=\dfrac{-7+6}{-6+7}=-1\)

b: Để A là số nguyên thì 42n+36 chia hết cho 6n+7

=>42n+49-13 chia hết cho 6n+7

=>-13 chia hết cho 6n+7

\(\Leftrightarrow6n+7\in\left\{1;-1;13;-13\right\}\)

hay \(n\in\left\{-1;-\dfrac{4}{3};1;-\dfrac{10}{3}\right\}\)