\(\dfrac{\sqrt{a+1}}{\sqrt{a^2-1}-\sqrt{a^2+a}}+\dfrac{1}{\sqrt{a-1}+\sqrt{a}}+\dfrac{\sqrt{a^3}-a}{\sqrt{a}-1}\)rut gọn giúp mik bài này nha mn,mik cảm ơn nhiều
Những câu hỏi liên quan
11)Cho biểu thức: P=\(\left(\dfrac{1}{a+\sqrt{a}}+\dfrac{1}{\sqrt{a}+1}\right):\dfrac{\sqrt{a}-1}{a+2\sqrt{a}+1
}\)
a) Rút gọn P
b)Tìm x khi P=\(\dfrac{1}{2}\)
Mng giúp mik vs ạ!Mik cảm ơn trc ^_^
a: Ta có: \(P=\left(\dfrac{1}{a+\sqrt{a}}+\dfrac{1}{\sqrt{a}+1}\right):\dfrac{\sqrt{a}-1}{a+2\sqrt{a}+1}\)
\(=\dfrac{a+1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{a}+1\right)^2}{\sqrt{a}-1}\)
\(=\dfrac{\left(a+1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Mọi người ơi, giúp mình nhanh bài này với ạ, mình đang cần gấp ạ. Cảm ơn mng nhiều!!
\(\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}-2}+\dfrac{1}{\sqrt{a}+2}\right):\left(1-\dfrac{2}{\sqrt{a}+2}\right)\)
\(=\dfrac{\sqrt{a}+2+\sqrt{a}-2}{a-4}:\dfrac{\sqrt{a}+2-2}{\sqrt{a}+2}\)
\(=\dfrac{2\sqrt{a}}{a-4}\cdot\dfrac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}}=\dfrac{2}{\sqrt{a}-2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
P=\(\left(\dfrac{1}{a+\sqrt{a}}+\dfrac{1}{\sqrt{a}+1}\right):\dfrac{\sqrt{a}-1}{a+2\sqrt{â}+1}\)
Rút gọn và tìm x khi P=\(\dfrac{1}{2}\)
Mng giúp mik vs ạ!
a: Ta có: \(P=\left(\dfrac{1}{a+\sqrt{a}}+\dfrac{1}{\sqrt{a}+1}\right):\dfrac{\sqrt{a}-1}{a+2\sqrt{a}+1}\)
\(=\dfrac{a+1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{a}+1\right)^2}{\sqrt{a}-1}\)
\(=\dfrac{\left(a+1\right)\cdot\left(\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
rút gọn biểu thức:
\(1+\left(\dfrac{2a+\sqrt{a}-1}{1-a}-\dfrac{2a\sqrt{a}-\sqrt{a}+a}{1-a\sqrt{a}}\right).\dfrac{a-\sqrt{a}}{2\sqrt{a}-1}\)
Bạn nào trả lời bài này thì ghi luôn cách làm giúp mình nhé!
Ta có: \(1+\left(\dfrac{2a+\sqrt{a}-1}{1-a}-\dfrac{2a\sqrt{a}-\sqrt{a}+a}{1-a\sqrt{a}}\right)\cdot\dfrac{a-\sqrt{a}}{2\sqrt{a}-1}\)
\(=1+\left(\dfrac{-2\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1}+\dfrac{\sqrt{a}\left(2\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(a+\sqrt{a}+1\right)}\right)\cdot\dfrac{a-\sqrt{a}}{2\sqrt{a}-1}\)
\(=1+\left(\dfrac{-\left(2\sqrt{a}-1\right)\left(a+\sqrt{a}+1\right)+\sqrt{a}\left(2\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(a+\sqrt{a}+1\right)}\right)\cdot\dfrac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}{2\sqrt{a}-1}\)
\(=1+\dfrac{\left(2\sqrt{a}-1\right)\left(-a-\sqrt{a}-1+a+\sqrt{a}\right)}{a+\sqrt{a}+1}\cdot\dfrac{\sqrt{a}}{2\sqrt{a}-1}\)
\(=1+\dfrac{-\sqrt{a}}{a+\sqrt{a}+1}\)
\(=\dfrac{a+\sqrt{a}+1-\sqrt{a}}{a+\sqrt{a}+1}\)
\(=\dfrac{a+1}{a+\sqrt{a}+1}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm điều kiện xác định của a để các căn sau có nghĩa:
1.
\(\sqrt{\dfrac{-a}{3}}\)
2. \(\sqrt{\dfrac{a^2+1}{1-3a}}\)
3. \(\sqrt{a^2-6a+10}\)
4. \(\sqrt{\dfrac{a-1}{a+2}}\)
Làm ơn giúp mình với. Cảm ơn mọi người nhiều❤
1)Để căn có nghĩa \(\Leftrightarrow\dfrac{-a}{3}\ge0\Leftrightarrow a\le0\)
Vậy...
2)Để căn có nghĩa \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a^2+1}{1-3a}\ge0\\1-3a\ne0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1-3a>0\left(vìa^2+1>0\right)\\1-3a\ne0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow1-3a>0\Leftrightarrow3a< 1\Leftrightarrow a< \dfrac{1}{3}\)
Vậy...
3)Để căn có nghĩa
\(\Leftrightarrow a^2-6a+10\ge0\Leftrightarrow\left(a^2-6a+9\right)+1\ge0\Leftrightarrow\left(a-3\right)^2+1\ge0\left(lđ;\forall a\right)\)
Vậy căn luôn có nghĩa với mọi a
4)Để căn có nghĩa \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a-1}{a+2}\ge0\\a+2\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}a-1\ge0\\a+2>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}a-1\le0\\a+2< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\\a+2\ne0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}a\ge1\\a>-2\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}a\le1\\a< -2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a\ge1\\a< -2\end{matrix}\right.\)
Vậy...
Đúng 2
Bình luận (0)
\(\dfrac{\sqrt{bc}}{a+2\sqrt{bc}}\)+\(\dfrac{\sqrt{ca}}{b+2\sqrt{ca}}\)+\(\dfrac{\sqrt{ab}}{c+2\sqrt{ab}}\) ≤ 1 cho a,b,c là 3 số dương. Chứng minh các BĐT sau
-Mình thử trình bày cách làm của mình nhé, bạn xem thử có gì sai sót không hoặc chỗ nào bạn không hiểu thì hỏi mình nhé.
Đúng 0
Bình luận (2)
Rút gọn:
a) \(A=\left(\dfrac{\sqrt{a}}{2}-\dfrac{1}{2\sqrt{a}}\right)^2\left(\dfrac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}+1}-\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1}\right)\)
b) \(B=1+\left(\dfrac{2a+\sqrt{a}-1}{1-a}-\dfrac{2a\sqrt{a}-\sqrt{a}+a}{1-a\sqrt{a}}\right).\left(\dfrac{a-\sqrt{a}}{2\sqrt{a}-1}\right)\)
Mọi người giúp em với ạ. Em cám ơn nhiều.
a: \(A=\left(\dfrac{a-1}{2\sqrt{a}}\right)^2\cdot\dfrac{a-2\sqrt{a}+1-a-2\sqrt{a}-1}{a-1}\)
\(=\dfrac{\left(a-1\right)^2}{4a}\cdot\dfrac{-4\sqrt{a}}{a-1}\)
\(=\dfrac{-\left(a-1\right)}{\sqrt{a}}\)
b: \(=1+\left(\dfrac{\left(2\sqrt{a}-1\right)}{1-\sqrt{a}}+\dfrac{2a\sqrt{a}-\sqrt{a}+a}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(a+\sqrt{a}+1\right)}\right)\cdot\dfrac{a-\sqrt{a}}{2\sqrt{a}-1}\)
Δ\(=1+\left(\dfrac{\left(-2\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a}-1}+\dfrac{2a\sqrt{a}-\sqrt{a}+a}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(a+\sqrt{a}+1\right)}\right)\cdot\dfrac{a-\sqrt{a}}{2\sqrt{a}-1}\)
\(=1+\left(\dfrac{-2a\sqrt{a}-\sqrt{a}+1+2a\sqrt{a}-\sqrt{a}+a}{a+\sqrt{a}+1}\cdot\dfrac{\sqrt{a}}{2\sqrt{a}-1}\right)\)
\(=1+\dfrac{\left(\sqrt{a}-1\right)^2\cdot\sqrt{a}}{\left(2\sqrt{a}-1\right)\left(a+\sqrt{a}+1\right)}\)
\(=\dfrac{2a\sqrt{a}+2a+2\sqrt{a}-a-\sqrt{a}-1+a\sqrt{a}-2a+\sqrt{a}}{\left(2\sqrt{a}-1\right)\left(a+\sqrt{a}+1\right)}\)
\(=\dfrac{3a\sqrt{a}-a+2\sqrt{a}-1}{\left(2\sqrt{a}-1\right)\left(a+\sqrt{a}+1\right)}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\dfrac{2\sqrt{a}-9}{a-5+6}-\dfrac{\sqrt{a}+3}{\sqrt{a}-2}-\dfrac{2\sqrt{a}+1}{3-\sqrt{a}}\)các bn rút gọn bài này giúp mik vs nha
\(\dfrac{2\sqrt{a}-9}{a-5\sqrt{a}+6}-\dfrac{\sqrt{a}+3}{\sqrt{a}-2}-\dfrac{2\sqrt{a}+1}{3-\sqrt{a}}=\dfrac{2\sqrt{a}-9-\left(\sqrt{a}+3\right)\left(\sqrt{a}-3\right)+\left(2\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}-2\right)}{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}-3\right)}=\dfrac{2\sqrt{a}-9-a+9+2a-3\sqrt{a}-2}{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}-3\right)}=\dfrac{a-\sqrt{a}-2}{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}-3\right)}=\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-3}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Mong các bạn giải nhanh giúp mik vs mai mik thi r
1.rút gọn : A(2-sqrt{2})(-5sqrt{2})-(3sqrt{2}-5)^2
2.a, rút gọn:B(dfrac{1}{sqrt{a}-1}-dfrac{1}{sqrt{a}}):(dfrac{sqrt{a}+1}{sqrt{a}-2}-dfrac{sqrt{a}+2}{sqrt{a}-1})
b, Tìm a để B0
3.-rút gọn C(dfrac{sqrt{x}}{3+sqrt{x}}+dfrac{x+9}{9-x}):(dfrac{3sqrt{x}+1}{x-3sqrt{x}}-dfrac{1}{sqrt{x}})
-Tìm x để C-1
Đọc tiếp
Mong các bạn giải nhanh giúp mik vs mai mik thi r
1.rút gọn : A=(2-\(\sqrt{2}\))(-5\(\sqrt{2}\))-(3\(\sqrt{2}\)-5)\(^2\)
2.a, rút gọn:B=(\(\dfrac{1}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{a}}\)):(\(\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-2}-\dfrac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-1}\))
b, Tìm a để B>0
3.-rút gọn C=(\(\dfrac{\sqrt{x}}{3+\sqrt{x}}+\dfrac{x+9}{9-x}\)):(\(\dfrac{3\sqrt{x}+1}{x-3\sqrt{x}}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\))
-Tìm x để C<-1
Câu 3:
\(C=\dfrac{3\sqrt{x}-x+x+9}{9-x}:\dfrac{3\sqrt{x}+1-\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
\(=\dfrac{-3\left(\sqrt{x}+3\right)}{x-9}\cdot\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}{2\sqrt{x}+4}\)
\(=\dfrac{-3\sqrt{x}}{2\sqrt{x}+4}\)
Để C<-1 thì C+1<0
=>-3 căn x+2 căn x+4<0
=>-căn x<-4
=>x>16
Đúng 0
Bình luận (0)