AOD=BOC=65

Đến đây thì chắc bạn biết làm tiếp rồi

dùng cặp góc đối đỉnh

dùng góc đối đỉnh nha bạn

góc AOD+BOC=270 độ=>AOD=BOC=135 độ(đối đỉnh)

.....

AOD=BOC=135 vì đối đỉnh

Đến đây thì chắc bạn biết làm rồi

ko , bạn giải thik đi, vẽ hình luôn

góc AOD=góc BOC=130/2=65 độ

góc AOC=góc BOD=180-65=115 độ

Mình ko vẽ hình đâu

Ta có: AB và CD cắt nhau tại O => \(\widehat{AOD}=\widehat{BOC}\) (2 góc đối đỉnh)
Mà \(\widehat{AOD}+\widehat{BOC}=270\) \(\Rightarrow\widehat{AOD}=\widehat{BOC}=\dfrac{270}{2}=135\)

Lại có: \(\widehat{AOC}+\widehat{AOD}=180\)(kề bù) \(\Rightarrow\widehat{AOC}=180-\widehat{AOD}=180-135=45\)

\(\Rightarrow\widehat{AOC}=\widehat{BOD}=45\) (đối đỉnh)

Vậy \(\widehat{AOD}=\widehat{COB}=135;\widehat{AOC}=\widehat{BOD}=45.\)

Có: \(\begin{cases}\widehat{AOD}-\widehat{BOD}=30\\\widehat{AOD}+\widehat{BOD}=180\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}\widehat{AOD}=30+\widehat{BOD}\\30+\widehat{BOD}+\widehat{BOD}=180\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}\widehat{AOD}=30+\widehat{BOD}\\2\widehat{BOD}=150\end{cases}\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}\widehat{AOD}=105\\\widehat{BOD}=75\end{cases}\)

Lại có: \(\widehat{AOC}=\widehat{BOD}=75;\widehat{BOC}=\widehat{AOD}=105\) ( cặp góc đối đỉnh)

#)Giải :

#)Giải :

Vì \(\widehat{AOC}\)và \(\widehat{BOD}\)là hai góc đối đỉnh \(\Rightarrow\widehat{AOC}=\widehat{BOD}\left(=70^o\right)\)

Vì \(\widehat{AOC}\)và \(\widehat{BOC}\)là hai góc kề bù 

\(\Rightarrow\widehat{BOC}=180^o-\widehat{AOC}\)

               \(=180^o-70^o\)

               \(=110^o\)

\(\Rightarrow\widehat{BOC}=110^o\)

Vì \(\widehat{BOC}\)và \(\widehat{AOD}\)là hai góc đối đỉnh \(\Rightarrow\widehat{BOC}=\widehat{AOD}\left(=110^o\right)\)

                  #~Will~be~Pens~#

Theo đề bài biết :

\(\widehat{AOC}\)- \(\widehat{BOC}\)= 70^o

Ngoài ra còn biết :

\(\widehat{AOC}\)+ \(\widehat{BOC}\)= 180^o ( kề bù )

\(\rightarrow\)\(\widehat{AOC}\)= ( 70^o + 180^o ) : 2 = 125^o

\(\rightarrow\)\(\widehat{BOC}\)= 180^o - 125^o = 55^o

Có \(\widehat{AOD}\)+ \(\widehat{AOC}\)= 180^o ( kề bù )

\(\rightarrow\)\(\widehat{AOD}\)= 180^o - \(\widehat{AOC}\)= 180^o - 125^o = 55^o

Có \(\widehat{BOD}\)+ \(\widehat{BOC}\)= 180^o ( kề bù )

\(\rightarrow\)\(\widehat{BOD}\)= 180^o - \(\widehat{BOC}\)

180^o - 55^o = 125^o

Có : \(\widehat{AOC}=\widehat{BOD}\)( Hai góc đối đỉnh )

mà \(\widehat{AOC}=\widehat{BOD}\Rightarrow\widehat{BOD}=70^o\)

Có : \(\widehat{BOD}\)và \(\widehat{AOD}\)là hai góc kề bù 

\(\Rightarrow\widehat{BOD}+\widehat{AOD}=180^o\)

      \(70^o+\widehat{AOD}=180^o\Rightarrow\widehat{AOD}=180^o-70^o=110^o\)

Do \(\widehat{BOC}\)và \(\widehat{AOD}\)là hai góc đối đỉnh

\(\Rightarrow\widehat{BOC}=\widehat{AOD}\)

MÀ \(\widehat{AOD}=110^o\Rightarrow\widehat{BOC}=110^o\)