1/nối AC 

Do AB//CD=>BAC=ACD(so le trong)

Do AD//BC=>ACB=DAC(so le trong)

Xét ∆ABC và ∆ACD

ACB=DAC(chứng minh trên)

BAC=DAC(chứng minh trên)

AC chung

Vậy ∆ABC=∆CDA(g.c.g)=>AB=DC(cặp cạnh tương ứng)

                                        AD=BC(cặp cạnh tương ứng)

C

Chọn C

Bạn xem hình vẽ ở đây nhé: https://i.imgur.com/sh8KysD.png

 Gọi CD giao AB tại O, Đặt OD=a, OA=b.

Xét tam giác OAD vuông tại O ta có 
a^2 + b^2 =25

Xét tam giác OBC vuông tại O ta có 
(a+8^2 )+ (b+2^2=13^2
Từ đó tính được a=84/17 hoặc a=4. Loại a=84/17vì với a=84/17 thì b<0

Với a=4 suy ra b=3. Khi đó SABCD=SOBC-SOAD=24

Bạn xem hình vẽ ở đây nhé: https://i.imgur.com/sh8KysD.png

 Gọi CD giao AB tại O, Đặt OD=a, OA=b.

Xét tam giác OAD vuông tại O ta có \(a^2+b^2=25\)

Xét tam giác OBC vuông tại O ta có \(\left(a+8\right)^2+\left(b+2\right)^2=13^2\)

Từ đó tính được a \(=\frac{87}{17}\)hoặc a = 4. Loại a = \(\frac{87}{17}\)vì với a = \(\frac{87}{17}\) thì \(b< 0\)

Với a = 4 suy ra b = 3. Khi đó \(^SABCD=^SOBC-^SOAD=24\)

Chứng minh rằng AK=KC,BI=ID 
vì FE là đường trung bình hình thang nên FE//AB//CD 
E, F là trung điểm của AD và BC nên AK=KC 
BI=ID 
( trong tam giác đường thẳng qua trung điểm của 1 cạnh, // với cạnh thứ 2 thì qua trung điểm cạnh thứ 3) 

Xét t/g ABC và t/g CDA có :

AC cạnh chung

AB = CD ( gt )

\(\widehat{A1}=\widehat{C1}\)( slt , AB // CD )

\(\Rightarrow\)t/g ABC = t/g CDA ( c-g-c )

\(\Rightarrow\)BC = AD

\(\widehat{A2}=\widehat{C2}\) và 2 góc này ở vị trí slt

\(\Rightarrow\)BC // AD

ABCD có AB // CD và AB = CD

\(\Rightarrow ABCD\)là hình bình hành (tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau)

\(\Rightarrow\)AD= BC và AD // BC (tính chất cạnh hình bình hánh

Diện tích tứ giác ABCD là: 10 x 6=60(cm)

                   Đáp số: 60 cm

Ai k mk mk k cho

3 cái luôn

AB=BM

nên \(S_{QAB}=S_{QBM}\)

DA=AQ

=>\(S_{BDA}=S_{BAQ}\)

=>\(S_{QAM}=2\cdot S_{ABD}\)

Tương tự, ta được: \(S_{MBN}=2\cdot S_{ABC};S_{NCP}=2\cdot S_{BCD};S_{PDQ}=2\cdot S_{ADC}\)

=>\(S_{MNPQ}=5\cdot S_{ABCD}=300\left(cm^2\right)\)