Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Ngọc Ngô
Xem chi tiết
Nguyễn Đại Nghĩa
12 tháng 4 2018 lúc 11:23

\(Ta có: \(\frac{1}{2a+3b+3c}=\frac{1}{\left(a+b\right)+\left(a+c\right)+2\left(b+c\right)}\) Theo Cauchy: \(\frac{1}{x+y}\le\frac{1}{4}\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)\) => \(\frac{1}{2a+3b+3c}\le\frac{1}{4}\left(\frac{1}{\left(a+b\right)+\left(a+c\right)}+\frac{1}{2\left(b+c\right)}\right)\le\frac{1}{4}\left(\frac{1} {4}\left(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{a+c}\right)+\frac{1}{2\left(b+c\right)}\right)\) => \(\frac{1}{2a+3b+3c}\le\frac{1}{8}\left(\frac{1}{2\left(a+b\right)}+\frac{1}{2\left(a+c\right)}+\frac{1}{b+c}\right)\) Tương tự: \(\frac{1}{3a+2b+3c}\le\frac{1}{8}\left(\frac{1}{2\left(a+b\right)}+\frac{1}{2\left(b+c\right)}+\frac{1}{a+c}\right)\) Và: \(\frac{1}{3a+3b+2c}\le\frac{1}{8}\left(\frac{1}{2\left(a+c\right)}+\frac{1}{2\left(b+c\right)}+\frac{1}{a+b}\right)\) => \(P\le\frac{1}{8}\left(\frac{2}{a+b}+\frac{2}{a+c}+\frac{2}{b+c}\right)=\frac{1}{4}.2017\) => Pmax  = 2017:4=504,25\)

Bùi Thế Hào
11 tháng 4 2018 lúc 11:52

Ta có: \(\frac{1}{2a+3b+3c}=\frac{1}{\left(a+b\right)+\left(a+c\right)+2\left(b+c\right)}\)

Theo Cauchy: \(\frac{1}{x+y}\le\frac{1}{4}\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)\)

=> \(\frac{1}{2a+3b+3c}\le\frac{1}{4}\left(\frac{1}{\left(a+b\right)+\left(a+c\right)}+\frac{1}{2\left(b+c\right)}\right)\le\frac{1}{4}\left(\frac{1}{4}\left(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{a+c}\right)+\frac{1}{2\left(b+c\right)}\right)\)

=> \(\frac{1}{2a+3b+3c}\le\frac{1}{8}\left(\frac{1}{2\left(a+b\right)}+\frac{1}{2\left(a+c\right)}+\frac{1}{b+c}\right)\)

Tương tự: \(\frac{1}{3a+2b+3c}\le\frac{1}{8}\left(\frac{1}{2\left(a+b\right)}+\frac{1}{2\left(b+c\right)}+\frac{1}{a+c}\right)\)

Và: \(\frac{1}{3a+3b+2c}\le\frac{1}{8}\left(\frac{1}{2\left(a+c\right)}+\frac{1}{2\left(b+c\right)}+\frac{1}{a+b}\right)\)

=> \(P\le\frac{1}{8}\left(\frac{2}{a+b}+\frac{2}{a+c}+\frac{2}{b+c}\right)=\frac{1}{4}.2017\)

=> Pmax = 2017:4=504,25

0o0 Hoàng Phú Huy 0o0
12 tháng 4 2018 lúc 7:17

\(Ta có: \(\frac{1}{2a+3b+3c}=\frac{1}{\left(a+b\right)+\left(a+c\right)+2\left(b+c\right)}\) Theo Cauchy: \(\frac{1}{x+y}\le\frac{1}{4}\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)\) => \(\frac{1}{2a+3b+3c}\le\frac{1}{4}\left(\frac{1}{\left(a+b\right)+\left(a+c\right)}+\frac{1}{2\left(b+c\right)}\right)\le\frac{1}{4}\left(\frac{1} {4}\left(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{a+c}\right)+\frac{1}{2\left(b+c\right)}\right)\) => \(\frac{1}{2a+3b+3c}\le\frac{1}{8}\left(\frac{1}{2\left(a+b\right)}+\frac{1}{2\left(a+c\right)}+\frac{1}{b+c}\right)\) Tương tự: \(\frac{1}{3a+2b+3c}\le\frac{1}{8}\left(\frac{1}{2\left(a+b\right)}+\frac{1}{2\left(b+c\right)}+\frac{1}{a+c}\right)\) Và: \(\frac{1}{3a+3b+2c}\le\frac{1}{8}\left(\frac{1}{2\left(a+c\right)}+\frac{1}{2\left(b+c\right)}+\frac{1}{a+b}\right)\) => \(P\le\frac{1}{8}\left(\frac{2}{a+b}+\frac{2}{a+c}+\frac{2}{b+c}\right)=\frac{1}{4}.2017\) => Pmax  = 2017:4=504,25\)

Buddy
Xem chi tiết
Vui lòng để tên hiển thị
22 tháng 7 2023 lúc 8:49

`a, (2x-3)^3 = 8x^3 - 36x^2 + 54x - 27`

`b, (a+3b)^3 = a^3 + 9a^2b + 27ab^2 + 27b^3`

`c, (xy-1)^3 = x^3y^3 - 3x^2y^2 + 3xy -1`

Ko Có Tên
Xem chi tiết
lê duy mạnh
4 tháng 9 2019 lúc 17:07

A(B+C)+3(B+C)=(B+C)(A+3)

Darlingg🥝
4 tháng 9 2019 lúc 17:11

\(a\left(b+c\right)+3b+3c\)

\(\Rightarrow a\left(b+c\right)+3\left(b+c\right)\)

\(\Rightarrow\left(a+3\right)\left(b+c\right)\)

Mai Lê Hiền Anh
4 tháng 9 2019 lúc 17:13

Ta có : a(b+c)+3b+3c=ab+ac+3b+3c=(ab+3b)+(ac+3c)=b(a+3)+c(a+3)=(a+3)(a+c)

le thi khanh huyen
Xem chi tiết
Phạm Thảo Linh
Xem chi tiết
Anh Triệu Quốc
Xem chi tiết
Witch Rose
22 tháng 6 2019 lúc 9:20

Sai đề! Sửa: that 2c+b-a=2c+a-b

Đặt 2a+b-c=x, 2b+c-a=y, 2c+a-b=z

\(\Rightarrow8\left(a+b+c\right)^3=\left(x+y+z\right)^3=x^3+y^3+z^3\)và \(P=\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(x+z\right)\)

Ta có: \(\left(x+y+z\right)^3-x^3-y^3-z^3=0\Leftrightarrow\left(x+y\right)^3+3\left(x+y\right)z\left(x+y+z\right)-x^3-y^3=0\)

\(\Leftrightarrow3xy\left(x+y\right)+3\left(x+y\right)z\left(x+y+z\right)=0\Leftrightarrow3\left(x+y\right)\left(xy+xz+yz+z^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow3\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)=0\Leftrightarrow3P=0\Leftrightarrow P=0\)

khánh huyền
Xem chi tiết
Amano Ichigo
Xem chi tiết
Hoàng Minh Hiếu
8 tháng 1 2019 lúc 5:33

Bỏ ngoặc ra rồi tính bình thường

Ly Trúc
8 tháng 1 2019 lúc 9:38

bỏ ngoặc nha bn

TuiTenQuynh
8 tháng 1 2019 lúc 13:53

a) A = ( a - b + c ) - ( b - c - d ) + ( c - d + d )

A = a - b + c - b + c + d + c - d + d

A = a - ( b + b ) + ( c + c + c ) + ( d - d + d )

A = a - 2b + 3c + d

b) B = ( a + b - c ) + ( b + c - a ) - ( a - c )

B = a + b - c + b + c - a - a + c

B = ( a - a - a ) + ( b + b ) - ( c - c - c )

B = -a + 2b + c

Hiếu Tuấn
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
26 tháng 8 2023 lúc 16:06

loading...