Cho tứ giác lồi 4 cạnh a, b, c, d đều là các số nguyên dương. CMR nếu độ dài mỗi cạnh đều là các ước số của chu vi tứ giác này thì tứ giác đó có ít nhất hai cạnh bằng nhau
Những câu hỏi liên quan
Giải bài toán này giúp mình nhé 😊
Cho tứ giác lồi 4 cạnh a, b, c, d đều là các số nguyên dương. CMR nếu độ dài mỗi cạnh đều là các ước số của chu vi tứ giác này thì tứ giác đó có ít nhất hai cạnh bằng nhau
Cho tứ giác ABCD có số đo các cạnh là a,b,c,d (a,b,c,d là các số nguyên dương). Biết a,b,c,d đều là các ước của a+b+c+d. CMR: tứ giác ABCD có ít nhất hai cạnh bằng nhau.
Cho tứ giác lồi 4 cạnh a, b, c, d đều là các số nguyên dương. CMR nếu độ dài mỗi cạnh đều là các ước số của chu vi tứ giác này thì tứ giác đó có ít nhất hai cạnh bằng nhau
Một tứ giác lồi có độ dài bốn cạnh đều là số tự nhiên sao cho tổng ba số bất kì trong chúng chia hết cho số còn lại. Chứng minh rằng tứ giác đó có ít nhất hai cạnh bằng nhau.
Một tứ giác lồi có độ dài bốn cạnh đều là số tự nhiên sao cho tổng ba số bất kì trong chúng chia hết cho số còn lại. Chứng minh rằng tứ giác đó có ít nhất hai cạnh bằng nhau.
1.Cho tam giác ABCD biết cạnh AB 15dm; BC 235cm; CD 2m, AD 321cm. Tính chu vi hình tam giác2.Một hình tứ giác có 4 cạnh bằng nhau và bằng 181cm. Tính chu vi hình tứ giác đó.3. Hình tứ giác nếu giảm cạnh thứ nhất đi 54cm, giảm cạnh thứ hai đi 24cm, tăng cạnh thứ ba và cạnh thứ tư mỗi cạnh thêm 9dm thì chu vi hình tứ giác là 589cm. Hỏi nếu tăng mỗi cạnh của hình tứ giác lên 67cm thì chu vi hình tứ giác đó bằng bao nhiêu.4.Một hình tứ giác nếu giảm cạnh thứ nhất đi 12dm, tăng cạnh thứ hai thêm...
Đọc tiếp
1.Cho tam giác ABCD biết cạnh AB = 15dm; BC= 235cm; CD = 2m, AD = 321cm. Tính chu vi hình tam giác
2.Một hình tứ giác có 4 cạnh bằng nhau và bằng 181cm. Tính chu vi hình tứ giác đó.
3. Hình tứ giác nếu giảm cạnh thứ nhất đi 54cm, giảm cạnh thứ hai đi 24cm, tăng cạnh thứ ba và cạnh thứ tư mỗi cạnh thêm 9dm thì chu vi hình tứ giác là 589cm. Hỏi nếu tăng mỗi cạnh của hình tứ giác lên 67cm thì chu vi hình tứ giác đó bằng bao nhiêu.
4.Một hình tứ giác nếu giảm cạnh thứ nhất đi 12dm, tăng cạnh thứ hai thêm 47cm, giảm cạnh thứ ba đi 1m thì chu vi hình tứ giác là 342cm. Hỏi nếu tăng mỗi cạnh lên 5dm thì chu vi hình tứ giác bằng bao nhiêu?
5.Cho hình tứ giác ABCD có cạnh AB = 35dm. Biết cạnh BC dài hơn cạnh AB là 56cm nhưng bằng nửa CD. Cạnh AD ngắn hơn cạnh CD là 4m. Tính chu vi hình tứ giác ABCD đó.
6.Tính chu vi hình tứ giác có 4 cạnh bằng nhau và bằng 348cm.
1) C/m trong 1 tứ giác lồi có các góc không bằng nhau thì có ít nhất 1 góc tù và 1 góc nhọn.
2) Cho tứ giác lồi ABCD, gọi p là chu vi (tổng độ dài 4 cạnh) ABCD. C/m AC+BD < p < 2(AC+BD)
3) Cho tứ giác lồi ABCD. Các phân giác trong của các góc A & B cắt nhau ở I, các phân giác của các góc ngoài tại đỉnh A & B cắt nhau ở J. C/m AIB = (C+D):2 , AJB = (A+B):2
một hình tứ giác có chu vi là 20m , biết rằng độ dài mỗi cạnh đều bằng nhau . tính độ dài mỗi cạnh của hình tứ giác đó?
bài giải
cạnh của hình tứ giác đó là:
20:4=5 (m)
đáp số:5 m
mk nha
Đúng 0
Bình luận (0)
Cạnh của hình tứ giác đó là : 20 : 4 = 5 ( m )
Đ/s : 5 m
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho tứ giác ABCD có độ dài các cạnh là a, b, c, d đều là các số tự nhiên. Biết tổng S = a + b + c + d chia hết cho a, cho b, cho c, cho d. Chứng minh rằng tồn tại hai cạnh của tứ giác bằng nhau.
Giả sử tứ giác ABCD có AD = a, AB = b, BC = c, CD = d không có hai cạnh nào bằng nhau. Ta có thể giả sử a < b < c < d.
Ta có a + b + c > BD + c > d.
Do đó a + b + c + d > 2d hay S > 2d (*)
Ta có: S\(⋮\)a => S = m.a (m\(\in\)N) (1)
S\(⋮\)b => S = n.b (n\(\in\)N) (2)
S\(⋮\)c => S = p.d (p\(\in\)N) (3)
S\(⋮\)d => S = q.d (q\(\in\)N) (4) . Từ (4) và (*) suy ra q.d > 2d => q > 2
Vì a < b < c < d (theo giả sử) nên từ (1), (2), (3) và (4) suy ra m > n > p > q > 2
Do đó q\(\ge\)3; p\(\ge\)4; n\(\ge\)5; m\(\ge\)6
Từ (1), (2), (3), (4) suy ra 1/m = a/S; 1/n = b/S; 1/p = c/S; 1/q = d/S
Ta có: \(\frac{1}{6}+\frac{1}{5}+\frac{1}{4}+\frac{1}{3}\ge\frac{1}{m}+\frac{1}{n}+\frac{1}{p}+\frac{1}{q}=\frac{a+b+c+d}{S}=1\)
hay \(\frac{19}{20}\ge1\)(vô lí)
Vậy tồn tại hai cạnh của tứ giác bằng nhau (đpcm)