Một lớp học có 30 nam và 18 nữ , chia lớp học thành các tổ sao cho mỗi tổ có số nam bằng số nữ . Hỏi có thể chia nhiều nhất bao nhiêu tổ và lúc đó mỗi tổ có bao nhiêu nam và bao nhiêu nữ
). Một lớp học có 20 nam và 16 nữ. Có thể chia lớp này nhiều nhất thành mấy tổ sao cho số nam và nữ ở các tổ đều bằng nhau. Lúc đó, ở mỗi tổ có bao nhiêu nam và bao nhiêu nữ?
Lời giải:
Gọi $x$ là số tổ được chia sao cho số nam và nữ mỗi tổ bằng nhau.
Khi đó $x$ là $ƯC(16,20)$.
Để $x$ lớn nhất thì $x=ƯCLN(16,20)$
Có:
$16=2^4$
$20=2^2.5$
$\Rightarrow x=ƯCLN(16,20)=2^2=4$
Vậy có thể chia nhiều nhất thành 4 tổ.
Mỗi tổ có:
$20:4=5$ (hs nam)
$16:4=4$ (hs nữ)
Một lớp học có 24 học sinh nam và 18 học sinh nữ được chia thành nhiều tổ sao cho số nam số nữ ở mỗi tổ đều bằng nhau.
a)Có bao nhiêu cách chia tổ không kể cách chia 1 tổ?
b)Chia nhiều nhất bao nhiêu tổ , lúc đó mỗi tổ bao nhiêu nam bao nhiêu nữ?
Để số nam và nữ trong mỗi tổ là như nhau thì số nam và nữ trong mỗi tổ phải là ước chung của 24 và 18. Hai số này có 4 ước chung (1, 2, 3, 6). Vậy có 4 cách chia tổ: chia thành 1, 2, 3 hoặc 6 tổ
Một lớp có 20 học sinh nữ và 24 học sinh nam cần chia thành các tổ sao cho số học sinh nữ, số học sinh nam được chia đều váo các tổ. Hỏi có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu tổ. Khi đó mỗi tổ có bao nhiêu nhiêu học sinh nữ, bao nhiêu học sinh nam ?
Gọi số tổ là x
24 ⋮x
20 ⋮ x
ƯC(20,24)=4
Số học sinh nam mỗi tổ là : 24:4=6(học sinh)
Số học sinh nữ mỗi tổ là : 20:4=5(học sinh)
Bài 1:
Lớp 6A có 18 bạn nam và 24 bạn nữ. Trong một buổi sinh hoạt lớp, bạn lớp trưởng dự kiến chia các ban thành từng nhóm sao cho số bạn nam trong mỗi nhóm đều bằng nhau và số bạn nữ cũng vậy. Hỏi lớp có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu nhóm? khi đó mỗi nhóm có bao nhiêu bạn nam, bao nhiêu bạn nữ?
Bài 2
Một lớp học có 28 nam và 28 nữ. Có bao nhiêu cách chia đều học sinh thành các tổ với số tổ nhiều hơn 1 sao cho số nam trog các tổ bằng nhau và số nữ cũng vậy? CÁch chia nào để mỗi tổ có số học sinh ít nhất?
Bài 1:
Gọi số nhóm chia được là a (a thuộc N*)
Theo bài ra ta có:
18 chia hết cho a ; 24 chia hết cho a
=> a thuộc ƯC(18,24)
Ta có :
18= (1;2;3;6;9;18) ( ngoặc ( ở đây là ngoặc nhọn)
24 = (1;2;3;4;6;8;12;24)
=> ƯC(18,24) = ( 1;2;3;6)
Vậy có thể chia nhiều nhất thành 6 nhóm.
Khi đó, mỗi nhóm có:
Số bạn nam là:
18 : 6 = 3 (bạn)
Số bạn nữ là:
24 : 6 = 4 (bạn)
Bài 2:
Gỉai
Gọi a là số tổ dự định chia (a thuộcN)và a ít nhất
Theo bài ra ta có:
28 chia hết cho a;24 chia hết cho a
Do đó a là ƯC (28;24)
28=2mũ2.7
24=2mũ3.3
ƯCLN(28:24)=2mũ2=4
Suy ra ƯC(24:28)=Ư(4)=(1:2:4)
Vậy có 3 cách chia số nam và nữ vào các tổ đều nhau.
Chia cho lớp thành 4 tổ thì mỗi tổ có số học sinh ít nhất
Gọi số nhóm chia được là x
18:x 24:x => x thuộc UCLN {18;24}
UCLN {18;24}= 2 * 3 =6
=> Lớp có thể chia nhiều nhất được 6 nhóm
Khi đó mỗi nhóm có số bạn nam là 18 : 6 =3 (ban)
Khi đó mỗi nhóm có số bạn nữ là 24 : 6 =4 (ban)
Đáp số : lớp có thể chia nhiều nhất được 6 nhóm
khi đó mỗi nhóm có 3 bạn nam
khi đó mỗi nhóm có 4 bạn nữ
một lớp học có 20 học sinh nữ và 24 học sinh nam cần chia thành các tổ sao cho số học sinh nữ, số học sinh nam đều chia đều vào các tổ. hỏi có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu tổ.khi đó mỗi tổ có bao nhiêu học sinh nữ và bao nhiêu học sinh nam
1 thôi: là 5 nữ 6 nam, lúc đó chia được 4 tổ
4 tổ 1tổ 5 nữ 6 nam
một lớp học có 24 nữ ,18 nam . Có bao nhiêu cách chia tổ sao số nữ và số nam trong mỗi tổ là như nhau ? Cách chia nào có số học sinh ở mỗi tổ ít nhất ? lúc đó , mỗi tổ có bao nhiêu nữ và bao nhiêu nam?
Lời giải:
Giả sử có $n$ số tổ chia được sao cho số nữ và số nam trong tổ là như nhau.
Khi đó $n$ là ước chung của $24,18$.
$\Rightarrow n\in\left\{1; 2; 3; 6\right\}$
$\Rightarrow$ có $4$ cách chia tổ
Để số học sinh mỗi tổ ít nhất thì $n$ phải nhiều nhất, tức là $n=6$
Vậy chia thành 6 nhóm thì số học sinh ở mỗi tổ là ít nhất.
Khi đó, mỗi tổ có: $18:6=3$ (hs nam) và $24:6=4$ (hs nữ)
Một lớp học có 24 nữ,18 nam.Có bao nhiêu cách chia tổ sao cho số nữ và số nam trong mỗi tổ là như nhau?Cách chia nào có số học sinh ở mỗi tổ ít nhất?Lúc đó,mỗi tổ có bao nhiêu nữ và bao nhiêu nam
ƯCLN(24;18)=6
=>ƯC(24;18)={1;2;3;6}
=>Có 4 cách
Để số học sinh của mỗi tổ là ít nhất thì số tổ là nhiều nhất
=>Số tổ là 6 tổ
Khi đó, mỗi tổ có 4 nữ và 3 nam
ƯCLN(24;18)=6
ƯC(24;18)={1;2;3;6}
Có 4 cách
Để số học sinh của mỗi tổ là ít nhất thì số tổ là nhiều nhất
vậySố tổ là 6 tổ
Khi đó, mỗi tổ có 4 nữ và 3 nam
Một lớp học có 20 Hs nam và 16 Hs nữ.Có thể chia được nhiều nhất thành bao nhiêu tổ sao cho số nam và nữ ở các tổ đều bằng nhau.Lúc đó,ở mỗi tổ có bao nhiêu nam và bao nhiêu nữ
Gọi a là số tổ cần tìm
Vì 20 : a ; 16 : a và a là lớn nhất nên a = ƯCLN(20,16) ( dấu " : " ở dòng này là dấu chia hết nhe bạn)
20 =22.5
16=24
ƯCLN(20,16)= 22 = 4
=> Có thể chia thành nhiều nhất 4 tổ
Số học sinh nam ở mỗi tổ :
20 : 4 = 5 (hs)
Số hs nữ ở mỗi tổ :
16: 4 = 4 (hs)
Vậy số hs nam là 5 hs , số hs nữ là 4 hs
Chúc bạn học giỏi *-*
Một lớp học có 27 Nam và 18 nữ có thể chia đều nhiều nhất thành bao nhiêu tổ để số nam và số nữ đều nhau trong các tổ khi đó mỗi tổ có bao nhiêu người
Số tổ = UC(27;18) = {3;9}
Nếu chia thành 3 tổ số người trong mỗi tổ là
27:3+18:3=15 người
Nếu chia thành 9 tổ số người trong mỗi tổ là
27:9+18:9=5 người