Phân tích đa thức thành nhân tử ( phối hợp các phương pháp )
1) 2xm3 - 2x
2) 5xy - 40a3 b3 xy
3) -16a2 bx3 - 54a2 b
4) 2( a + b )3 + 16
5) 27xy + xy( a + b )3
Các bạn giải gấp cho mình nha . Mình đag cần rất gấp .
phân tích đa thức sau thành nhân tử ( phối hợp các phương pháp ):
\(\text{xy(a^2+2b^2)-ab(2x^2+y^2)}\)\(\text{xy(a^2+2b^2)+ab(2x^2+y^2)}\)Mong các bạn giúp mình với ạ.
Cảm ơn các bạn rất nhìu
1. \(xy\left(a^2+2b^2\right)-ab\left(2x^2+y^2\right)\)
\(=xya^2+2xyb^2-2abx^2-aby^2\)
\(=xya^2-aby^2-2abx^2+2xyb^2\)
\(=ay\left(ax-by\right)-2bx\left(ax-by\right)\)
\(=\left(ay-2bx\right)\left(ax-by\right)\)
2. \(xy\left(a^2+2b^2\right)+ab\left(2x^2+y^2\right)\)
\(=xya^2+2xyb^2+2abx^2+aby^2\)
\(=xya^2+aby^2+2abx^2+2xyb^2\)
\(=ay\left(ax+by\right)+2bx\left(ax+by\right)\)
\(=\left(ay+2bx\right)\left(ax+by\right)\)
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp thêm bớt: A.x^2-8xy+15y^2 B.2x^2-5xy+2y^2 C.2x^2-3y^2-xy
Lời giải:
$A=x^2-8xy+15y^2=x^2-3xy-(5xy-15y^2)$
$=x(x-3y)-5y(x-3y)=(x-3y)(x-5y)$
$B=2x^2-5xy+2y^2=(2x^2-4xy)-(xy-2y^2)$
$=2x(x-2y)-y(x-2y)=(2x-y)(x-2y)$
$C=2x^2-3y^2-xy=(2x^2+2xy)-(3y^2+3xy)$
$=2x(x+y)-3y(y+x)=(x+y)(2x-3y)$
phân tích thành nhân tử phối hợp các phương pháp
a)16+2x^3y^3
b)100a^2-(a^2+25)^2
a) 16 + 2x3y3
= 2( 8 + x3y3)
= 2[ 23 + (xy)3]
= 2 (2+xy)(4 - 2xy + x2y2)
b) 100a2 - (a2 + 25)2
= (10a)2 - (a2 +25)2
= (10a - a2 - 25)(10a + a2 +25)
= -(a2 - 2a.5 + 52)(a2 + 2a.5 + 52)
=-(a-5)2 (a+5)2
a) \(16+2x^3y^3\)
\(=2\left(8+x^3y^3\right)\)
\(=2\left(xy+2\right)\left(x^2y^2-2xy+4\right)\)
b) \(100a^2-\left(a^2+25\right)^2\)
\(=\left(10a-a^2-25\right)\left(10a+a^2+25\right)\)
\(=-\left(a-5\right)^2\left(a+5\right)^2\)
Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
HD: Dùng phương pháp đặt nhân tử chung phối hợp dùng hằng đẳng thức số 1, 2
1) x3 – 2x – x 2) 6x2 + 12xy + 6y2
3) 2y3 + 8y3 + 8y 4) 5x2 – 10xy + 5y2
Bài 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
HD: Dùng pp đặt nhân tử chung phối hợp dùng hằng đẳng thức số 3, 6, 7
1) x3 – 64x 2) 8x2y – 18y 3) 24x3 – 3
Bài 3: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
HD: Dùng phương pháp nhóm hạng tử phối hợp dùng hằng đẳng thức
1) 5x2 + 10x + 5 – 5y2 2) 3x3 – 6x2 + 3x – 12xy2
3) a3b – ab3 + a2 + 2ab + b2 4) 2x3 – 2xy2 – 8x2 + 8xy
Giup mik với mik cần gấp lắm!
Bài 1:
\(1,Sửa:x^3-2x^2+x=x\left(x^2-2x+1\right)=x\left(x-1\right)^2\\ 2,=6\left(x^2+2xy+y^2\right)=6\left(x+y\right)^2\\ 3,=2y\left(y^2+4y+4\right)=2y\left(y+2\right)^2\\ 4,=5\left(x^2-2xy+y^2\right)=5\left(x-y\right)^2\)
Bài 2:
\(1,=x\left(x^2-64\right)=x\left(x-8\right)\left(x+8\right)\\ 2,=2y\left(4x^2-9\right)=2y\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)\\ 3,=3\left(x^3-1\right)=3\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\)
Bài 3:
\(a,=5\left(x^2+2x+1-y^2\right)=5\left[\left(x+1\right)^2-y^2\right]=5\left(x-y+1\right)\left(x+y+1\right)\\ b,=3x\left(x^2-2x+1-4y^2\right)=3x\left[\left(x-1\right)^2-4y^2\right]\\ =3x\left(x-2y-1\right)\left(x+2y-1\right)\\ c,=ab\left(a-b\right)\left(a+b\right)+\left(a+b\right)^2\\ =\left(a+b\right)\left(a^2b-ab^2+a+b\right)\\ d,=2x\left(x^2-y^2-4x+4\right)=2x\left[\left(x-2\right)^2-y^2\right]\\ =2x\left(x-y-2\right)\left(x+y-2\right)\)
Bài 1;
1) \(x^3-2x-x=x\left(x^2-2x-1\right)\)
2) \(6x^2+12xy+6y^2=6\left(x^2+2xy+y^2\right)=6\left(x+y\right)^2\)
3) \(2y^3+8y^3+8y=10y^3+8y=2y\left(5y^2+4\right)\)
4) \(5x^2-10xy+5y^2=5\left(x^2-2xy+y^2\right)=5\left(x-y\right)^2\)
Bài 2:
1) \(x^3-64x=x\left(x^2-64\right)=x\left(x-8\right)\left(x+8\right)\)
2) \(8x^2y-18y=2y\left(4x^2-9\right)=2y\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)\)
3) \(24x^3-3=3\left(8x^3-1\right)=3\left(2x-1\right)\left(4x^2+2x+1\right)\)
Bài 3:
1) \(5x^2+10x+5-5y^2=5\left(x^2+2x+1-y^2\right)=5\left[\left(x+1\right)^2-y\right]=5\left(x-y+1\right)\left(x+y+1\right)\)
2) \(3x^3-6x^2+3x-12xy^2=3x\left(x^2-2x+1-4y^2\right)=3x\left[\left(x-1\right)^2-\left(2y\right)^2\right]=3x\left(x-2y-1\right)\left(x+2y-1\right)\)
3) \(a^3b-ab^3+a^2+2ab+b^2=ab\left(a^2-b^2\right)+\left(a+b\right)^2=ab\left(a-b\right)\left(a+b\right)+\left(a+b\right)^2=\left(a+b\right)\left(a^2b-ab^2+a+b\right)\)
4) \(2x^3-2xy^2-8x^2+8xy=2x\left(x^2-y^2-4x+4y\right)=2x\left[\left(x-y\right)\left(x+y\right)-4\left(x-y\right)\right]=2x\left(x-y\right)\left(x+y-4\right)\)
Các bạn giúp mình mấy câu này nhé! Bài này cô mình chưa dạy nhưng mình muốn biết mình lm đúng hay sai.
ĐỀ: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung:
a) 2x + 2y- x2 - xy
b) (x + 3)2 - (2x - 5)(x + 3)
c) (3x + 2)2 + (3x - 2)2 - 2(9x2 - 4)
Mình cảm ơn!
a) 2x + 2y - x2 - xy
= 2(x + y) + x(x + y)
= (x + y) (x + 2)
mk ko bít phân tích đúng ko đúng thì t i c k nhé!! 245433463463564564574675687687856856846865855476457
a)\(2x+2y-x^2-xy=2\left(x+y\right)-x\left(x+y\right)=\left(2-x\right)\left(x+y\right)\)
b)\(\left(x+3\right)^2-\left(2x-5\right)\left(x+3\right)\)
\(=\left(x+3\right)\left[\left(x+3\right)-\left(2x-5\right)\right]\)
\(=\left(x+3\right)\left(8-x\right)\)
c)\(\left(3x+2\right)^2+\left(3x-2\right)^2-2\left(9x^2-4\right)\)
\(=\left(3x+2\right)^2+\left(3x-2\right)^2-2\left(3x-2\right)^2\)
\(=\left(3x+2\right)\left[\left(3x+2\right)-\left(3x-2\right)\right]+\left(3x-2\right)\left[\left(3x-2\right)-\left(3x+2\right)\right]\)
\(=4\left(3x+2\right)-4\left(3x-2\right)\)
\(=4\left(3x+2-3x+2\right)\)
=4.4=16
\(2x+2y-x^2-xy\)
\(=2\left(x+y\right)+x\left(x+y\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(2+x\right)\)
b) \(\left(x+3\right)^2-\left(2x-5\right)\left(x+3\right)\)
\(=\left(x+3\right)\left(x+3-2x+5\right)\)
\(=\left(x+3\right)\left(8-x\right)\)
phân tích đa thức thành nhân tử:
a) 1/2*x^3+4
b) x^5-x^4y+2x^4-2x^3y
c) x^2-y^2+6y-9
d) x^4y+xy^4
e)3x^4-75x^2y^2
f) 4x^4+y^4
các bạn giúp mình với mình đang cần gấp
a) 1/2(x3+8)=1/2(x+2)(x2-2x+4)
b) x4(x-y)+2x3(x-y)=x3(x+2)(x-y)
c) x2-(y2-6y+9)=x2-(y-3)2=(x-y+3)(x+y-3)
d) xy(x3+y3)=xy(x+y)(x2-xy+y2)
e)3x2(x2-25y2)=3x2(x-5y)(x+5y)
f) 4x4+4x2y2+y4-4x2y2= (2x2+y2)2-(2xy)2=(2x2-2xy+y2)(2x2+2xy+y2)
a) \(\frac{1}{2}x^3+4=\frac{1}{2}\left(x^3+8\right)=\frac{1}{2}\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)\)
b) \(x^5-x^4y+2x^4-2x^3y=x^3\left(x^2-xy+2x-2y\right)=x^3\left[x\left(x-y\right)+2\left(x-y\right)\right]=x^2\left(x-y\right)\left(x+2\right)\)
c) \(x^2-y^2+6y-9=x^2-\left(y-3\right)^2=\left(x+y-3\right)\left(x-y+3\right)\)
d) \(x^4y+xy^4=xy\left(x^3+y^3\right)=xy\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\)
e) \(3x^4-75x^2y^2=3x^2\left(x^2-25y^2\right)=3x^2\left(x+5y\right)\left(x-5y\right)\).
f) \(4x^4+y^4=\left(2x^2+y^2\right)^2-\left(2xy\right)^2=\left(2x^2+y^2+2xy\right)\left(2x^2-y^2-2xy\right)\)
Phân tích đa thức thành nhân tử dùng phương pháp nhóm các hạng tử:
1.\(x^4+2x^3-4x-4\)
2.\(x^2-\left(a+b\right)x+ab\)
3.\(5xy^3-2xyz-15y^2+6z\)
Trả lời:
1) sửa đề: \(x^4+x^3-4x-4=x^3\left(x+1\right)-4\left(x+1\right)=\left(x+1\right)\left(x^3-4\right)\)
2) \(x^2-\left(a+b\right)x+ab=x^2-ax-bx+ab=\left(x^2-ax\right)-\left(bx-ab\right)\)
\(=x\left(x-a\right)-b\left(x-a\right)=\left(x-a\right)\left(a-b\right)\)
3) \(5xy^3-2xyz-15y^2+6z=\left(5xy^3-15y^2\right)-\left(2xyz-6z\right)\)
\(=5y^2\left(xy-3\right)-2z\left(xy-3\right)=\left(xy-3\right)\left(5y^2-2z\right)\)
phân tích đa thức thành nhân tử
a, x^4 + 2x^3 - 4x - 4
b, x^2 + y^2 - x^2y^2 + xy - x - y
c, (x - 2)^2 + (y + 2)^2 - 5 - 2xy
giải giùm mình nha mik tick cho
a) \(x^4+2x^3-4x-4=\left[\left(x^2\right)^2-4\right]+\left(2x^3-4x\right)\)
\(=\left(x^2+2\right)\left(x^2-2\right)+2x\left(x^2-2\right)\)
\(=\left(x^2+2+2x\right)\left(x^2-2\right)\)
a) \(x^4+2x^3-4x-4=\left(x^4+2x^3+x^2\right)-\left(x^2+4x+4\right)=x^2\left(x+1\right)^2-\left(x+2\right)^2\)
\(=\left(x^2+x-x-2\right)\left(x^2+x+x+2\right)=\left(x^2-2\right)\left(x^2+2x+2\right)\)
b) \(x^2+y^2-x^2y^2+xy-x-y=\left(x^2-x^2y^2\right)+\left(y^2-y\right)+\left(xy-x\right)\)
\(=x^2\left(1-y\right)\left(1+y\right)-y\left(1-y\right)-x\left(1-y\right)=\left(1-y\right)\left(x^2+x^2y-y-x\right)\)
\(=\left(1-y\right)\left[\left(x-1\right)x+y\left(x-1\right)\left(x+1\right)\right]=\left(1-y\right)\left(x-1\right)\left(x+xy+y\right)\)
c) Không phân tích được.
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hpwjp các phương pháp
a, x2-4+(x-2)2
b, x3-2x2+x-xy2
c, x3-4x2-12x+27
d, x3+2x2+3x+1
e, x2-2x-4y2-4y
a) x^2 - 4 + ( x - 2 )^2
= ( x- 2 )(x + 2 ) + ( x- 2)^2
= ( x - 2 ) ( x + 2 + x - 2 )
= 2x (x-2)
b) x^3 - 2x^2 + x - xy^2
= x ( x^2 - 2x + 1 - y^2)
= x [ ( x - 1 )^2 - y^2 ]
= x(x - 1 - y)( x - 1 + y )
c) x^3 - 4x^2 - 12x + 27
= x^3 + 3x^2 - 7x^2 - 21x + 9x + 27
= x^2 ( x + 3 ) - 7x ( x+ 3 ) + 9(x + 3 )
Để hai lần nha
= ( x+ 3 )(x^2 - 7x + 9 )
\(x^2-4+\left(x-2\right)^2\)
\(=\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)^2\)
\(=\left(x-2\right)\left(x+2+x-2\right)\)
\(=2x\left(x-2\right)\)
hk tốt
^^