Xác định hệ số a , b , c biết :
\(\left(x^2+cx+2\right)\left(cx+b\right)=x^3+x^2-2\)
Xác định hệ số a,b ,c biết rằng :
\(\left(ax+b\right)\left(x^2-x-1\right)=ax^3+cx^2-1\)
Ta có :
\(\left(ax+b\right)\left(x^2-x-1\right)=ax^3+cx^2-1\)
\(\Leftrightarrow ax^3+\left(b-a\right).x^2-\left(a+b\right).x-b\)
\(=ax^3+cx^2-1\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b-a=c\\a+b=0\\b=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=-1\\b=1\\c=2\end{cases}}\)
Vậy ...
xác định hệ số a,b,c biết: \(\left(x^2+cx+2\right)\left(ax+b\right)=x^3-x^2+2\) với mọi x
Khai triển VT, ta có: \(VT=ax^3+\left(b+ac\right)x^2+\left(bc+2a\right)x+2b=x^3-x^2+2\)
Đồng nhất hệ số ta có hệ điều kiện:
\(\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b+ac=-1\\bc+2a=0\\2b=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=1\\c=-2\end{matrix}\right.\)
Xác định các hệ số a,b,c biết rằng
a / \(\left(2x-5\right)\left(3x+b\right)=ax^2+x+c\)
b / \(\left(ax+b\right)\left(x^2-x-1\right)=ax^3+cx^2-1\)
a: =>6x^2+2xb-15x-5b=ax^2+x+c
=>6x^2+x(2b-15)-5b=ax^2+x+c
=>a=6; 2b-15=1; -5b=c
=>a=6; b=8; c=-40
b: =>ax^3-ax^2-ax+bx^2-bx-b=ax^3+cx^2-1
=>x^2(-a+b)+x(-a-b)-b=cx^2-1
=>-b=-1; -a+b=c; -a-b=0
=>b=1; c=b-a; a=-b=-1
=>c=b-a=1-(-1)=2; b=1; a=-1
Xác định a,b,c,d thỏa mãn đẳng thức với mọi x
a,\(\left(ax+b\right)\left(x^2+cx+1\right)=7x^3-3x+2\)
b, \(x^4+ax^2+b=\left(x^2-3x+2\right)\left(x^2+cx+d\right)\)
Xác định các hệ số a,b,c
\(\left(x^2+cx+2\right)\left(ax+b\right)=x^3+x^2-2\)với mọi x
\(\left(x^2+cx+2\right)\left(ax+b\right)=x^3+x^2-2\)
\(\Leftrightarrow ax^{3\:}+\left(ac+b\right)x^2+\left(2a+bc\right)x+2b=x^3+x^2-2\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\ac+b=1\\2a+bc=0\\2b=-2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=-1\\c=2\end{matrix}\right.\) ( TM )
Cho hàm số \(f\left(x\right)=ax^3+bx^2+cx+d\) thỏa mãn \(f\left(-1\right)=2,f\left(0\right)=1,f\left(1\right)=7,f\left(\dfrac{1}{2}\right)=3\). Xác định giá trị \(a,b,c,d\).
\(f\left(-1\right)=2\Rightarrow-a+b-c+d=2\\ f\left(0\right)=1\Rightarrow d=1\\ f\left(1\right)=7\Rightarrow a+b+c+d=7\\ f\left(\dfrac{1}{2}\right)=3\Rightarrow\dfrac{1}{8}a+\dfrac{1}{4}b+\dfrac{1}{2}c+d=3\)
\(d=1\Rightarrow-a+b-c=1;a+b+c=6\\ \Rightarrow2b=7\\ \Rightarrow b=\dfrac{7}{2}\\ \Rightarrow\dfrac{1}{8}a+\dfrac{7}{8}+\dfrac{1}{2}c=2\\ \Rightarrow\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{4}a+\dfrac{7}{4}+c\right)=2\\ \Rightarrow\dfrac{1}{4}a+\dfrac{7}{4}+c=4\\ \Rightarrow a+7+4c=16\\ \Rightarrow a+4c=9;a+c=6-\dfrac{7}{2}=\dfrac{5}{2}\\ \Rightarrow3c=\dfrac{13}{2}\Rightarrow c=\dfrac{13}{6}\\ \Rightarrow a=\dfrac{5}{2}-\dfrac{13}{6}=\dfrac{1}{3}\)
Vậy \(\left(a;b;c;d\right)=\left(\dfrac{1}{3};\dfrac{7}{2};\dfrac{13}{6};1\right)\)
Xác định các hệ số a,b,c của đa thức \(f\left(x\right)=x^4+ax^3+bx^2+cx+4\)biết f(2)=5; f(3)=10 f(5)=26
a) Xác định a,b,c,d để đa thức\(f\left(x\right)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+c\) thoả mãn điều kiện \(f\left(x\right)-f\left(x-1\right)=x^3\) với mọi x và f(0) = 0
Tìm hệ số a,b,c biết
a, \(-3x^2\left(2ax^2-bx+c\right)=6x^5+9x^4-3c^2\forall x\)
b,\(\left(x^2+cx+2\right)\left(a+b\right)=x^3+x^2-2\forall x\)
c,\(\left(ax^2+bx+c\right)+\left(x+3\right)=x^2+2x-3x\forall x\)
Help me!!