1, giả sử : -4-x=4 => x = -8

-4-x=5 => x= -9

thấy 4<5 và -8>-9 => hiệu nào nhỏ hơn thì giá trị của x lớn hơn

mặt khác : -4 -x >3 => 4 là hiệu nhỏ nhất => x= -8 (là lớn nhất)

2, Theo bài ra ta có :

n +5 ⋮ cho cả 15 và 18

n +5 ⋮ 90

mà n nhỏ nhất nên : n+5 / 90 =1

=> n = 85

mình nghĩ là n nhỏ nhất chúc bạn học tốt !!!

Để \(\frac{n+6}{18}\) là số tự nhiên => \(n+6⋮18\)=> \(n+6⋮3\)\((1)\)

Để \(\frac{n+5}{15}\)là số tự nhiên => \(n+5⋮15\)=> \(n+5⋮3\)\((2)\)

Từ \((1),(2)\)ta có : \((n+6)-(n+5)⋮3\)

\(\Rightarrow1⋮3\)\((\)vô lý \()\)

Vậy không tồn tại n để \(\frac{n+6}{18}\)và \(\frac{n+5}{15}\)đều là số tự nhiên

Thanks 

a) Để A là phân số thì : \(n-2\ne0=>n\ne2\)

b) Để A nhận giá trị nguyên âm lớn nhất 

\(=>A=-1\\ =>\dfrac{n-6}{n-2}=-1\\ =>n-6=-\left(n-2\right)\\ =>n-6=-n+2\\ =>n+n=6+2\\ =>2n=8\\ =>n=4\left(TMDK\right)\)

c) \(A=\dfrac{n-6}{n-2}=\dfrac{n-2-4}{n-2}=1-\dfrac{4}{n-2}\)

Để A nhận gt số nguyên thì : \(\dfrac{4}{n-2}\in Z=>4⋮\left(n-2\right)\\ =>n-2\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\\ =>n\in\left\{3;1;4;0;6;-2\right\}\)

Đến đây bạn lập bảng giá trị rồi thay từng gt n vào bt A, giá trị nào cho A là STN thì bạn nhận gt đó ạ.

d) Mình nghĩ bạn thiếu đề ạ 

không có số nào.n thuộc rỗng

\(\phi\)

Bài 2: 

a) Ta có: \(A=\dfrac{4}{n-1}+\dfrac{6}{n-1}-\dfrac{3}{n-1}\)

\(=\dfrac{4+6-3}{n-1}\)

\(=\dfrac{7}{n-1}\)

Để A là số tự nhiên thì \(7⋮n-1\)

\(\Leftrightarrow n-1\inƯ\left(7\right)\)

\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;7\right\}\)

hay \(n\in\left\{2;8\right\}\)

Vậy: \(n\in\left\{2;8\right\}\)

ta có B=2n+9/n+2-3n+5n+1/n+2=4n+10/n+2                                                   Để B là STN thì 4n+10⋮n+2                          4n+8+2⋮n+2                                  4n+8⋮n+2                                                      ⇒2⋮n+2                                     n+2∈Ư(2)                                                        Ư(2)={1;2}                                  Vậy n=0                                                                                  

Ta có: =4+6−3n−1=4+6−3�−1