cho hình thang ABCD(AB//CD), gọi M,I,K,N lần lượt là trung điểm của AD,BD,AC,BC. C/m:
a/ M,I,K thẳng
b/ MK=1/2 CD và MI=1/2AB
c/ IK=(CD-AB):2
Những câu hỏi liên quan
cho hình thang ABCD (AB//CD) gọi M , I , K , N lần lượt là trung điểm của AD , BD , AC , BC . CMR
a, M,I,K thẳng hàng
b, MK =1/2 CD ; MI =1/2 AB
c, IK = CD -AB/2
Bài 8 : Cho hình thang ABCD (AB//CD) có CD = 2AB. Gọi M, N, I lần lượt là trung điểm của AD, BC, DC. Gọi K là giao điểm của MN và AC. a/ Chứng minh K là trung điểm của AC. b/ Chứng minh AB = MK. c/ Chứng minh B, K, I thẳng hàng.
Cho hình thang ABCD ( AB//CD ), gọi MIKN là trung điểm của AD,BD,AC,BC.
Cm: a) M,I,K thẳng hàng
b) MK= CD/2 ; MI = AB/2
c) IK = CD-AB/2
(hình tự vẽ)
A/Xét tamgiac ADC có :
AM = MD
AK = KC
=>MK là đg TB tam giác ADC
=> MK // DC , MK =1/2DC
Xét tamgiac DAB có :
AM =MD
DI = IB
=> IM là đg TB tamgiac ADB
=> IM // AB , IM=1/2AB
Có AB // CD (gt)
=> MI//AB//CD
MK//AB//DC
=> M ,I, K thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)
B/ Vì MI là đg TB tamgiac ADB
=> MI= 1/2 AB
Vì MK là đg TB tam giac ADC
=> MK = 1/2 CD
=> thỏa mãn yêu cầu đề
Đúng 0
Bình luận (0)
C/ có MI = 1/2 AB , MK =1/2 CD
mà MI + IK = MK
=> IK = MK - MI
=> IK = 1/2 CD - 1/2 AB = CD - AB /2
=.= xin lỗi vì làm ngắt đoạn hơi nhìu
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hình thang ABCD (AB// CD ) M là trung điểm của AD , N là trung điểm của BC. gỌI I, K THEO THỨ TỰ LẦN lượt là giao điểm của MN với BD,AC. cho biết AB = 6cm , CD = 14 cm . Tính độ dài ,MI,IK,KN
Cho hình thang ABCD có AB//CD và CD>AB. Gọi I,K lần lượt là trung điểm của AD,BC. Gọi M,N lần lượt là giao điểm của IK với BD,AC
a) tính DC khi AB=15cm, IK=20cm
b) chứng minh : MN = DC-AB/2
Cho hình thang ABCD, AB //CD, M là trung điểm của AB, N là trung điểm của BC. I,K lần lượt là giao điểm của MN với BD và AC với BD. AD=8cm, DC=12cm. Tính MI và IK
Cho hình thang ABCD, có AB // CD, AB < CD. (Gọi M,N lần luợt là trung điểm AD và VD. Gọi I, K là giao điểm của M,N với BD,AC. Cm rằng: IK = \(\frac{1}{2}\)(CD - AB)
Đặt AB = m, MC = MD = N.
Mình chỉ vẽ được hình thôi nhé !!!
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho hình thang ABCD ( AB//CD) M là trung điểm của CD AM cắt BD tại I BM cắt AC tại K a) Cm: IK//AB b )IK cắt AD và BC tại lần lượt là E,F cm:EI=IK=KF
a: Xét ΔIAB và ΔIMD có
góc IAB=góc IMD
góc AIB=góc MID
=>ΔIAB đồng dạng với ΔIMD
=>IA/IM=AB/MD=IB/ID
Xét ΔKAB và ΔKCM có
góc KAB=góc KCM
góc AKB=góc CKM
=>ΔKAB đồng dạng với ΔKCM
=>KA/KC=KB/KM=AB/CM
KB/KM=AB/CM
AI/IM=AB/MD
mà CM=MD
nên KB/KM=AI/IM
=>MI/IA=MK/KB
Xét ΔMAB có MI/IA=MK/KB
nên IK//AB
b: Xét ΔAMC có IK//MC
nên IK/MC=AI/AM
Xét ΔADM có EI//DM
nên EI/DM=AI/AM
Xét ΔBMC có KF//MC
nên KF/MC=BK/BM
Xét ΔMAB có IK//AB
nên AI/AM=BK/BM
=>IK/MC=FK/MC=EI/DM
mà MC=DM
nên IK=FK=EI
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hình thang ABCD (AB//CD) có CD = 2AB. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD, F là giao điểm cạnh bên AD và BC
a) Chứng minh OC = 2OA
b) Điểm O là điểm đặc biệt gì trong tam giác FCD
c) Một đường thẳng song song với AB và CD lần lượt cắt các đoạn thẳng AD, BD, AC, BC tại M, I, K, N. Chứng minh DM/AD=CN/BC
a) ABCD là hình thang nên AB//CD
CD=2AB ==>AB/CD=1/2
AB//CD, áp dụng định lý Ta-let, ta có
OA/OC=OB/OD=AB/CD=1/2
=>OA/OC=1/2 => OC=2OA
B) Ta có : OA/OC=OB/OD=AB/CD=1/2
==> OD/OB = 2 ==>OD = 2OB
*xét: OC/AC = 2OA/(OA + OC) = 2OA/(OA + 2OA) = 2OA/3OA = 2/3(1);
OD/BD = 2OB/(OD + OB) = 2OB/(2OB + OB) = 2/3(2)
*từ (1),(2) =>OC/AC = OD/BD = 2/3
=>O là trọng tâm tam giác FCD
c)
Vì một đường thẳng song song với AB và CD lần lượt cắt các đoạn thẳng AD, BD,AC và BC tại M, I,K và N nên KN//AB ,IM//AB và IN//AB
MI//AB, áp dụng hệ quả của định lý Ta-let, ta có
MI/AB = DM/AD = DI/IB (1)
IN//AB, áp dụng định lý Ta-let, ta có
CN/BC=DI/IB (2)
Từ (1) và (2), ta có
DM/AD=CN/BC
d)
KN//AB, áp dụng hệ quả của định lý Ta-let, ta có
KN/AB=CN/BC
Ta có :KN/AB=CN/BC và MI/AB=DM/AD
mà DM/AD=CN/BC nên KN/AB=MI/AB => KN=MI
Đúng 4
Bình luận (0)