a: \(\left(3x^2-51\right)^{2n}=\left(-24\right)^{2n}=24^{2n}\)

\(\Leftrightarrow3x^2-51=24\) hoặc 3x²-51=-24

=>3x²=75 hoặc 3x²=27

=>x²=25 hoặc x²=9

hay \(x\in\left\{5;-5;3;-3\right\}\)

b: =>x-3>=0 và x-8<=0

=>3<=x<=8

2

Tik cho mk nha..................cảm ơn rất nhiều

\(\left(3x^2-51\right)^{2n}=\left(-24\right)^{2n}\)

\(\Leftrightarrow3x^2-51=-24\)

\(\Leftrightarrow3x^2=27\)

\(\Leftrightarrow x^2=9\)

\(\Leftrightarrow x=\pm3\)

(3x² - 51)²ⁿ = (-24)²ⁿ

=> \(\orbr{\begin{cases}3x^2-51=-24\\3x^2-51=24\end{cases}=>\orbr{\begin{cases}3x^2=27\\3x^2=75\end{cases}}}\) 

=>\(\orbr{\begin{cases}x^2=9\\x^2=25\end{cases}=>}\orbr{\begin{cases}x=3\\x=5\end{cases}}\)

a, 59x + 46y = 2004

Vì 2004 là số chẵn, 46y là số chẵn => 59x là số chẵn

=> x là số chẵn, mà x là số nguyên tố

=> x = 2

=> 2.59 + 46y = 2004

=> 46y = 2004 ‐ 118

=> 46y = 1886

=> y = 1886:46 => y = 41

Vậy x = 2; y = 41

đã làm đề 23 rùi hả!!!!!

\(\left(3x^2-51\right)^{2n}=\left(-24\right)^{2n}\)

\(\Rightarrow3x^2-51\in\left\{-24;24\right\}\)

+) \(3x^2-51=-24\)

=> 3x² = -24 + 51

=> 3x² = 27

=> x² = 27 : 3

=> x² = 9 = 3² = (-3)²

=> x \(\in\){-3; 3}.

+) \(3x^2-51=24\)

=> 3x² = 24 + 51

=> 3x² = 75

=> x² = 75 : 3

=> x² = 25 = 5² = (-5)²

=> x \(\in\){-5; 5}.

Vậy có 4 giá trị của x thỏa mãn.

4 giá trị