Cho hai đường thẳng xx\(^,\) và yy\(^,\) cắt nhau tại O. Oz là tia phân giác của góc xOy. Oz\(^,\) là tia đối của tia Oz. Chứng minh rằng Oz\(^,\) là tia phân giác của tia phân giác của góc x\(^,\)Oy\(^,\)
Mk đang cần gấp kinh khủng
Cho hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại O.
a) Kể tên các cặp góc đối đỉnh.
b) Gọi Ot là phân giác của góc xOy, Oz là tia phân giác của góc x’Oy’.
Chứng tỏ rằng tia Ot và Oz là hai tia đối nhau.
a) Các cặp góc đối đỉnh là:
\(\widehat{xOy}\) và \(\widehat{x'Oy'}\); \(\widehat{x'Oy}\) và \(\widehat{y'Ox}\).
b) + Có tia Ot là tia phân giác của góc xOy
\(\Rightarrow\widehat{xOt}=\widehat{yOt}=\dfrac{\widehat{xOy}}{2}\)
+ Có tia Oz là tia phân giác của góc x'Oy'
\(\Rightarrow\widehat{x'Oz}=\widehat{y'Oz}=\dfrac{\widehat{x'Oy'}}{2}\)
+ Có hai góc xOy' và góc xOy là hai góc kề bù
\(\Rightarrow\widehat{xOy}'+\widehat{xOy}=180^o\)
+ Có hai góc xOy và góc x'Oy' là một cặp góc đối đỉnh
\(\Rightarrow\) \(\widehat{xOy}=\widehat{x'Oy'}\)
\(\Rightarrow\dfrac{\widehat{xOy}}{2}=\dfrac{\widehat{x'Oy'}}{2}\)
\(\Rightarrow\widehat{xOt}=\widehat{y'Oz}=\dfrac{\widehat{xOy}}{2}\)
\(\Rightarrow\widehat{xOt}+\widehat{xOy'}+\widehat{y'Oz}=2\cdot\dfrac{\widehat{xOy}}{2}+\widehat{xOy'}=\widehat{xOy}+\widehat{xOy'}=\widehat{zOt}=180^o\)
nên hai tia Ot và Oz là hai tia đối nhau.
Mong cái này giúp được bạn nhé. ☺
Cho hai đường thẳng xx' và yy' cắt nhau tại O. Vẽ tia phân giác Oz của góc xOy.
a) Tính các góc xOz, zOy, zOx'
b)Vẽ tia Oz' là tia đối của tia Oz. Tính góc z'Oy' và z'Oy
Bài 1 : Cho đường thẳng xx' và yy' cắt nhau tại O thành góc xOy = 110 độ. Gọi Oz là tia phân giác của góc xOy' , Ot là tia phân giác của góc yOx'
a) Tính số đo các góc zOy' ; yOt
b) Chứng tỏ Oz và Ot là 2 tia đối nhau
Bài 2 : Cho góc xOy = 110 độ. Lấy điểm A trên tia Ox, điểm B trên tia Oy rồi vẽ các tia Am, Bn nằm trong góc xOy sao cho góc xAm = 40 độ, góc yBn = 70 độ. Chứng minh Am//Bn
Bài 1:
a: góc xOy'=180-110=70 độ
góc zOy'=70/2=35 độ
góc yOt=góc x'Oy/2=70/2=35 độ
b: Vì góc yOt=góc y'Oz
nên góc y'Oz+góc y'Ot=180 độ
=>Oz và Ot là hai tia đối nhau
cho 2 đường thẳng xx' và yy' cắt nhau tại O tạo thành góc xOy = 110 độ. Gọi Oz là tia phân giác của góc xOy', Ot là tia phân giác của góc yOx'
a) tính số đo các góc zOy' ; yOt
b) chứng tỏ Oz và Ot là hai tia đối nhau
2) cho xOy=110 độ. Lấy điểm A trên tia Ox, điểm B trên tia Oy rồi vẽ các tia Am, Bn nằm trong góc xOy sao cho xAm = 40 độ, yBn= 70 độ
chứng minh Am//Bn
Bài 1:
a: góc zOy'=góc xOy'/2=(180-110)/2=35 độ
góc x'Oy=180-110=70 độ
=>góc yOt=70/2=35 độ
b: Vì góc xOz=góc x'Ot
nên góc x'Ot+góc x'Oz=180 độ
=>Ot và Oz là hai tia đối nhau
Cho hai đường thẳng xx' và yy' cắt nhau tại O.Vẽ tia phân giác Oz của góc xOy.Cho biết góc x'Oz=150o
A) Tính góc xOy
B) Gọi Oz' là tia đối của tia Oz.Chứng minh Oz' là tia phân giác của góc x'Oy'
a) Ta có: góc x'Oy + góc yOz + góc zOx = 180 độ
=> góc xOz = 180 độ - (góc x'Oy + góc yOz) = 180 độ - góc x'Oz = 180 độ - 150 độ = 30 độ
Do Oz là tia phân giác của góc xOy nên :
góc xOz = góc zOy = góc xOy/2
=> góc xOy = 2. góc xOz = 2. 30 độ = 60 độ
b) Ta có: góc xOz = góc x'Oz' (đối đỉnh)
góc zOy = góc y'Oz' (đối đỉnh)
mà góc xOz = góc zOy (gt)
=> góc x'Oz' = góc y'Oz'
=> Oz' là tia phân giác của góc x'Oy'
Cho hai đường thẳng xx' và yy' cắt nhau tại O. Gọi Oz và Oz' là tia phân giác của góc xOy và góc x'Oy'. Chứng minh xOz=xOz'; yOz'=y'Oz
cho 2 đường thẳng xx' và yy' cắt nhau tại O . vẽ tia phân giác Oz của xOy biết x'Oz=150o
a) tinh xOy
b)gọi tia Oz' là tia đối của Oz cm Oz' là tia phân giác của x'Oy'
Bài 1 Cho hai đường thẳng xx 'và yy' cắt nhau tại O . Vẽ Oz là tia phân giác của x'Oy, Ot là tia phân giác của xOy' . Chứng tỏ rằng
A , góc xOt= x'Oz
B, Ot và O Z là hai tia đối nhau
a) Ta có:
x'Oy = xOy' ( hai góc đói đỉnh )
Vì Oz là tia phân giác của x'Oy nên x'Oz = x'Oy/2
Vì Ot là tia phân giác của xOy' nên xOt = xOy'/2
Thay xOy'= x'Oy ta được:
xOt = x'Oy/2 = x'Oz
Vậy xOt=x'Oz
Cho xx' cắt yy' tại O . tia Oz là phân giác của góc xOy , tia Oz' là phân giác của góc x'Oy . Tính góc zOz'