ai giúp mik vs

\(S_{\Delta BAC}=S_{\Delta BHA}+S_{\Delta BHC}=40+S_{\Delta BHC}\Rightarrow S_{\Delta BHC}=10\left(cm\right)\)(vô lý)

Tam giác ABC cân tại A nên AB = AC , góc B = góc C 

Xét tam giác ABH và ACH có :

góc B = góc C ;    AB = AC      ;    Góc BAH = CAH ( vì AH là tia phân giác của góc A )

=>  tam giác ABH = tam giác ACH ( g.cg )

=> BH = CH ( hai cạnh tương ứng ) 

=> H là trung điểm của BC.  => AH là đường đường trung tuyến của tam giác ABC .

d, Vì  tam giác ABH = tam giác ACH => góc BHA = góc CHA  (1)       ( 2 góc tương ứng )

ta lại có : góc BHA + góc CHA  = 180 độ  (2)    ( hai góc kề bù ) 

Từ (1) và (2) suy ra góc BHA = góc CHA = 90 độ => tam giác AHB vuông tại H

áp dụng định lí Pytago cho tam giác vuông AHB ta có : \(AB^2=AH^2+HB^2\Rightarrow AH^2=AB^2-HB^2.\)

                                                                                      => \(AH=\sqrt{AB^2-HB^2}=\sqrt{13^2-5^2}=12\)(cm) 

a) Vì ∆ABC cân tại Ạ => AB = AC ( tính chất ∆ cân ) Vì AH là tia phân giác của góc BAC => góc BAH = góc CAH Xét ∆ AHB và ∆ AHC có : +) AB = AC (cmt) +) Góc BAH = góc CAH (cmt) +) Ah chúng Từ đó suy ra ∆ABH = ∆ACH b) Vì ∆ABH = ∆ACH (cmt) => BH = CH ( hai cạnh tương ứng) c) Vì ∆ABC cân tại Ạ (gt) mà AH là đường phân giác của ABC => AH là đường trung tuyến của ∆ABC ( tính chất ∆ cân ) d) Vì AH là đường cao của ∆ABC ( chứng minh tương tự như chứng minh AH là đường trung tuyến của ∆ABC ) => Góc AHB = 90° => ∆ABH vuông tại H Xét ∆ABH vuông tại H có AB^2 = AH^2 + HB^2 ( Áp dụng định lý Pytago ) Thấy số vào ta sẽ tìm được AH = 12 cm

a) Xét tam giác ABH và tam giác ACH 

có: + AB=AC( tam giác ABC cân tại A)

      + góc BAH=CAH( AH là tia phân giác của góc A)

      +AH: cạnh chung

Vậy tam giác ABH=ACH(c.g.c)

b) Vì tam giác ABH=ACH(cmt)

nên: BH=CH (2 cạnh tương ứng)

c) Vì BH=CH (cmt)

nên: AH là đường trung trực của tam giác ABC

d) Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABH 

có : \(AB^2=AH^2\left|+BH^2\right|\)

hay:\(13^2=BH^2+5^2\)

=>\(BH^2=13^2-5^2\)

<=>\(BH=\sqrt{13^2-5^2}=12\)

Vậy BH=12cm

b: \(BH=\dfrac{5\sqrt{3}}{3}\left(cm\right)\)

a: Đề sai rồi bạn

a.=> BC = BH + CH = 1 + 3 = 4 cm

áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông AHB

\(AB^2=HB^2+AH^2\)

\(AB=\sqrt{1^2+2^2}=\sqrt{5}cm\)

áp dụng định lí pitago vào tam giác vuông AHC

\(AC^2=AH^2+HC^2\)

\(AC=\sqrt{2^2+3^2}=\sqrt{13}cm\)

1: Xet ΔABH vuông tại H và ΔCAH vuông tại H có

góc ABH=góc CAH

=>ΔABH đồng dạng với ΔCAH

=>HA/HC=HB/HA

=>HA^2=HB*HC

2: AH=căn 4*9=6cm

AB=căn 4*13=2*căn 13(cm)

      

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có

AB=AC

góc BAH chung

Do đó: ΔAHB=ΔAKC

b: góc ABH+góc EBC=góc ABC

góc ACK+góc ECB=góc ACB

mà góc ABH=góc ACK;góc ABC=góc ACB

nên góc EBC=góc ECB

=>ΔEBC cân tại E

c: AB=AC

EB=EC

=>AE là trung trực của BC

=>AE vuông góc với BC

Do đó: ΔAHB=ΔAKC