Cho a/b =c/dbieets a,b,c,d khác 0
CM: a) (a-b/c-d)2019=a2019+b2019/ c2019+d2019
b) 2a2-3ab+5b2/ 2b2+3ab= 2c2- 3cd+5d2/ 2d2+3cd
Cho a,b,c là các số thực; a,b,c ≠ 0 thỏa mãn:
\(\dfrac{a+b}{c}+\dfrac{b+c}{a}+\dfrac{c+a}{b}-\dfrac{a^3+b^3+c^3}{abc}=2\)
Tính giá trị biểu thức :
A = [ (a+b)2019 - c2019 ] [ (b+c)2019 - a2019 ] [ (a+c)2019 - b2019 ]
Tính giá trị biểu thức :
A = [ (a+b)2019 - c2019 ] [ (b+c)2019 - a2019 ] [ (a+c)2019 - b2019 ]
Cho a/b=c/d
C/m 2a^2-3ab+5b^2/2b^2+3ab=2c^2-3cd+5d^2/2d^2+3cd
Giúp mk nhanh đi. Rồi mình tick cho
Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)=> \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
Đặt \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=k\)=> \(\hept{\begin{cases}a=ck\\d=dk\end{cases}}\)
Khi đó, ta có : \(\frac{2\left(ck\right)^2-3\left(ck\right)\left(dk\right)+5\left(dk\right)^2}{2\left(dk\right)^2+3\left(ck\right)\left(dk\right)}=\frac{2c^2k^2-3cdk^2+5d^2k^2}{2d^2k^2+3cdk^2}=\frac{\left(2c^2-3cd+5d^2\right)k^2}{\left(2d^2+3cd\right)k^2}\)
= \(\frac{2c^2-3cd+5d^2}{2d^2+3cd}\)(Đpcm)
1/ Cho tỉ lệ thức : a/b=c/d. Chứng minh:( 2a^2-3ab+5b^2)/(2b^2+3ab)=(2c^2-3cd+5d^2)/(2d^2+3cd)
2/ B=35+335+3335+...+333...35
3/ a^2+b^2+c^2>(ab+bc+ca)
4/ 18/a+b+c<=2/a+2/b+2/c với a,b,c dương
Cho tỉ lệ thức a/b = c/d
CMR: \(\frac{2a^2-3ab+5b^2}{2b^2+3ab}=\frac{2c^2-3cd+5d^2}{2d^2+3cd}\)
Mình hướng dẫn thôi. Chứ giờ đang bận.
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=kb\\c=kd\end{cases}}\).Rồi thay a = kb; c=kd vào từng vế. Thấy hai vế bằng nhau => đpcm
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=>\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=>\frac{2a^2}{2c^2}=\frac{5b^2}{5d^2}=\frac{3ab}{3ab}=\frac{3cd}{3cd}\)
áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{2a^2}{2c^2}=\frac{5b^2}{5d^2}=\frac{3ab}{3ab}=\frac{3cd}{3cd}=\frac{2a^2-3ab+5b^2}{2b^2-3cd+5d^2}=\frac{2b^2+3ab}{2d^2+3cd}\)
\(=>\frac{2a^2-3ab+5b^2}{2b^2+3ab}=\frac{2c^2-3cd+5d^2}{2d^2+3cd}\)
Đặt\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\),ta có:
\(a=bk\)\(c=dk\)\(\Rightarrow\frac{2a^2-3ab+5b^2}{2b^2+3ab}=\frac{2\left(bk\right)^2-3bkb+5b^2}{2b^2+3bkb}=\frac{2b^2k^2-3b^2k+5b^2}{2b^2+3b^2k}=\frac{b^2.\left(2k^2+3k+5\right)}{b^2.\left(2+3k\right)}\)\(=\frac{2k^2+3k+5}{2+3k}\left(1\right)\)
\(\Rightarrow\frac{2c^2-3cd+5d^2}{2d^2+3cd}=\frac{2\left(dk\right)^2-3dkd+5d^2}{2d^2+3dkd}=\frac{2d^2k^2-3d^2k+5d^2}{2d^2+3d^2k}=\frac{d^2.\left(2k^2+3k+5\right)}{d^2.\left(2+3k\right)}\)
\(=\frac{2k^2+3k+5}{2+3k}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra:
\(\frac{2a^2-3ab+5b^2}{2b^2+3ab}=\frac{2c^2-3cd+5d^2}{2d^2+3cd}\)(đpcm)
Cho tỉ lệ thức: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\). Chứng minh: \(\frac{2a^2-3ab+5b^2}{2b^2+3ab}=\frac{2c^2-3cd+5d^2}{2d^2+3cd}\)
Bạn tham Khảo: https://hoc24.vn/hoi-dap/question/230602.html
Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\). Chứng minh : \(\frac{2x^2+3ab+3b^2}{2b^2+3ab}=\frac{2c^2-3cd+5d^2}{2d^2+3cd}\)
Đáng nhẽ phải: ở phân số thứ nhất ở sau chữ chứng minh, trên tử phải là 2x2 + 3ab + 5b2 mới đúng
Cho tỉ lệ thức:\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}.Chứngminh:\frac{2a^2-3ab+5b^2}{2b^2+3ab}=\frac{2c^2-3cd+5d^2}{2d^2+3cd}\)
Bài 1: Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}.CMR:\frac{2a^2-3ab+5b^2}{2b^2+3ab}=\frac{2c^2-3cd+5d^2}{2d^2+3cd}\)
Đặt a/b=c/d=k rồi thay vào nha bạn
GỢI Ý:
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk;c=dk\)