Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Võ Nguyễn Thương Thương
Xem chi tiết
Pham Van Hung
1 tháng 8 2018 lúc 22:01

\(x+y+z=0\Rightarrow x+y=-z\)

                               \(\Rightarrow\left(x+y\right)^2=\left(-z\right)^2\)

                               \(\Rightarrow x ^2+2xy+y^2=z^2\)

                               \(\Rightarrow x^2+y^2-z^2=-2xy\) (chuyển vế đổi dấu)

                               \(\Rightarrow\left(x^2+y^2-z^2\right)^2=\left(-2xy\right)^2\)

                               \(\Rightarrow x^4+y^4+z^4+2x^2y^2-2y^2z^2-2x^2z^2=4x^2y^2\)

                               \(\Rightarrow x^4+y^4+z^4=2x^2y^2+2y^2z^2+2x^2z^2\)

                               \(\Rightarrow2\left(x^4+y^4+z^4\right)=x^4+y^4+z^4+2x^2y^2+2y^2z^2+2x^2z^2\)

                               \(\Rightarrow2\left(x^4+y^4+z^4\right)=\left(x^2+y^2+z^2\right)^2\)

Mong bạn hiểu lời giải của mình.Chúc bạn học tốt.

Võ Nguyễn Thương Thương
2 tháng 8 2018 lúc 11:58

cảm ơn bạn nhiều

Nguyễn Tiến Đạt
5 tháng 10 2018 lúc 22:16

quá hay, quá nguy hiểm

Toàn Nguyễn Đức
Xem chi tiết
Ngọc Hưng
Xem chi tiết
Ngoc An Pham
Xem chi tiết
Hồng Phúc
6 tháng 2 2021 lúc 9:36

\(\dfrac{y-z}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)}+\dfrac{z-x}{\left(y-z\right)\left(y-x\right)}+\dfrac{x-y}{\left(z-x\right)\left(z-y\right)}\)

\(=\dfrac{z-x+x-y}{\left(x-y\right)\left(z-x\right)}+\dfrac{x-y+y-z}{\left(y-z\right)\left(x-y\right)}+\dfrac{y-z+z-x}{\left(z-x\right)\left(y-z\right)}\)

\(=\dfrac{1}{x-y}+\dfrac{1}{z-x}+\dfrac{1}{y-z}+\dfrac{1}{x-y}+\dfrac{1}{z-x}+\dfrac{1}{y-z}\)

\(=\dfrac{2}{x-y}+\dfrac{2}{y-z}+\dfrac{2}{z-x}\)

๖²⁴ʱ乂ų✌й๏✌ρɾ๏༉
Xem chi tiết
Phong Bùi
Xem chi tiết
nguyen duc tuan
24 tháng 12 2017 lúc 14:39
ghhjkkkk
Thái Viết Nam
Xem chi tiết
Nguyễn Đặng Hoàng Anh
Xem chi tiết
Lấp La Lấp Lánh
4 tháng 9 2021 lúc 22:20

a) \(x^2+y^2\ge\dfrac{\left(x+y\right)^2}{2}\)

\(\Leftrightarrow2x^2+2y^2\ge\left(x+y\right)^2\Leftrightarrow x^2+y^2\ge2xy\)

\(\Leftrightarrow x^2-2xy+y^2\ge0\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2\ge0\left(đúng\right)\)

b) \(x^3+y^3\ge\dfrac{\left(x+y\right)^3}{4}\)

\(\Leftrightarrow4x^3+4y^3\ge\left(x+y\right)^3\Leftrightarrow3x^3+3y^3\ge3x^2y+3xy^2\)

\(\Leftrightarrow3x^2\left(x-y\right)-3y^2\left(x-y\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow3\left(x-y\right)\left(x^2-y^2\right)\ge0\Leftrightarrow3\left(x-y\right)^2\left(x+y\right)\ge0\left(đúng\right)\)

 

Nguyễn Lê Phước Thịnh
4 tháng 9 2021 lúc 22:13

a: Ta có: \(x^2+y^2\ge\dfrac{\left(x+y\right)^2}{2}\)

\(\Leftrightarrow2x^2+2y^2-x^2-2xy-y^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2xy+y^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2\ge0\)(luôn đúng)

Trên con đường thành côn...
4 tháng 9 2021 lúc 22:16

undefinedundefined

trần xuân quyến
Xem chi tiết