\(C=-x^2+10x-5=-\left(x^2-10+5\right)\)

\(=-\left(x^2-10x+25-20\right)\)

\(=-\left[\left(x-5\right)^2-20\right]\)

\(=-\left(x-5\right)^2+20\le20\)

Vậy \(C_{max}=20\Leftrightarrow x-5=0\Leftrightarrow x=5\)

Ta có | x + 1 | \(\ge\)0 \(\forall\)x

=> 5 . | x + 1 | \(\ge\)0 \(\forall\)x

=> 2018 + 5 . | x + 1 | \(\ge\)2018 \(\forall\)x

Dấu " = " xảy ra <=> x + 1 = 0 => x = -1

Vậy, GTNN của A = 2018 khi và chỉ khi x = -1

ta có :|x+1| >=0

  =>  5|x+1|>=0

=>  2018+5|x+1|>= 2018

dấu = xảy ra khi  |x+1|=0

                          x+1=0

                          x=-1

 vay gtnn cua bieu thuc tren la 2018  khi x=-1

Toán lớp 8 nha, mình nhầm

c: \(-x^2+2x-2=-\left(x-1\right)^2-1\le-1\forall x\)

\(\Leftrightarrow V\ge-1\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=1

Với mọi x ta có :

\(\left|x+5\right|\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left|x+5\right|+5\ge0\)

\(\Leftrightarrow A\ge5\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=-5\)

Vậy..

Với mọi giá trị của x, ta có:

|x+5|≥0

⇔|x+5|+5≥0

⇔|x+5|+5≥5

Hay A≥5 Với mọi giá trị của x

Để A=5 thì:

|x+5|+5=5

⇔|x+5|   =0

⇔x+5     =0

⇔x         =\(-5\)

Vậy A_max=5⇔x=-5

b: Ta có: \(x^2-x+5\)

\(=x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{19}{4}\)

\(=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{19}{4}\ge\dfrac{19}{4}\forall x\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2022}{\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{19}{4}}\le\dfrac{8088}{19}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{1}{2}\)