Ta có:\(\left(\frac{9}{11}-0,81\right)^{2005}\)=\(\left(\frac{9}{11}-\frac{81}{100}\right)^{2005}=\left(\frac{9}{1100}\right)^{2005}< \left(\frac{10}{1100}\right)^{2005}=\left(\frac{1}{110}\right)^{2005}\)

Mà \(\left(\frac{1}{110}\right)^{2005}< \left(\frac{1}{100}\right)^{2005}=\left[\left(\frac{1}{10}\right)^2\right]^{2005}=\left(\frac{1}{10}\right)^{4010}=\frac{1}{10^{4010}}\)

Vậy \(\left(\frac{9}{11}-0,81\right)^{2005}< \frac{1}{10^{4010}}\)

\(\left(\frac{9}{11}-0,81\right)^{2005}=\left(\frac{9}{1100}\right)^{2005}=0,00\left(81\right)^{2005}\)

\(\frac{1}{10^{4010}}=\frac{1}{100^{2005}}=\left(\frac{1}{100}\right)^{2005}=0,01^{2005}\)

Vì 0,00(81)<0,01 nên \(\left(\frac{9}{11}-0,81\right)^{2005}< \frac{1}{10^{4010}}\)

Ta có: A=2.2⁹-2⁹=2⁹(2-1)=2⁹

B=2.2¹⁰-2¹⁰=2¹⁰(2-1)=2¹⁰

Mà 2⁹<2¹⁰

=>A<B

Ta có \(A=\frac{10}{2^7}+\frac{10}{2^6}=\frac{5}{2^6}+\frac{10}{2^6}=\frac{15}{2^6}\)

Lại có B = \(\frac{11}{2^7}+\frac{9}{2^6}=\frac{5,5}{2^6}+\frac{9}{2^6}=\frac{14,5}{2^6}\)

Vì \(\frac{15}{2^6}>\frac{14,5}{2^6}\Rightarrow A>B\)

b) Ta có : \(A=\frac{-7}{10^{2005}}+\frac{-15}{10^{2006}}=\frac{-70}{10^{2006}}+\frac{-15}{10^{2006}}=\frac{-85}{10^{2006}}\)

Lại có B = \(\frac{-15}{10^{2005}}+\frac{-7}{10^{2006}}=\frac{-150}{10^{2006}}+\frac{-7}{10^{2006}}=\frac{-157}{10^{2006}}\)

Vì \(\frac{-85}{10^{2006}}>\frac{-157}{10^{2006}}\Rightarrow A< B\)

Bạn có thể tham khảo ở đây :

Câu hỏi của Vân Trang Bùi - Toán lớp 6 | Học trực tuyến

đề có vẻ sai ở mẫu số của ps thứ nhất

\(\Leftrightarrow10A=\frac{10\left(10^{2004}+1\right)}{10^{2005}+1}\)

\(\Rightarrow10A=\frac{10^{2005}+10}{10^{2005}+1}\)

\(10A=\frac{10^{2005}+1+9}{10^{2005}+1}=\frac{10^{2005}+1}{10^{2005}+1}+\frac{9}{10^{2005}+1}\)

\(10A=1+\frac{9}{10^{2005}+1}\)

tương tự như trên ta có :

\(10B=1+\frac{9}{10^{2006}+1}\)

ta thấy:10²⁰⁰⁵+1<10²⁰⁰⁶+1

\(\Rightarrow\frac{9}{10^{2005}+1}>\frac{9}{10^{2006}+1}\)

\(\Rightarrow1+\frac{9}{10^{2005}+1}>1+\frac{9}{10^{2006}+1}\)

=>10A>10B

=>A>B

kl: vậy A>B

nhanh lên