\(2xy-4x+y-2=5\)

\(\Leftrightarrow2x\left(y-2\right)+\left(y-2\right)=5\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(y-2\right)=5\)

Do \(2x+1\ge1\) với x là số tự nhiên nên ta có:

TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}2x+1=1\\y-2=5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=7\end{matrix}\right.\)

TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}2x+1=5\\y-2=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=3\end{matrix}\right.\)

a)Do 2x+1 chia hết 2x+1 .

=> (2x+1)y chia hết cho 2x+1

 Mà (2x+1)y=4x+7                

=>4x+7 chia het cho 2x+1

=>2(2x+1)+5 chia hết cho 2x+1 

 Mà x \(\in\)N ->2x+1\(\in\)N

=>2x+1\(\in\)Ư(5)=(1;5)

=>x\(\in\)(0;2) 

Nếu x = 0 => y=7

Nếu x = 2 => 5y=15->y=3

Vậy x=0;y=7

      x=2;y=3

x và y là 0

mình thấy vậy chứ ko còn số khác

hihi

\(x+2xy-y=0\\ \Leftrightarrow x\left(2y+1\right)-y=0\\ \Leftrightarrow2x\left(2y+1\right)-2y-1+1=0\\ \Leftrightarrow2x\left(2y+1\right)-\left(2y+1\right)=-1\\ \Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(2y+1\right)=-1\)

Vì \(x,y\in N\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-1\in Z,2y+1\in N\\2x-1,2y+1\inƯ\left(-1\right)\end{matrix}\right.\)

Ta có bảng:
 

Vậy \(\left(x,y\right)\in\left(0;0\right)\)

2xy+4x-3x=7

=>2xy+(4x-3x)=7

=>2xy+x=7

=>x(2y+1)=7=1 x 7=7x1

            ta có bảng:

                   vậy (x,y):(7,1);(1,4)

k mình đi 

\(2xy+4x-3x=7\)

\(\Rightarrow2xy+\left(4x-3x\right)=7\)

\(\Rightarrow2xy+x=7\)

\(\Rightarrow x\left(2y+1\right)=7=1.7=7.1\)

Ta có bảng :

Vậy x = 7 ; 1

       y = 1 ; 4

2xy + 4x - 3x = 7

2xy + ( 4x - 3x ) = 7

2xy + x = 7

x( 2y + 1 ) = 7 

Ta có 7 = 1 . 7 = 7 . 1 

Vậy ta có bảng

 Vậy x thuộc { 1 ; 7 }

        y thuộc { 3 ; 0 }

P/s : Trả nick cho tôi . Học lực của cô ( cậu ) ko đủ để dùng nick này đâu .

Nếu là số Z   thì có

(x+3)(x+4) = (x+y)²

=>x+3 =1 và x +4 = (x+y)² =2 loại

=> x+3 =-1  cũng loại

x+4 =1 cũng loại 

x+4 =-1 cũng loại

=> x +3 =0 => x =-3 ; x+y =0 => y =3

hoặc x+4 =0 => x =-4 ; x+y =0 => y =4

Vậy (x;y) = (-3;3);(-4;4)

(x+3)(x+4) là 2 số tự nhiên liên tiếp  tích của chúng không là 1 số chính phương  

Vậy không có x;y thuộc N nào thỏa mãn

uuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu

                         giải:

2xy+x+2y=13

x(2y+1)+2y=13

x(2y+1)+(2y+1)=14

(2y+1)(x+1)=14

suy ra: hai tổng này thuộc ước của 14

Ư(14)={1;2;7;14}

mà 2y+1 chắc chắn lẻ(y thuộc N)

nên 2y+1 thuộc {1;7}

       x+1 thuộc {2;14}

2y+1=1 thì y=0

2y+1=7 thì y=3

x+1=2 thì x=1

x+1=14 thì x=13

vậy y thuộc {0;3}

      x thuộc {1;13}

1 a ) \(\left|x-11\right|+11-x=0\)

\(\Leftrightarrow\left|x-11\right|=x-11\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-11=x-11\\x-11=11-x\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\forall x\\x=11\end{cases}}}\)

p./s tham khảo nha