Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Cù Thúy Hiền
Xem chi tiết
Nguyễn Linh Chi
5 tháng 7 2019 lúc 16:02

Câu hỏi của Thi Bùi - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Bạn tham khảo link trên nhé!

15 Trần Long Nhật-7a7
Xem chi tiết
15 Trần Long Nhật-7a7
14 tháng 11 2021 lúc 19:41

giải được tui cho chàng vỗ tay

Đỗ Đức Hà
Xem chi tiết
Akai Haruma
22 tháng 11 2021 lúc 18:01

Lời giải:
Vì $x_1,x_2,...,x_n$ nhận giá trị $1$ hoặc $-1$ nên $x_1x_2,x_2x_3,...,x_nx_1$ nhận giá trị $1$ hoặc $-1$

Để tổng $x_1x_2+...+x_nx_1=0$ thì số số hạng nhận giá trị $1$ bằng số số hạng nhận giá trị $-1$

Gọi số số hạng nhận giá trị $1$ và số số hạng nhận giá trị $-1$ là $k$

Tổng số số hạng: $n=k+k=2k$ 

Lại có:

$(-1)^k1^k=x_1x_2.x_2x_3...x_nx_1=(x_1x_2...x_n)^2=1$

$\Rightarrow k$ chẵn 

$\Rightarrow n=2k\vdots 4$

Đoàn Nguyễn Xuân An
Xem chi tiết
𝕤𝕜𝕪:)
Xem chi tiết
Hoàng Việt Bách
27 tháng 4 2022 lúc 20:52

hảo lớp 1 ha

đoàn trang
27 tháng 4 2022 lúc 20:56

ủa lớp 1?

Bạch Khánh Linh
27 tháng 4 2022 lúc 21:05

Lớp 5 hay lớp 6 thế ?

Nguyễn Thị Ngọc Mai
Xem chi tiết
Nguyễn Linh Chi
5 tháng 7 2019 lúc 15:59

Câu hỏi của Thi Bùi - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Bạn tham khảo link trên.

Nguyễn Phương Linh
Xem chi tiết
Tran Tri Hoan
Xem chi tiết
Akai Haruma
27 tháng 2 2021 lúc 23:02

Lời giải:

Vì $x_i$ nhận giá trị $1$ hoặc $-1$ nên $x_ix_j$ nhận giá trị $1$ hoặc $-1$

Xét tổng $n$ số $x_1x_2,x_2x_3,...,x_nx_1$, mỗi số hạng đều nhận giá trị $1$ hoặc $-1$ nên để tổng đó bằng $0$ thì số số hạng $-1$ phải bằng số số hạng $1$. Mà có $n$ số hạng nên mỗi giá trị $1$ và $-1$ có $\frac{n}{2}$ số hạng

$\Rightarrow n$ chia hết cho $2$

Mặt khác:

\(1^{\frac{n}{2}}.(-1)^{\frac{n}{2}}=x_1x_2.x_2x_3...x_nx_1=(x_1x_2..x_n)^2=1\) với mọi $x_i\in \left\{1;-1\right\}$

$\Rightarrow \frac{n}{2}$ chẵn

$\Rightarrow n$ chia hết cho $4$ (đpcm)

 

Nguyệt Trâm Anh
Xem chi tiết
Nguyệt Trâm Anh
28 tháng 11 2016 lúc 21:01

GIÚP EM VS

Nguyễn Lê Hoàng
10 tháng 9 2019 lúc 20:03

Theo giả thiết suy ra các tích x1x2 , x2x3 , ...., xnx1 chỉ nhận một trong hai giá trị là 1 và -1

Do đó x1x2 + x2x3 +...+ xnx1 = 0 <=> n = 2m

=> Đồng thời có m số hạng bằng 1 và m số hạng bằng -1

Nhận thấy : (x1x2)(x2x3)...(xnx1) = x12x22...xn2 = 1

=> Số các số hạng bằng -1 phải là số chẵn

=> m = 2k

Suy ra n = 2m = 2.2k = 4k

=> n chia hết cho 4

Mạnh Nguyễn
Xem chi tiết
Akai Haruma
27 tháng 2 2022 lúc 11:06

Tham khảo lời giải tại đây:

https://hoc24.vn/cau-hoi/cho-n-so-x1-x2-xn-moi-so-nhan-gia-tri-1-hoac-1chung-minh-rang-neu-x1x2-x2x3-xnx1-0-thi-n-chia-het-cho-4.3190495787733

Minh Anh sô - cô - la lư...
27 tháng 2 2022 lúc 11:37

Tham khảo :

Lời giải:
Vì x1,x2,...,xnx1,x2,...,xn nhận giá trị 11 hoặc −1−1 nên x1x2,x2x3,...,xnx1x1x2,x2x3,...,xnx1 nhận giá trị 11 hoặc −1−1

Để tổng x1x2+...+xnx1=0x1x2+...+xnx1=0 thì số số hạng nhận giá trị 11 bằng số số hạng nhận giá trị −1−1

Gọi số số hạng nhận giá trị 11 và số số hạng nhận giá trị −1−1 là kk

Tổng số số hạng: n=k+k=2kn=k+k=2k 

Lại có:

(−1)k1k=x1x2.x2x3...xnx1=(x1x2...xn)2=1(−1)k1k=x1x2.x2x3...xnx1=(x1x2...xn)2=1

⇒k⇒k chẵn 

⇒n=2k⋮4