a)

\((x-3)(x-5)(x-6)(x-10)=24x^2\)

\(\Leftrightarrow [(x-3)(x-10)][(x-5)(x-6)]=24x^2\)

\(\Leftrightarrow (x^2-13x+30)(x^2-11x+30)=24x^2\)

Đặt \(x^2-11x+30=a\). PT trở thành:
\((a-2x)a=24x^2\)

\(\Leftrightarrow a^2-2ax-24x^2=0\)

\(\Leftrightarrow a^2-6ax+4ax-24x^2=0\)

\(\Leftrightarrow a(a-6x)+4x(a-6x)=0\)

\(\Leftrightarrow (a+4x)(a-6x)=0\)

\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} a+4x=0\\ a-6x=0\end{matrix}\right.\Rightarrow \left[\begin{matrix} x^2-7x+30=0\\ x^2-17x+30=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} (x-3,5)^2+17,75=0(\text{vô lý})\\ (x-15)(x-2)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x=15\) hoặc $x=2$

b)

Đặt \(x-7=a\). PT trở thành:

\((a+1)^4+(a-1)^4=272\)

\(\Leftrightarrow a^4+4a^3+6a^2+4a+1+a^4-4a^3+6a^2-4a+1=272\)

\(\Leftrightarrow 2a^4+12a^2+2=272\)

\(\Leftrightarrow a^4+6a^2-135=0\)

\(\Leftrightarrow (a^2+3)^2-144=0\Leftrightarrow (a^2+3)^2-12^2=0\)

\(\Leftrightarrow (a^2+15)(a^2-9)=0\)

\(\Rightarrow a^2-9=0\Rightarrow a=\pm 3\)

\(\Rightarrow x=a+7=\left[\begin{matrix} 4\\ 10\end{matrix}\right.\)

c)

\(x^4-3x^3+2x^2-9x+9=0\)

Ta để ý tổng các hệ số bằng $0$ nên có một nghiệm bằng $1$

Vậy ta thực hiện tách hợp lý:

\(\Leftrightarrow (x^4-x^3)-(2x^3-2x^2)-(9x-9)=0\)

\(\Leftrightarrow x^3(x-1)-2x^2(x-1)-9(x-1)=0\)

\(\Leftrightarrow (x-1)(x^3-2x^2-9)=0\)

\(\Leftrightarrow (x-1)[(x^3-3x^2)+x^2-9]=0\)

\(\Leftrightarrow (x-1)[x^2(x-3)+(x-3)(x+3)]=0\)

\(\Leftrightarrow (x-1)(x-3)(x^2+x+3)=0\)

Dễ thấy \(x^2+x+3=(x+\frac{1}{2})^2+\frac{11}{4}\geq 0+\frac{11}{4}>0\) với mọi $x$

Do đó: \((x-1)(x-3)=0\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=1\\ x=3\end{matrix}\right.\)

1. a, 3x + |x - 2| = 8
<=> |x - 2| = 8 - 3x
Xét 2 TH :
TH1: x - 2 = 8 - 3x
<=> x + 3x = 8 + 2
<=> 4x = 10
<=> x = \(\dfrac{5}{2}\) (thỏa mãn)
TH2: x - 2 = -(8 - 3x)
<=> x - 2 = -8 + 3x
<=> -2 + 8 = 3x - x
<=> 6 = 2x
<=> x = 3 (thỏa mãn)
b, 5 - |x - 1| = 4
<=> |x - 1| = 1
<=> \(\left[{}\begin{matrix}x-1=1\\x-1=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=0\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn)
@Nguyễn Hoàng Vũ

2. 5.(x - 2) - 4.(1 - 3x) = |3 - 7| + 2.(1 + 2x)
<=> 5x - 10 - 4 + 12x = 4 + 2 + 4x
<=> 17x - 14 = 6 + 4x
<=> 17x - 4x = 6 + 14
<=> 13x = 20
<=> x = \(\dfrac{20}{13}\) (thỏa mãn)
@Nguyễn Hoàng Vũ

4. 1\(\dfrac{1}{2}\).(x - 2) - \(\dfrac{x-5}{3}\) = 3\(\dfrac{1}{3}\).(1 - 2x) - \(\dfrac{5.\left(x+1\right)}{6}\)

<=> \(\dfrac{3}{2}\).(x - 2) - \(\dfrac{x-5}{3}\) = \(\dfrac{10}{3}\).(1 - 2x) - \(\dfrac{5x+5}{6}\)

<=> \(\dfrac{3}{2}x-3-\dfrac{x}{3}+\dfrac{5}{3}=\dfrac{10}{3}-\dfrac{20}{3}x-\dfrac{5x}{6}-\dfrac{5}{6}\)

<=> \(\dfrac{3}{2}x-\dfrac{x}{3}+\dfrac{20}{3}x-\dfrac{5x}{6}=\dfrac{10}{3}-\dfrac{5}{6}-3+\dfrac{5}{3}\)

<=> 7x = \(\dfrac{7}{6}\)

<=> x = \(\dfrac{1}{6}\)
@Nguyễn Hoàng Vũ

a: \(=-2x^2\cdot3x+2x^2\cdot4X^3-2x^2\cdot7+2x^2\cdot x^2\)

\(=8x^5+2x^4-6x^3-14x^2\)

b: \(=2x^3-3x^2-5x+6x^2-9x-15\)

\(=2x^3+3x^2-14x-15\)

c: \(=\dfrac{-6x^5}{3x^3}+\dfrac{7x^4}{3x^3}-\dfrac{6x^3}{3x^3}=-2x^2+\dfrac{7}{3}x-2\)

d: \(=\dfrac{\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)}{3x+2}=3x-2\)

e: \(=\dfrac{2x^4-8x^3-6x^2-5x^3+20x^2+15x+x^2-4x-3}{x^2-4x-3}\)

=2x^2-5x+1

a)\((x^2- 4).(x^2 - 10) = 72 Đặt x^2 - 7 = a(1), ta có (a+3)(a-3)=72 a^2-9=72 a^2=81 a=+-9 xét 2 trường hợp a = 9 và -9 khi thay vào (1) ta có..... tự lm nốt nha \)

b) nhóm x+1 vs x+4 và x+2 vs x+3 ta sẽ có (x²+5x+4)(x²+5x+6)(x+5)=40

câu c dễ lắm... bạn có thể làm 2 cách 1 là xét 2 th khi vế trái bằng vế phải hay trái dấu vế phải

hoặc cách 2 đưa về hiệu 2 bình phương nhá.. cách này dễ hơn

1,(x+2)(x+5)(x+3)(x+4)-24=(x²+7x+10)(x²+7x+12)-24

Đặt x²+7x+10= t ta có t(t+2)-24=t²+2t-24=(t-4)(t+6)

hay (x²+7x+6)(x²+7x+16)

2,x(x+10)(x+4)(x+6)+128=(x²+10x)(x²+10x+24)+128

Đặt x²+10x=t ta có t(t+24)+128=t²+24t+128=(t+8)(t+16)

hay (x²+10x+8)(x²+10x+16)

3,(x+2)(x-7)(x+3)(x-8)-144=(x^2-5x-14)(x²-5x-24)-144

Đặt x²-5x-14=t ta có t(t-10)-144=t²-10t-144=(t-18)(t+8)

Hay (x²-5x-32)(x²-5x-6)=(x²-5x-32)(x+1)(x-6)

Gái xinh review app chất cho cả nhà đây: https://www.facebook.com/watch/?v=485078328966618 Link tải app: https://www.facebook.com/watch/?v=485078328966618

1. (2x - 3) . (2x+3) - 4 . (x+ 2)² = 6

[ ( 2x )² - 3² ] - 4 . ( x² + 2.x.2 + 2²) = 6

4x² - 9 - 4 . ( x² + 4x + 4) = 6

4x² - 9 - 4x² - 16x - 16 = 6

-16x -25 = 6

x = \(-\dfrac{31}{16}\)

\(\left(6x+7\right)^2.\left(3x+4\right).\left(x+1\right)=6\)

<=> \(\left(36x^2+84x+49\right)\left(3x^2+7x+4\right)=6\)

Đặt: \(3x^2+7x+4=t\)

=> \(36x^2+84x+49=12\left(3x^2+7x+4\right)+1=12t+1\)

Ta có phương trình ẩn t: 

\(t\left(12t+1\right)=6\)

<=> \(12t^2+t-6=0\)

<=> \(12t^2-8t+9t-6=0\)

<=> \(4t\left(3t-2\right)+3\left(3t-2\right)=0\)

<=> \(\left(4t+3\right)\left(3t-2\right)=0\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}t=-\frac{3}{4}\\t=\frac{2}{3}\end{cases}}\)

Với \(t=-\frac{3}{4}\) ta có phương trình: \(3x^2+7x+4=-\frac{3}{4}\)

<=> \(x^2+\frac{7}{3}x+\frac{19}{12}=0\)

<=> \(x^2+2.x.\frac{7}{6}+\frac{49}{36}=-\frac{2}{9}\)

<=> \(\left(x+\frac{7}{6}\right)^2=-\frac{2}{9}\)phương trình vô nghiệm

+) Với \(t=\frac{2}{3}\)ta có: \(3x^2+7x+4=\frac{2}{3}\)

<=> \(x^2+\frac{7}{3}x+\frac{10}{9}=0\)

<=> \(x^2+2.x.\frac{7}{6}+\frac{49}{36}=\frac{1}{4}\)

<=> \(\left(x+\frac{7}{6}\right)^2=\frac{1}{4}\)

<=> \(x=-\frac{2}{3}\)

hoặc \(x=-\frac{5}{3}\)

Kết luận:...

Cách khác cô Chi nhé ! , nhưng cách này tới đấy xin cùy.

\(\left(6x+7\right)^2\left(3x+4\right)\left(x+1\right)=6\)

\(108x^4+504x^3+879x^2+679x+196=6\)

\(108x^4+504x^3+879x^2+679x+190=0\)