Cho góc xOy và điểm A nằm trong góc đó. Gọi B,C lần lượt là hai điểm đối xứng với điểm A qua Ox , Oy a,CM tam giác BOC là tam giác cân . Tính các góc trong tam giác đó b, Tìm điểm I và điểm K thuộc Oy sao cho tam giác AIK có chu vi nhỏ nhất
Những câu hỏi liên quan
Cho góc xOy= 60 và điểm A nằm trong góc đó. Gọi B, C lần lượt là hai điểm đối xứng với điểm A qua Ox Oy
a) Chứng minh tam giác BOC là tam giác cân. Tính các góc của tam giác đó.
b) Tìm điểm I trên Ox và điểm K trên Oy sao cho tam giác AIK có chu vi nhỏ nhất.
Mình đang cần gấp, giúp mình nha
Cho góc xOy, A là điểm nằm trong góc đó. Gọi B là điểm đối xứng của A qua Ox, C là điểm đối xứng của A qua Oy. Chứng minh tam giác BOC cân.
1. Cho góc xOy < 90 độ điểm A nằm trong góc đó.Gọi B là điển đối xứng với A qua Ox,C đối xứng với A qua Oy
a, CM : tam giác BOC cân
b, Cho góc xOy = 70 độ . Tính BÔC
Cho xOy < 90o, điểm A nằm trong góc đó. Gọi B là điểm đối xứng
với A qua điểm Ox, C là điểm đối xứng với A qua Oy.
a) Chứng minh OBC là tam giác cân
b) Cho xOy = 70o. Tính BOC
a: Ta có: A và B đối xứng nhau qua Ox
nên Ox là đường trung trực của AB
Suy ra: OA=OB(1)
Ta có: A và C đối xứng nhau qua Oy
nên Oy là đường trung trực của AC
Suy ra: OA=OC(2)
từ (1) và (2) suy ra OB=OC
hay ΔOBC cân tại O
Đúng 0
Bình luận (0)
B1: Cho góc xOy 90 đôj và điểm A nằm trong xOy . Kẻ AB vuông góc Ox ; AC vuông góc Oy .a. Tứ giác OBAC là hình gì?b. Gọi D;E;F lần lượt đối xứng với O qua B;A;C. Tứ giác ODEF là hình gì?c. Chứng minh D đối xứng với F qua A.B2 : Cho tam giác ABC , góc A90 độ. Gọi M là trung điểm của BC. Gọi D;E lần lượt là trung điểm củaAB và AC.a. Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật.b. Lấy I đối xứng với D qua M. Tứ giác ADIC là hình gì?c. Lấy K đối xứng với E qua M. Tứ giác AEKB là hình gì?d. Chứng minh...
Đọc tiếp
B1: Cho góc xOy = 90 đôj và điểm A nằm trong xOy . Kẻ AB vuông góc Ox ; AC vuông góc Oy .
a. Tứ giác OBAC là hình gì?
b. Gọi D;E;F lần lượt đối xứng với O qua B;A;C. Tứ giác ODEF là hình gì?
c. Chứng minh D đối xứng với F qua A.
B2 : Cho tam giác ABC , góc A=90 độ. Gọi M là trung điểm của BC. Gọi D;E lần lượt là trung điểm của
AB và AC.
a. Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật.
b. Lấy I đối xứng với D qua M. Tứ giác ADIC là hình gì?
c. Lấy K đối xứng với E qua M. Tứ giác AEKB là hình gì?
d. Chứng minh DK EI
a) Tứ giác OBAC là hình bình hành vì có hai cạnh đối nhau song song (AB và OC) và hai cạnh còn lại cắt nhau vuông góc (OB và AC).
b) Tứ giác ODEF là hình bình hành vì có hai cạnh đối nhau song song (OD và EF) và hai cạnh còn lại cắt nhau vuông góc (OE và DF).
c) Để chứng minh D đối xứng với F qua A, ta cần chứng minh AD = AF và góc DAF = góc FAD.
Vì D là điểm đối xứng của O qua B, nên BD = BO và góc BDO = góc OBD = 90 độ. Tương tự, vì F là điểm đối xứng của O qua C, nên CF = CO và góc CFO = góc OCF = 90 độ.
Do đó, ta có:
- AD = AB + BD = AB + BO = AB + OC = AC + CO = AC + CF = AF
- Góc DAF = góc DAB + góc BAF = góc OBC + góc OCB = 90 độ + 90 độ = 180 độ
Vậy D đối xứng với F qua A.
B2:
a) Ta có:
- M là trung điểm của BC, nên AM song song với DE và AM = DE.
- AD vuông góc với AB và AM vuông góc với BC, nên AD vuông góc với AM.
- Vậy tứ giác ADME là hình chữ nhật vì có hai cạnh đối nhau bằng nhau và các góc vuông.
b) Lấy I đối xứng với D qua M. Ta có:
- IM song song với AD (vì IM và AD đều vuông góc với AB).
- IM = MD (vì I là trung điểm của DM).
- Vậy tứ giác ADIC là hình bình hành vì có hai cạnh đối nhau song song (AD và IC) và hai cạnh còn lại cắt nhau vuông góc (AI và DC).
c) Lấy K đối xứng với E qua M. Ta có:
- KM song song với AE (vì KM và AE đều vuông góc với AC).
- KM = ME (vì K là trung điểm của EM).
- Vậy tứ giác AEKB là hình bình hành vì có hai cạnh đối nhau song song (AE và KB) và hai cạnh còn lại cắt nhau vuông góc (AK và EB).
d) Để chứng minh DK || EI, ta cần chứng minh DK cắt EI vuông góc.
Vì DK là đường chéo của hình chữ nhật ADME, nên DK vuông góc với AM.
Vì EI là đường chéo của hình chữ nhật AEKB, nên EI vuông góc với AK.
Vì AM || AK (vì AM và AK đều song song với BC), nên DK cắt EI vuông góc.
Vậy DK || EI.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho điểm A nằm trong góc nhọn xOy. Vẽ điểm D đối xứng với A qua Ox. Vẽ điểm E đối xứng với A qua Oy. Gọi B và C theo thứ tự là giao điểm của DE với Ox và Oy. Chứng minh rằng tam giác ABC có chu vi nhỏ nhất trong các tam giác có một đỉnh là A, hai đỉnh kia nằm trên các tia Ox và Oy.
Cho điểm A nằm trong góc nhọn xOy. Vẽ điểm D đối xứng với A qua Ox. Vẽ điểm E đối xứng với A qua Oy. Gọi B và C theo thứ tự là giao điểm của DE với Ox và Oy. Chứng minh rằng tam giác ABC có chu vi nhỏ nhất trong các tam giác có một đỉnh là A, hai đỉnh kia nằm trên các tia Ox và Oy.
b1vẽ tam giác abc
a) tìm điểm m là đối xứng của điểm c qua đường thẳng ab
b) hai tam giác abc và abm có bằng nhau ko vì sao
b2 cho góc xoy=50o và điểma nằm trong góc đó vẽ điểm b đối xứng với a qua ox vẽ điểm c đối xứng với a qua oy
a) ss các độ dài ob và oc
b) tính số đo góc boc
các bạ giúp mình vs mình cần gấp gấp gấp
Bài 1: Cho góc xOy45^0 và điểm M nằm trong góc đó. Vẽ điểm N đối xứng với M qua Ox, điểm Q đối xứng với M qua Oy. Tính số đo góc ONQ và góc OQNBài 2: Cho tam giác ABC cân tại A. H là trung điểm của BC . E và F là các điểm trên AB ; AC sao cho BE CFa) Chứng minh E và F đối xứng qua AHb) Gọi O là giao điểm của EF và AH . Các tia BO ;CO cắt AC ;AB thứ tự tại I và K . Chứng minh tứ giác BCFE là hình thang cânc) Chứng minh Tứ giác BCIK là hình thang când) Chứng minh EK IF Giúp mình với Mình cả...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho góc xOy=45\(^0\) và điểm M nằm trong góc đó. Vẽ điểm N đối xứng với M qua Ox, điểm Q đối xứng với M qua Oy. Tính số đo góc ONQ và góc OQN
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A. H là trung điểm của BC . E và F là các điểm trên AB ; AC sao cho BE = CF
a) Chứng minh E và F đối xứng qua AH
b) Gọi O là giao điểm của EF và AH . Các tia BO ;CO cắt AC ;AB thứ tự tại I và K . Chứng minh tứ giác BCFE là hình thang cân
c) Chứng minh Tứ giác BCIK là hình thang cân
d) Chứng minh EK = IF
Giúp mình với 
Mình cảm ơn
a: Ta có: AE+EB=AB
AF+FC=AC
mà AB=AC
và EB=FC
nên AE=AF
hay A nằm trên đường trung trực của FE(1)
Xét ΔEBH và ΔFCH có
EB=FC
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
BH=CH
Do đó: ΔEBH=ΔFCH
Suy ra: HE=HF
hay H nằm trên đường trung trực của FE(2)
Từ (1) và (2) suy ra E và F đối xứng nhau qua AH
Đúng 1
Bình luận (0)
cho góc xOy = 90° và điểm A nằm trong góc đó . Kẻ AB vuông góc với Oy , AC vuông góc với Ox . a) Tứ giác OBAC là hình gì b)Gọi D,E,F lần lượt đối xứng với nhau qua B,A,C . Tứ giác ODEF là hình gì c)Chứng minh D đối xứng F qua A
a: Xét tứ giác OBAC có
\(\widehat{OBA}=\widehat{OCA}=\widehat{BOC}=90^0\)
Do đó: OBAC là hình chữ nhật
Đúng 2
Bình luận (0)