im me mom di

Làm theo ABCD là ht cân

a)  Xét ΔADN và ΔBCN có:

  AD=BC(gt)

^D=^C(gt)

DN=CN(gt)

=> ΔADN =ΔBCN(c.g.c)

=> NA=NB

=>ΔABN cân tại N

b) ΔABN cân tại N(cmt)

Có: NM là đường trung gtuyeens uungs vs cạnh AB

=>NM cx là đg trung trực của AB

thang hay thang cân v

a)Xét ΔADN và ΔBCN có: AD=BC; góc D= góc C (ABCD là hình thang cân); DN=CN( N là trung điểm của CD). Vậy ΔADN= ΔBCN (c.g.c)→AN=BN→Tam giác ANB cân

b) Vì ΔANB cân, có NM là đường trung tuyến nên đồng thời cũng là đường trung trực của đoạn thẳng AB

2)

Có: \(\left\{{}\begin{matrix}AB=AD\left(gt\right)\\AD=BC\left(2.cạnh.bên.hình.thang.cân\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow AB=BC\Rightarrow\Delta ABC.cân.tại.B\)

Mà AB // ED (gt)

\(\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{ACD}\left(so.le.trong\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{ACB}=\widehat{ACD}\)

=> CA là tia phân giác của góc C.

Trần Đăng Khang tham khảo nhé:

Tứ giác ABCD là hình thang nên:AB//CD. 
Gọi M, N lần lượt là giao điểm của KO với AB,CD. 
Áp dụng định lý talet ta có: 
AM/DN=MB/NC(=KM/KN) 
=(AM+MB)/(CN+ND) (t/c dãy tỉ số bằng nhau) =AB/DC. 
=AO/OC=AM/NC. 
Vậy AM/DN=AM/NC hay DN=NC. 
tương tự MB=MA. 
hay ta có OK đi qua trung điểm của AB và CD.

Xin lỗi mình chưa hôc tới định lý talet

ta có ; góc DAB = góc CBA < ABCD là hình thang cân> 

=> 180 độ - góc DAB = 180 độ - góc CBA

=> góc SAB = góc SBA

=> tam giác SAB là tam giác cân tại s 

ta có góc D bằng góc C < ABCD là hình thang >

=> tam giác SCD là tam giác cân tại s

a: Xét ΔABC có 

E là trung điểm của AB

F là trung điểm của BC

Do đó: EF là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: EF//AC và \(EF=\dfrac{AC}{2}\left(1\right)\)

Xét ΔADC có 

H là trung điểm của AD

G là trung điểm của CD

Do đó: HG là đường trung bình của ΔADC

Suy ra: HG//AC và \(HG=\dfrac{AC}{2}\left(2\right)\)

Xét ΔABD có 

E là trung điểm của AB

H là trung điểm của AD

Do đó: EH là đường trung bình của ΔABD

Suy ra: \(HE=\dfrac{BD}{2}\)

mà AC=BD

nên HE=EF

Xét tứ giác EFGH có 

EF//HG

EF=HG

Do đó: EFGH là hình bình hành

mà HE=EF

nên EFGH là hình thoi