A) \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=t\Rightarrow a=bt,c=dt\)

\(\frac{a}{a+b}=\frac{bt}{bt+b}=\frac{t}{t+1},\frac{c}{c+d}=\frac{dt}{dt+d}=\frac{t}{t+1}\)

suy ra đpcm. 

\(\frac{a-b}{c-d}=\frac{bt-b}{dt-d}=\frac{b}{d},\frac{a+b}{c+d}=\frac{bt+b}{dt+d}=\frac{b}{d}\)

suy ra đpcm. 

B) \(\frac{a+3c}{b+3d}=\frac{a+c}{b+d}=\frac{\left(a+3c\right)-\left(a+c\right)}{\left(b+3d\right)-\left(b+d\right)}=\frac{2c}{2d}=\frac{c}{d}\)

\(\frac{a+3c}{b+3d}=\frac{a+c}{b+d}=\frac{\left(a+3c\right)-3\left(a+c\right)}{\left(b+3d\right)-3\left(b+d\right)}=\frac{-2a}{-2b}=\frac{a}{b}\)

suy ra đpcm. 

A) a.(b+c) - a.(b+d)= a.(c-d)

=> ab+ac -ab-ad=ac-ad

=>ac-ad=ac-ad(đpcm)

các câu kia bạn lm tương tự

bn vào câu hỏi tương tự và tìm câu hỏi của trần thị mỹ trang tham khảo

a,

Ta có: a.(b+c) - a.(b+d)

= ab+ac-ab-ad

= (ab-ab)+(ac-ad)

= ac-ad

= a.(c-d)

b, Phần này phải là a.(b-c) + a.(d+c) mới đúng nha

Ta có: a.(b-c) + a.(d-+c)

= ab-ac+ad+ac

= (ac-ac)+(ab+ad)

= ab+ad

= a.(b+d)

c,

Ta có: a.(b-c) - a.(b+d)

= ab-ac-ab-ad

= (ab-ab)-(ac-ad)

= -ac + ad

= -a.(c+d)

A) a.(b + c) - a.(b + d) = a.b + a.c - a.b - a.d                  B) a.(b - c) + a.(d - c) = a.b - a.c + a.d - a.c

                                    = (a.b - a.b) + (a.c - a.d)                                           = (a.b + a.d) - (a.c - a.c)

                                    = a.c - a.d                                                                 = a.(b + d) - a.c + a.c

                                    = a.(c - d)                                                                 = a.(b + d) 

C) a.(b - c) - a.(b + d) = a.b - a.c - a.b + a.d                     

                                   = (a.b - a.b) - (a.c + a.d)                                                                         

                                   = 0 - a.(c + d)                               

                                   = -a.(c + d)                                   

a) Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}.\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}+1=\frac{c}{d}+1\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}+\frac{b}{b}=\frac{c}{d}+\frac{d}{d}\)

\(\Rightarrow\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\left(đpcm1\right).\)

b) Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}.\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}-1=\frac{c}{d}-1\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}-\frac{b}{b}=\frac{c}{d}-\frac{d}{d}\)

\(\Rightarrow\frac{a-b}{b}=\frac{c-d}{d}\left(đpcm2\right).\)

c) Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}.\)

\(\Rightarrow\frac{b}{a}+1=\frac{d}{c}+1\)

\(\Rightarrow\frac{b}{a}+\frac{a}{a}=\frac{d}{c}+\frac{c}{c}\)

\(\frac{b+a}{a}=\frac{d+c}{c}\left(đpcm3\right).\)

d) Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}.\)

\(\Rightarrow\frac{b}{a}-1=\frac{d}{c}-1\)

\(\Rightarrow\frac{b}{a}-\frac{a}{a}=\frac{d}{c}-\frac{c}{c}\)

\(\Rightarrow\frac{b-a}{a}=\frac{d-c}{c}\left(đpcm4\right).\)

Chúc bạn học tốt!

Do a/b=c/d  ⇔ ad=bc

1) Ta có: (a+c)b=ab+bc

               (b+d)a=ab+ad

Do bc=ad nên ab+ad=ab+bc

Suy ra (a+c)b=(b+d)a   (đpcm)

2) Ta có: (b+d)c=bc+dc

               (a+c)d=ad+cd

Do bc=ad nên bc+dc=ad+cd

Suy ra (b+d)c=(b+d)c   (đpcm)

3)Ta có:(a+b)(c-d)=ac-ad+bc-bd=(ac-bd)-(ad-bc)

             (a-b)(c+d)=ac+ad-bc-bd=(ac-bd)+(ad-bc)

Do ad=bc  ⇔ ad-bc=0 nên (ac-bd)-(ad-bc)=(ac-bd)+(ad-bc)

⇔(a+b)(c-d)= (a-b)(c+d) (đpcm)

a. (a-b)+(c-d)=(a+c)-(b+d)

Ta có: VP=(a+c)-(b+d)=a+c-b-d=(a-b)+(c-d)=VT

=> VT=VP (đpcm)

b. Ta có: VT=a(b+c)-b(a-c)=ab+ac-ab+bc=ac+bc=c(a+b)=VP

=> VT=VP (đpcm)

c. Ta có: VT=(a+b)(c+d)-(a+d)(b+c)=ac+ad+bc+bd-ab-ac-bd-cd=ad+bc-ab-cd

VP=(a-c)(d-b)=ad-ab-cd+bc=ad+bc-ab-cd=VT

=> VT=VP (đpcm)

Chtt có đó tick mình nha

​a) ( a - b ) + ( c - d ) = ( a + b ) - ( b+ d )

​a - b + c - d = a + c - b - d

​a + c - b - d = a + c - b - d​

Ta có: \(\left(a+b+c+d\right)\left(a-b-c+d\right)=\left(a-b+c-d\right)\left(a+b-c-d\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(a+d\right)^2-\left(b+c\right)^2=\left(a-d\right)^2-\left(b-c\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(a+d-a+d\right)\left(a+d+a-d\right)=\left(b+c-b+c\right)\left(b+c+b-c\right)\)

\(\Leftrightarrow2d\cdot2a=2c\cdot2b\)

\(\Leftrightarrow ad=bc\)

hay \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\)

 a+b+c+d=0 
=>a+b=-(c+d) 
=> (a+b)^3=-(c+d)^3 
=> a^3+b^3+3ab(a+b)=-c^3-d^3-3cd(c+d) 
=> a^3+b^3+c^3+d^3=-3ab(a+b)-3cd(c+d) 
=> a^3+b^3+c^3+d^3=3ab(c+d)-3cd(c+d) ( vi a+b = - (c+d)) 
==> a^3 +b^^3+c^3+d^3==3(c+d)(ab-cd) (đpcm)

hey you, còn câu b,c?

ở đây có ai thích sơn tùng không ?