CMR : C = ( 4 + a -3b )\(^4\) ( 3a - 5b - 1 )\(^4\) \(⋮\) 16 với a, b \(\in\) Z
Những câu hỏi liên quan
CMR : ( 4 + a - 3b ) \(^4\) ( 3a - 5b - 1 ) \(^4\) \(⋮\) 16 với a , b \(\in\) Z
CMR : C = ( 4 + a - 3b ) \(4\)( 3a - 5b - 1 ) \(4\) \(⋮\) 16 ( Với a , b \(\in\)Z )
CMR : C = ( 4 + a - 3b ) \(^4\)( 3a - 5b - 1 ) \(^4\) \(⋮\) 16 với a , b \(\exists\)Z
30 tháng 9 2021 lúc 21:44
CMR: \(\left(4+a-3b\right)^{2020}.\left(3a-5b-1\right)^{2020}⋮16\) với mọi a,b nguyên
Lời giải:
$(4+a-3b)^{2020}(3a-5b-1)^{2020}=[(4+a-3b).(3a-5b-1)]^{2020}$
Muốn cm biểu thức này luôn chia hết cho $16$ ta chỉ cần cm $(4+a-3b)(3a-5b-1)\vdots 2$
Thật vậy:
Xét tổng: $4+a-3b+3a-5b-1=3+4a-8b$ lẻ nên $4+a-3b, 3a-5b-1$ khác tính chẵn lẻ
Do đó tồn tại 1 trong 2 số chẵn
$\Rightarrow (4+a-3b)(3a-5b-1)\vdots 2$
Do đó ta có đpcm.
Đúng 2
Bình luận (2)
CMR: A=(4+a-3b)(3a-5b-1) chia hết cho 16 với mọi số nguyên a và b.
, Chứng minh rằng :
Tích (4+a-3b)^4(3a-5b-1)^4 chia hết cho 16 với mọi số nguyên a,b
1 Cho a+b+c =0; a^2+b^2+c^2 =1.CMR a^4+b^4+c^4=1/2
2Cho a^2-b^2=4c^2 CMR (5a-3b+8c)(5a-3b-8c)=(3a-5b)^2
3 CMR Nếu (a^2+b^2)(x^2+y^2)=(ax+by)^2 với x,y khác o thì a/x=b/y
CMR: \(\left(4+a-3b\right)^4\).\(\left(3a-5b-1\right)^4\)chia het cho 16
M.n giúp em với ạ
CMR:
a,\(M=\left(4+a-b\right)^4\left(3a-5b-\right)^4\) chia hết cho \(16\) với mọi \(a,b\in Z\)
b,\(N=4^{n+1}+60n-4\) chia hết cho \(36\)với mọi \(n\in N\)
