Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 4 không.Giải thích tại sao ?
Ai giải bài toán này cho mình ko ?
Ai nhanh mình tích !
1 /
a) chứng tỏ rằng trong ba số tự nhiên liên tiếp bao giờ cũng tồn tại một số chia hết cho 3 . Hãy phát biểu bài toán tổng quát .
b)
chứng tỏ rằng trong bốn số tự nhiên liên tiếp bao giờ cũng tồn tại một số chia hết cho 4 . Hãy phát biểu bài toán tổng quát .
2 /
a) Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp có chia hết cho 3 không ? Tại sao ?
b) Tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp có chia hết cho 4 không ? Tại sao ?
P/s : mấy bạn vui lòng trả lời nhanh , tỉ mỉ câu này giùm mk nha !
Nếu cần mk làm câu 2 trc :
2)
a.
Gọi số tự nhiên đầu tiên là a
=> 2 số tiếp theo là a+1 và a+2
=> Tổng của chúng là :
a + a + 1 + a + 2
= 3a + 3
= 3 ( a + 2 ) chia hết cho 3 ( đpcm )
b.
Gọi số tự nhiên đầu tiên là a
=> 3 số tiếp theo là a+1; a+2 và a+3
=> tổng của chúng là :
a + a + 1 + a + 2 + a + 3
= 4a + 6
ta có 4a chia hết cho 4 mà 6 ko chia hết cho 4
=> ko chia hết
1)
a.
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a; a+1 và a+2
+) Nếu a chia hết cho 3 => đpcm
+) Nếu a ko chia hết cho 3 : ( có 2 trường hợp )
TH1 : a = 3k + 1
=> a + 2 = 3k + 1 + 2
=> a + 2 = 3k + 3
=> a + 2 = 3 ( k + 1 ) chia hết cho 3
=> a + 2 chia hết cho 3 ( đpcm )
TH2 : a = 3k + 2
=> a + 1 = 3k + 2 + 1
=> a + 1 = 3k + 3
=> a + 1 = 3 ( k + 1 ) chia hết cho 3
=> a + 1 chia hết cho 3 ( đpcm )
CMR: Tích của 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 24
CMR: Tích của 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 120
Ai nhanh mình tích
Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp đó là : a , a + 1 , a + 2 , a + 3 , a + 4 .
Theo bài ra , ta có :
a x ( a + 1 ) x ( a + 2 ) x ( a + 3 ) x ( a + 4 )
= a x 5 x ( 1 x 2 x 3 x 4 )
= a x 5 x 24
Mà 5 x 24 = 120 .
=> a chia hết cho 120 .
_ Vậy tích của 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 120 .
a)gọi 4 stn liên tiêps là a, a+1, a+2, a+3
có: axa+1xa+2xa+3
ax4x(1x2x3)
ax4x6
ax24
=> a chia hết cho 24
chứng minh rằng tổng của 3 số tự nhiên liêntieepsthif chia hết cho 3 còn tổng của 4 số tự nhiên liênti tiếp thì không chia hết cho 4. Các bạn hãy giúp mình giải bài toán này nhé!
GIÚP MÌNH BÀI NÀY NHÉ CÁC BẠN ,MÌNH ĐANG CẦN GẤP ,AI TRẢ LỜI ĐƯỢC MÌNH TICK CHO. THANKS TRƯỚC:))
CMR:
bài 1/ Tích 6 số snguyeen liên tiếp chia hết cho 720
2/tích 3 số chẵn liên tiếp chia hết cho những số nào, hãy giải thích?
1/ Do trong 6 số nguyên liên tiếp bất kì luôn có 3 số chẵn gồm 2 số chia hết cho 2 và ít nhất 1 số chia hết cho 4 nên tích 6 số nguyên liên tiếp luôn chia hết cho 16 (1)
Do trong 6 số nguyên liên tiếp luôn có 2 số chia hết cho 3 => tích 6 số nguyên liên tiếp luôn chia hết cho 9 (2)
Do trong 6 số nguyên liên tiếp luôn có ít nhất 1 số chia hết cho 5 => tích 6 số nguyên liên tiếp luôn chia hết cho 5 (3)
Từ (1); (2); (3) do 16; 9; 5 nguyên tố cùng nhau từng đôi một nên tích 6 số nguyên liên tiếp luôn chia hết cho 16 x 9 x 5 hay 720 (đpcm)
2/ Do trong 3 số chẵn liên tiếp luôn có 2 số chia hết cho 1 và ít nhất 1 số chia hết cho 4 => tích của chúng chia hết cho 16
Do trong 3 số chẵn liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 3 nên tích của chúng chia hết cho 3
=> tích 3 số chẵn liên tiếp chia hết cho 2; 4; 6; 8; 12; 16; 24; 48
bài 1 tìm x để
a= 52+64+x chia hết cho 2
b=63+54+x ko chia hết cho 9
bài 2
a viết dạng tổng quát của 4 số tự nhiên liên tiếp
b chứng tỏ tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp ko chia hết cho 4
thách ai làm đc
1:
a: A chia hết cho 2
=>x+52+64 chia hết cho 2
=>x chia hết cho 2
=>\(x\in B\left(2\right)\)
b: B không chia hết cho 9
=>x+63+54 không chia hết cho 9
=>x+117 không chia hết cho 9
=>
\(x\notin B\left(9\right)\)
2:
a: a+1;a+2;a+3;a+4
b: a+1+a+2+a+3+a+4
=4a+10
=4a+8+2
=4(a+2)+2 không chia hết cho 4
Chứng minh rằng: a) Tích của 2 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2.
b) Tích của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 6.
c) Tích của 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 24.
d) Tích của 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 120.
Giải cả 4 phần giúp mình nhé. Xin cảm ơn chân thành các bạn giúp mình giải cả 4 phần!!!
b) Giar sử gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là: a, a+1,a+2.
Theo đề bài ta có :
A = a(a + 1) (a + 2) + 6
Ta có 6 = 3x2 mà ( 3,2) = 1
A + 2 vì trong A số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 2
A + 3 vì trong A số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 3
Vậy tích của 3 STN liên tiếp chia hết cho 6.
Giải hộ tớ bài toán này với:
a) chứng minh rằng tich của 2 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2
b) chứng minh rằng tích của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
a) Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp là a; a + 1
Ta có:
\(a.\left(a+1\right)\)
\(=a.a+a\)
\(2a+a\)
\(\Rightarrow a.\left(a+1\right)⋮2\)
Vậy tích của 2 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2
b) Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a; a + 1; a + 2
Ta có
\(a.\left(a+1\right).\left(a+2\right)\)
\(=\left(2a+a\right).\left(a+2\right)\)
\(=3a+\left(a+2\right)\)
\(~HT~\)
CHứng minh rằng : Tổng 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 , tổng 4 số tự nhiên liên tiếp ko chia hết cho 4
giúp mình với !
Gọi 3 STN liên tiếp là : n,n+1,n+2 S=n+n+1+n+2 =3n+3 chia hết cho 3 Gọi 4 STN liên tiếp là : n,n+1,n+2,n+3 S=n+n+1+n+2+n+3 =6n+6 ko chia hết cho 4
Gọi 3 STN liên tiếp là : n,n+1,n+2 S=n+n+1+n+2 =3n+3 chia hết cho 3 Gọi 4 STN liên tiếp là : n,n+1,n+2,n+3 S=n+n+1+n+2+n+3 =6n+6 ko chia hết cho 4
Gọi 3 STN liên tiếp là : n,n+1,n+2 S=n+n+1+n+2
=3n+3 chia hết cho 3 Gọi 4 STN liên tiếp là : n,n+1,n+2,n+3 S=n+n+1+n+2+n+3 =6n+6 ko chia hết cho 4
cậu biết bài này ko giải dùm mình với:Có 4 số tự nhiên liên tiếp nào mà tích là 1990 không?(muốn vậy phải chia hết cho 4 vì trong đó có hai số chẵn)